2019-2020年高中物理 第5章 萬有引力定律及其應用 第1講 萬有引力定律及引力常量的測定題組訓練 魯科版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 第5章 萬有引力定律及其應用 第1講 萬有引力定律及引力常量的測定題組訓練 魯科版必修2 [時間：60分鐘] 題組一　對開普勒三定律的理解 1．關(guān)于開普勒對于行星運動規(guī)律的認識，下列說法正確的是(　　) A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓 B．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓 C．所有行星的軌道半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比 2．關(guān)于行星繞太陽運動，下列說法正確的是(　　) A．行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大 B．所有行星在橢圓軌道上繞太陽運動，太陽在橢圓軌道的一個焦點上 C．所有行星繞太陽運動的周期都是相等的 D．行星之所以在橢圓軌道上繞太陽運動，是由于太陽對行星的引力作用 3．有兩顆行星環(huán)繞某恒星轉(zhuǎn)動，它們的運動周期之比為27∶1，則它們的軌道半徑之比為(　　) A．1∶27 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9 題組二　對萬有引力的定律的理解及應用 4．對于萬有引力定律的表達式F＝G，下列說法中正確的是(　　) A．公式中G為引力常量，與兩個物體的質(zhì)量無關(guān) B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大 C．m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力 D．m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān) 5．如圖1所示，操場兩邊放著半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，二者的間距為r.則兩球間的萬有引力大小為(　　) 圖1 A．G B．G C．G D．G 6．假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A．1－ B．1＋ C.2 D.2 7．有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體、在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)從M中挖去半徑為R球體，如圖2所示，則剩余部分對m的萬有引力F為． 圖2 題組三　天體的質(zhì)量和密度的計算 8．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有(　　) A．月球的質(zhì)量 B．地球的質(zhì)量 C．地球的半徑 D．地球的密度 9．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．認為該行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量(　　) A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運行速度 C．飛船的運行周期 D．行星的質(zhì)量 10．一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為T，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則地球的質(zhì)量可表示為(　　) A. B. C. D. 題組四　萬有引力和重力 11．在離地面高度等于地球半徑的高度處，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度的(　　) A．2倍 B．1倍 C.倍 D.倍 12．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重力為600 N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60 N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 13．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計) (1)求該星球表面附近的重力加速度g′的大小； (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為＝，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比. 14．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的.一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50 kg.求： (1)在火星上宇航員所受的重力為多少？ (2)宇航員在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2) 答案精析 第5章　萬有引力定律及其應用 第1講　萬有引力定律及引力常量的測定 1．A　[由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項A正確，B錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項C、D錯誤．] 2．BD　[由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，B正確；由開普勒第二定律知行星離太陽距離小時速度大，距離大時速度小，A錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，C錯誤；行星間的引力、行星與其他天體間的引力遠小于行星與太陽間的引力，行星與太陽間的引力提供行星繞太陽運動的向心力，D對．] 3．B　[由＝得＝＝27＝9.] 4．AD　[公式中的G為比例系數(shù)，稱作引力常量，與兩個物體的質(zhì)量無關(guān)，A對；當兩物體表面距離r越來越小，直至趨近于零時，物體不能再看作質(zhì)點，表達式F＝G已不再適用于計算它們之間的萬有引力，B錯；m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無關(guān)，C錯，D對．] 5．D　[萬有引力定律的數(shù)學表達式為F＝G.此定律的適用條件是：質(zhì)量為m1和m2的兩個物體必須是質(zhì)點，或者是可視為質(zhì)點的兩個物體．因此，公式中的r為兩個質(zhì)點間的距離．操場兩邊的籃球和足球是兩個規(guī)則球體，這兩球間的距離為兩球心間的距離，即為r1＋r＋r2，所以兩球間的萬有引力大小為F＝G.故選D.] 6．A　[設地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝.地球質(zhì)量可表示為M＝πR3ρ.因質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(R－d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝π(R－d)3ρ，解得M′＝3M，則礦井底部處的重力加速度g′＝，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為＝1－，選項A正確；選項B、C、D錯誤．] 7. 解析　質(zhì)量為M的球體對質(zhì)點m的萬有引力 F1＝G＝G 挖去的球體的質(zhì)量M′＝M＝ 質(zhì)量為M′的球體對質(zhì)點m的萬有引力 F2＝G＝G 則剩余部分對質(zhì)點m的萬有引力 F＝F1－F2＝G－＝ 8．B　[由天體運動的受力特點，得G＝mR，可得地球的質(zhì)量M＝.由于不知地球的半徑，無法求地球的密度．故選B.] 9．C　[飛船在行星表面附近飛行，則G＝m2R，M＝，行星的密度為ρ＝＝＝＝，即只要知道飛船的運行周期就可以確定該行星的密度，故選項C正確．] 10．AC　[根據(jù)G＝mr得，M＝，選項A正確，選項B錯誤；在地球的表面附近有mg＝G，則M＝，選項C正確，選項D錯誤．] 11．D　[由“平方反比”規(guī)律知，g∝，故＝2＝2＝.] 12．B　[若地球質(zhì)量為M0，則“宜居”行星質(zhì)量為M＝6.4M0，由mg＝G得＝＝，所以＝ ＝ ＝2，選項B正確．] 13．(1)2 m/s2　(2)1∶80 解析　(1)在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處，根據(jù)運動學公式可有 t＝.同理，在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過時間5t小球落回原處，則5t＝ 根據(jù)以上兩式，解得g′＝g＝2 m/s2 (2)在天體表面時，物體的重力近似等于萬有引力，即 mg＝，所以M＝ 由此可得，＝＝＝. 14．(1)222.2 N　(2)3.375 m 解析　(1)由mg＝G，得g＝. 在地球上有g(shù)＝，在火星上有g(shù)′＝， 所以g′＝ m/s2， 那么宇航員在火星上所受的重力 mg′＝50 N≈222.2 N. (2)在地球上，宇航員跳起的高度為h＝ 即1.5＝ 在火星上，宇航員跳起的高度h′＝＝， 聯(lián)立以上兩式得h′＝3.375 m.