【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學一輪復習 限時集訓(六十七)隨 機 抽 樣 理 新人教A版

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1、 限時集訓(六十七)　隨 機 抽 樣 (限時：45分鐘　滿分：81分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有(　　) ①從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本； ②箱子里有100支鉛筆，今從中選取10支進行檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里； ③從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本． A．0個　　　　　　　　 B．1個 C．2個 D．3個 2．某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查．這種抽樣方法是(　

2、　) A．簡單隨機抽樣法 B．抽簽法 C．隨機數(shù)表法 D．分層抽樣法 3．(2012浙江高考改編)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為(　　) A．80 B．120 C．160 D．240 4．800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k＝＝16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從33～48這16個數(shù)中應取的數(shù)是(　　) A．40 B．39 C．38 D．37 5．某工廠有A，B，C三種

3、不同型號的產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣從中抽出一個容量為n的樣本，該樣本中A種型號產(chǎn)品有8件，那么這次樣本的容量n是(　　) A．12 B．16 C．20 D．40 6．在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本： ①采用隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，…，99，抽出20個； ②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個； ③采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個，則(　　) A．不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率

4、都是 B．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，③并非如此 C．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，②并非如此 D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分) 7．某高中共有學生2 000名，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高三年級男生的概率是0.1現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學生參加社區(qū)服務，相關信息如下表： 年級 高一 高二 高三 男生(人數(shù)) a 310 b 女生(人數(shù)) c d 200 抽樣人數(shù) x 15 10 則x＝___

5、_____. 8．將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為________． 9．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格： 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得

6、A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分) 10．一次數(shù)學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅有一個是正確的．學生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答． 小張所在班級共有40人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表： 得分(分) 40 45 50 55 60 百分率 15% 10% 25% 40% 10% 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質(zhì)量分析． (1)應抽取多少張選擇題得6

7、0分的試卷？ (2)若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率． 11．(2012天津高考)某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查． (1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目； (2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析， ①列出所有可能的抽取結(jié)果； ②求抽取的2所學校均為小學的概率． 12．(2012北京高考)近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1

8、 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)： “廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 廚余 垃圾 400 100 100 可回 收物 30 240 30 其他 垃圾 20 20 60 (1)試估計廚余垃圾投放正確的概率； (2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率； (3)假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時s2的值． (注：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中

9、為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)) 答 案 限時集訓(六十七)　隨 機 抽 樣 1．A　2.D　3.C　4.B　5.D　6.A 7．25　8.25,17,8　9.800 10．解：(1)得60分的人數(shù)4010%＝4.設抽取x張選擇題得60分的試卷，則＝，即x＝2.故應抽取2張選擇題得60分的試卷． (2)設小張的試卷為a1，另三名得60分的同學的試卷為a2，a3，a4，所有抽取60分試卷的方法為：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)共6種，其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種，故小張的試卷被抽到的概率為P＝＝

10、. 11．解：(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1. (2)①在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為A1，A2，A3,2所中學分別記為A4，A5，大學記為A6，則抽取2所學校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種． ②從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件B)的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3種，所以P(B)＝＝. 12．解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為 ＝＝. (2)設“生活垃圾投放錯誤”為事件A，則事件表示“生活垃圾投放正確”． 事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即P()約為＝0.7，所以P(A)約為1－0.7＝0.3. (3)當a＝600，b＝c＝0時，s2取得最大值． 因為＝(a＋b＋c)＝200， 所以s2＝[(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80 000. 4