2019版中考數學專題復習 專題五 單元檢測題（十）

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1、 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。 2019版中考數學專題復習 專題五 單元檢測題（十） 一、選擇題（每小題4分，共32分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）． （第4題圖） A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6 2. cos60的值等于（ ）． A． B． C． D． 3.如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠ABC等于（ ）． A. B.

2、 C. D. (第6題圖) 4.在△ABC中，∠C= 90 ,A=,則B的值為（ ）． A. B. C. D. 5.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，則sinA的值為（ ）． A. B. C. D. 6．如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（ ）． (第7題圖) A． B． C． D． 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90，AB=AD=，CD= ，點P在四邊形ABCD的邊

3、上，若點P到BD的距離為，則點P的個數為（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 （第8題圖） A D C P B 8. 小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩的長度相等．小明將拉繩拉到PB 的位置，測得∠（為水平線），測角儀的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ）． A． B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上. 9．若，則銳角 =_________度. 10．在直角三角形ABC中，∠C ＝90，BC ＝ 12，AC ＝ 9，則A

4、B＝ 　 ． 11．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為___ ___． （第11題圖） (第13題圖) （第14題圖） 12．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 　 條． 13.如圖，一個小球由地面沿著坡度=1∶2的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為 ． 14. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長

5、為　 　． 三、 解答題(本題共4小題，共44分） 15.（6分）-. （第16題圖） 16．（8分）已知銳角三角形ABC，點D在BC的延長線上，連接AD，若∠DAB＝90，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝，根據題意畫出示意圖，并求tanD的值． 17．（8分）為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務．某天我護航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需

6、多少分鐘可以到達該商船所在的位置處？（結果精確到個位．參考數據：） C A B 60 45 北 北 （第17題圖） 18.（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH＝2CH． （第18題圖） （1）求sinB的值； （2）如果CD＝，求BE的值． （第19題圖） C B A D F E 19．（12分）在矩形ABCD中，DC＝，F(xiàn)為AD的中點，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF. 求sin∠FBD的值及BC的長度. 九年級數學復習單元檢測題

7、(十) 內容：相似、勾股定理與銳角三角函數。 一、選擇題： 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 　7.A 8.D 二、填空題： 9.60　10.15 11. 21m2 12.3 13.2m 14. 三、解答題 15.-4+ 16. 解：作CH⊥AD于H, ∵∠ACB＝2∠D , ∠ACB＝∠D +∠CAD, ∴∠D =∠CAD,∴AC=CD= , AH=HD=1，∴,∴tanD= C A B 60 45 北 北 D 17. 解：由圖可知， 作于（如圖）， 在中，

8、 ∴ 在中， ∴ ∴（分鐘） 答：我護航艦約需28分鐘就可到達該商船所在的位置 18．(1)解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B=90, 又∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90, ∵CD是斜邊AB上的中線,∠ACB＝90 ∴CD=AD, ∴∠DAC＝∠ACD,∴∠B＝∠CAH, ∴sinB＝sin∠CAH, 又∵AH＝2CH,　∴＝，∴sinB＝ （２）∵CD＝，∴ＡＢ＝， ∵ sinB＝∴AC＝２　∴BC＝４ 又∵sinB＝sin∠CAH＝,AC＝２　 ∴CE＝１∴BE＝BC－CE＝４－１＝３。 19.解：∵ F為AD的中點 ∴FD=AD ∵四邊形ABCD是矩形 ∴AD＝BC ∴FD= BC ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∠DFC=∠FCB ∴△DEF∽△BEC，∴ ∴，∴sin∠FBD= 由⑴△DEC∽△FDC，∴ ∴，∴CF=6 ∴EF=CF=2，CE=CF=4 ∵△DEF∽△CDF，∴，即：， ∴DF= 6,∴BC=2DF=12 4 / 4