2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29 投影與視圖 29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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數(shù)學(xué)活動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程. 2.體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用. 3.進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程 一、問題引入 活動(dòng)1　以硬紙板為主要材料,分別做出下面的兩組三視圖所表示的立體模型. (1)　　　　　　　　　　　　(2) 點(diǎn)撥:(1)由三視圖可知,畫出立體圖形的各個(gè)面需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù);(2)利用工具,分別將該立體圖形的各個(gè)面裁剪出來;(3)粘貼成立體圖形. 活動(dòng)2　按照下面給出的兩組視圖,用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應(yīng)的實(shí)物模型. 　　　(1)　　　　　　　　　　　(2) 活動(dòng)3　下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的. (1)指出其中哪些可以疊成多面體,把上面的圖形描在紙上,剪下來,疊一疊,驗(yàn)證你的答案. 答: (2)畫出由上面圖形能折疊成的三棱錐的三視圖,并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)”長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的. (3)如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1,那么對(duì)應(yīng)的三棱錐的表面積各是多少? 答: 活動(dòng)4　設(shè)計(jì)幾何體,制作模型 (1)每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體,畫出三視圖; (2)同學(xué)之間交換圖紙,按照手中的三視圖制作幾何體模型; (3)進(jìn)行交流,看一看:作出的模型與設(shè)計(jì)者的想法一致嗎? 活動(dòng)5　設(shè)計(jì)并制作筆筒 設(shè)計(jì)你所喜歡的筆筒,畫出三視圖和展形圖,制作筆筒模型,體會(huì)設(shè)計(jì)制作過程中三視圖、展開圖、實(shí)物(即立體模型)之間的關(guān)系. 二、課堂小結(jié) 1.由三視圖制作立體模型的一般步驟是什么? 答: 2.通過本節(jié)課的課題學(xué)習(xí),你對(duì)立體圖形和平面圖形的關(guān)系有何看法? 答: 三、活動(dòng)拓廣 三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形,利用課余實(shí)踐去觀察了解或者上網(wǎng)查詢了解,結(jié)合我們的生活實(shí)際和具體的事例,寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用,以及你的感受. 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(滿分100分) 1.(6分)如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是(　　) A.我 B.中 C.國(guó) D.夢(mèng) 2.(6分)如圖所示,下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是正方體表面展開圖的是(　　) 3.(6分)把圖中的三棱柱展開,所得到的展開圖是 (　　) 4.(6分)如圖所示,賢賢同學(xué)用手工紙制作了一個(gè)臺(tái)燈燈罩,做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了,于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁,剪去上面一截后,正好合適.以下剪裁示意圖中,正確的是 (　　) 5.(6分)下列四張正方形硬紙片剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,那么可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是(　　) 6.(8分)如圖(1)所示的是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形圍成的圖形,它可以圍成如圖(2)所示的正方體,則圖(1)中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體上的距離是　　　　. 7.(8分)如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是　　　　 cm2. 8.(8分)如圖所示的是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖,則圖中的a=　　　　. 9.(12分)圖中的展開圖各是什么幾何體的展開圖? 10.(10分)如圖所示,這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是多少? 11.(12分)如圖所示的是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題. (1)如果面A在多面體的底部,那么哪一面會(huì)在上面? (2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一面會(huì)在上面? (3)從右面看是面C,面D在后面,那么哪一面會(huì)在上面? 12.(12分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形,請(qǐng)寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算它的側(cè)面積. 參考答案 學(xué)習(xí)過程 一、問題引入 活動(dòng)1.(略) 活動(dòng)2.(略) 活動(dòng)3. (1)答:(1)(3)可以折疊成三棱錐. (2)(略) (3)答:三棱錐的每個(gè)面都是邊長(zhǎng)為1的正三角形,每個(gè)三角形的面積為34,故三棱錐的表面積為3. 活動(dòng)4(略) 活動(dòng)5(略) 二、課堂小結(jié) 1.答:由三視圖制作立體模型的一般步驟是: (1)根據(jù)三視圖想象出對(duì)應(yīng)的立體圖形; (2)測(cè)量三視圖中的線段長(zhǎng)度,確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高. (3)根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”用硬紙板或蘿卜制作出立體模型. 2.答:平面圖形與立體圖形相互聯(lián)系,根據(jù)需要可以的相互轉(zhuǎn)化. 三、活動(dòng)拓廣(略) 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.D　2.C　3.B　4.A　5.C　 6.1　7.10π　8.3 9.解:(1)四棱錐.　(2)圓錐.　(3)圓柱.　(4)六棱柱. 10.解:觀察其三視圖知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3,寬為2,高為3,故其體積為332=18. 11.解:(1)面F會(huì)在上面.　(2)面C或面E會(huì)在上面.　(3)面A或面F會(huì)在上面. 12.解:該幾何體的形狀是四棱柱,由三視圖知棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分,得菱形的邊長(zhǎng)為52cm,所以該幾何體的側(cè)面積為5284=80(cm2).