2019-2020年高中數(shù)學2.3《對數(shù)函數(shù)》教案六蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學2.3《對數(shù)函數(shù)》教案六蘇教版必修1 教學目標： 1．掌握對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 2．通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)； 3．培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及分析推理的能力. 教學重點： 理解對數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學難點： 底數(shù)a對圖象的影響及對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用. 教學過程： 一、問題情境 x y＝2x y x x＝log2 y y 在細胞分裂問題中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù) x的指數(shù)函數(shù)y＝2x．因此，知道x的值(輸入值是分裂的次數(shù))，就能求出y的值(輸出值是細胞個數(shù)). 反之，知道了細胞個數(shù)y，如何確定分裂次數(shù) x？ x＝log2 y. 在這里，x與y之間是否存在函數(shù)的關系呢？ 同樣地，前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x(年)與物質(zhì)的剩余量y的關系為y＝0.84 x．反之，寫成對數(shù)式為x＝log0.84 y. 二、學生活動 1．回顧指數(shù)與對數(shù)的關系；引出對數(shù)函數(shù)的定義,給出對數(shù)函數(shù)的定義域 2．通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3．類比指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)． 三、建構數(shù)學 1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，當a＞0且a≠1時，函數(shù)y＝logax叫做對數(shù)函數(shù)，自變量是x；函數(shù)的定義域是(0，＋∞)． 值域：R． 2．對數(shù)函數(shù)y = logax (a＞0且a≠1)的圖像特征和性質(zhì)． a x y O 1 a＞1 x y O 1 0＜a＜1 圖像 定義域 值域 性 質(zhì) (1) 恒過定點： (2) (2)當x＞1時， 當0＜x＜1時， 當x＞1時， 當0＜x＜1時， (3)在 上是 函數(shù) 在 上是 函數(shù) 3．對數(shù)函數(shù)y = logax (a＞0且a≠1)與指數(shù)函數(shù)y =ax (a＞0且a≠1)的關系——互為反函數(shù)． 四、數(shù)學運用 1．例題. 例1　求下列函數(shù)的定義域： （1）；（2）； 變式：求函數(shù)的定義域. 例2　比較大?。? （1）； （2）；（3）. 2．練習： 課本P69-1，2，3，4． 五、要點歸納與方法小結 （1）對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)； （2）求定義域； （3）利用單調(diào)性比較大小. 六、作業(yè) 課本 P70習題2，3，4