【創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例 理 新人教A版

《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 限時(shí)集訓(xùn)(二十五)　解三角形應(yīng)用舉例 (限時(shí)：45分鐘　滿分：81分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是 km，那么x的值為(　　) A.　　　　　　　　 B．2 C.或2 D．3 2.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為(　　) A．a(chǎn) km B.a km C.a km D．2a km 3．一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)大噴水柱，為了測

2、量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是(　　) A．50 m B．100 m C．120 m D．150 m 4．(2013永州模擬)張曉華同學(xué)騎電動(dòng)自行車以的速度沿著正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處望見電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)B處望見電視塔在電動(dòng)車的北偏東75方向上，則電動(dòng)車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔S的距離是(　　) A．2 km B．3 km C．3 km D．2 km 5．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛

3、機(jī)的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0，經(jīng)過1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮芨叨葹?精確到0.1 km)(　　) A．11.4 B．6.6 C．6.5 D．5.6 6.如圖，在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30，測得湖中之影的俯角為45，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)(　　) A．2.7 m B．17.3 m C．37.3 m D．373 m 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分) 7.2012年10月29日，超級(jí)風(fēng)暴“桑迪”襲擊美國東部，如圖，在災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救

4、狗從A處沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個(gè)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105，行進(jìn)10 m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135后繼續(xù)前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝________. 8．某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成45角，樹干也傾斜為與地面成75角，樹干底部與樹尖著地處相距20 m，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是________ m. 9．(2013銅川模擬)一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是________海里/小時(shí)． 三、解答題(本大題共3小題，每

5、小題12分，共36分) 10.如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測量．已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A處測得水深A(yù)D＝80 m，于B處測得水深BE＝200 m，于C處測得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值． 11．為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A、B分別是水槍位置，已知AB＝15 m，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60，∠ABC＝30，∠BAC＝105，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？ 12.如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，

6、若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上． (1)求漁船甲的速度； (2)求sin α的值． 答 案 限時(shí)集訓(xùn)(二十五)　解三角形應(yīng)用舉例 1．C　2.B　3.A　4.B　5.B　6.C 7. m　8.　9.10 10．解：作DM∥AC交BE于N，交CF于M， DF＝ ＝＝10， DE＝ ＝＝130， EF＝ ＝＝150. 在△DEF中，由余弦定理得， cos∠DEF＝ ＝＝. 11．解：在△ABC中，可知∠ACB＝45， 由正弦定理得＝， 解得AC＝15 m. 又∵∠CAD＝60，∴AD＝30，CD＝15，

7、sin 105＝sin(45＋60)＝. 由正弦定理得＝， 解得BC＝ m. 由勾股定理可得BD＝＝15 m， 綜上可知，兩支水槍的噴射距離至少分別為30 m，15 m. 12．解：(1)依題意，∠BAC＝120，AB＝12，AC＝102＝20，∠BCA＝α. 在△ABC中，由余弦定理，得 BC2＝AB2＋AC2－2ABACcos ∠BAC ＝122＋202－21220cos 120＝784. 解得BC＝28. 所以漁船甲的速度為＝14海里/小時(shí)． (2)法一：在△ABC中，因?yàn)锳B＝12，∠BAC＝120， BC＝28，∠BCA＝α， 由正弦定理，得＝. 即sin α＝＝＝. 法二：在△ABC中，因?yàn)锳B＝12， AC＝20，BC＝28，∠BCA＝α， 由余弦定理，得 cos α＝， 即cos α＝＝. 因?yàn)棣翞殇J角，所以sin α＝＝ ＝. 4