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教師學(xué)科教案
[20 - 20學(xué)年度第一學(xué)期]
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《向量的減法》教學(xué)設(shè)計(jì)
本課時(shí)編寫：雙遼一中 張敏
教材分析
向量減法運(yùn)算是加法的逆運(yùn)算 .學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握
向量的減法運(yùn)算.因此，類比數(shù)的減法（減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ）,首先引進(jìn)相反
向量的概念，然后引入向量的減法（減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)向量的相反向量，
2、通過向量 減法的三角形法則和平行四邊形法則 ，結(jié)合一定數(shù)量的例題，深刻理解向量的減法運(yùn)算.通過
闡述向量的減法運(yùn)算，可以轉(zhuǎn)化為向量加法運(yùn)算，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生理解事物之間 的相互轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系的辯證思想，同時(shí)由于向量的運(yùn)算能反映出一些物理規(guī)律 ，從而加強(qiáng)了
數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科之間的聯(lián)系 ，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
通過探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握向量減法概念，理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行 ，
掌握相反向量.
【過程與方法目標(biāo)】
體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
【
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 ，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題 .能
熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量 ^
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
向量的減法運(yùn)算及其幾何意義
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)向量減法定義的理解.
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
新課導(dǎo)入
多媒體演示實(shí)例，學(xué)生探究：
上周日楊恒從家騎車到八里河公園游玩 ，然后再由八里河公園返回家中，我們把八里河公園
記作B點(diǎn)，楊恒家記作A點(diǎn)，那么楊恒的位移是多少？怎樣用向量來表示呢？
討論：1.上述問題中？??制？???什么關(guān)系？
2 .類比相反數(shù)的概念，我們?nèi)绾味x
4、上述兩個(gè)向量的關(guān)系 ？
根據(jù)學(xué)生的討論，老師總結(jié)結(jié)論：與 ??長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫作與 ？下目反向量，
記做-？？ ？和-？互為相反向量.規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.
3 .類比相反數(shù)的性質(zhì)，說明相反向量有哪些性質(zhì)？
總結(jié)：
(1) - (- ？？ =？？
(2) ？？+ (- ？？ = (- ？？ +-？? ？
(3)如果？？ 跳互為相反的向量，則：？？= -？？, ？？= -？？, ？？+ ？= 0
最終得到向量加法的概念
向量？加上？的相反向量，叫作？巧-？？的差.即？?+ (-？&=？？- ？？求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫 作向量的減法.
課堂探究：
向量
5、減法
已知向量？？ 敦口何作？？ ？？
A
a
如圖，作？????？？ ？??=? ??以O(shè)A ,OB為邊作平行四邊形 OACR連接BA.
不難看出，向量？???示向量？巧??勺和，也就是向量？？ ??
總結(jié)向量的減法法則：兩個(gè)向量起點(diǎn)相同，則兩個(gè)向量的差就是連接兩向量終點(diǎn)，指向被 減向量終點(diǎn)的向量.
注意：（1）起點(diǎn)相同；（2）由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)；（3）向量的差仍是向量。
典例精講
例1如圖，已知向量？？ ？？ ??求作向量？?■ ?% ??
q
SX
?
a
例2如圖，平行四邊形ABCD中？???？？？作？??卷??用？？，表示?？?? ????
互動(dòng)探究1本題中當(dāng)？？，滿足什么條件時(shí)，？?+電??- ?互相垂直？
互動(dòng)探究2本題中當(dāng)?? ?滿足什么條件時(shí)，!??+??=???- ??
互動(dòng)探究3本題中？?+ ?芍??- ?可能是相等向量嗎？
例3已知| ?? = 6,曾戶8 ,且本題中當(dāng)？？ ？徜足什么條件時(shí)，|??+ ?? = ???- ??,求評(píng)？ ??
【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的講解和互動(dòng)探究，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶。
課堂小結(jié)
向量減法定義
向量減法法則
教學(xué)反思
略
育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰
《向量的減法》(數(shù)學(xué)北師大高中必修4)
