《從力做的功到向量的數(shù)量積》說課稿

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1、《從力做的功到向量的數(shù)量積》說課稿 一、 教材分析 1. 教材地位與作用 向量是高中數(shù)學(xué)中很重要的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)，幾何，三角函數(shù)的重要的量。向量的數(shù)量積是繼向量線性運算之后的又一重要運算，是全章的重點之一；前面學(xué)習(xí)了向量概念以及平面向量的加法運算。以物理中功的運算很自然的就能過渡到向量的乘法的運算——數(shù)量積的運算。本節(jié)的學(xué)習(xí)為接下來向量積的坐標(biāo)運算以及向量的應(yīng)用提供了知識基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。 本節(jié)也蘊(yùn)含了類比歸納，數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步認(rèn)識，可以幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，所以本節(jié)無論是知識學(xué)習(xí)還是思想方法學(xué)習(xí)都有著重要的作用與地位。 2.

2、 三維目標(biāo)設(shè)計 高一學(xué)生有了一定的邏輯思維能力，但并不完善，只有從特殊到一般層層推進(jìn)才能更好的吸收知識，所以我制定以下三維目標(biāo) （1） 知識與技能：在物理中功的概念的基礎(chǔ)上，掌握平面向量的數(shù)量積的定義以及物理意義，幾何意義；理解數(shù)量積的相關(guān)性質(zhì)并會計算； （2） 過程與方法：通過熟悉的物理知識入手，自主探究新知，領(lǐng)會從特殊到一般的研究方法； （3） 情感、態(tài)度與價值觀：通過自主探究，類比歸納，學(xué)生感知知識發(fā)現(xiàn)過程，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 3. 教學(xué)重難點 （1） 重點：理解向量的數(shù)量積的定義，幾何意義以及物理意義； 掌握其性質(zhì)并會用； （2） 難點：理解向量數(shù)量積的

3、幾何意義和相關(guān)性質(zhì)的推導(dǎo)。 二、 學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)過了向量的概念以及加減運算。在物理中也學(xué)過了功的運算，具備了學(xué)習(xí)向量的數(shù)量積的知識基礎(chǔ)。前一節(jié)在學(xué)習(xí)探究的過程中，學(xué)生也具備了類比歸納等自主探究的能力。但是學(xué)生的邏輯推理能力還不夠完善，仍需教師從旁引導(dǎo)輔助。 三、 教法學(xué)法分析 根據(jù)學(xué)生的實際情況以及本節(jié)的知識重難點，我以問題為主線，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生由實例出發(fā)，經(jīng)過類比，推導(dǎo)等自主探究環(huán)節(jié)突破重難點，推動本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并輔以講練結(jié)合，多媒體展示。 四、 教學(xué)過程設(shè)計 (一)創(chuàng)設(shè)情境 F θ S 問題一：物理中，受力做功是怎么樣計算的？（熟悉的問題，常

4、見的情境，學(xué)生張口就能來，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情） 請同學(xué)來回答： (力和位移都是矢量) 教師點評：力的功是力在位移方向的某種運算，順勢引出問題。 問題二：向量之間是否也有類似的運算? 這一設(shè)問既拋出了問題也給出了思考角度，類比功的運算法則去解決這個問題，這樣學(xué)生思考起來不至于毫無頭緒。這個問題也是本節(jié)的重點，為了突破這一重點我組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本（限時5分鐘） （二）新知探究 接下來由教師引導(dǎo)學(xué)生逐個攻破向量積的定義，幾何意義，性質(zhì)等重點。 問題三：向量的夾角是什么？ 這個問題的解決正好突破定義中的關(guān)鍵點，并要強(qiáng)調(diào)記憶公式，數(shù)量積并非向量而是數(shù)

5、。 問題四：在方向的投影是什么？ B O A a b O A B a b O A B a b 教師PPT展示出三種情況，請同學(xué)們分別說出其投影是什么？這里很直觀的就能歸納出：投影是個數(shù)而非向量；投影的正負(fù)取決于向量夾角的大小。 θ為直角時， | b | cosθ=0 θ為鈍角時， | b | cosθ＜0 θ為銳角時， | b | cosθ＞0 利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生突破難點。 （三）鞏固提升 問題五：的性質(zhì)有哪些？ 由于學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力不完善，對新知還有點陌生，對于本節(jié)的重難點問題教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；

6、為了突破這個重難點我還設(shè)計了相應(yīng)的反饋練習(xí)，采用學(xué)生回答板演，教師學(xué)生一起點評的互動方法來處理。 問題六：實數(shù)的乘法有交換、結(jié)合、分配律，數(shù)量積運算有類似的嗎？ 這一問題引導(dǎo)學(xué)生類比歸納，實數(shù)的運算比較學(xué)生，學(xué)生模仿寫出的難度不大。但是對于這些性質(zhì)的證明留作思考，這里并不需要證明。 （四）小結(jié) 這一節(jié)的內(nèi)容比較零散，需要學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課下來學(xué)了什么？其他同學(xué)補(bǔ)充，最后老師完善，強(qiáng)化本節(jié)課體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。 （五）布置作業(yè) 由于課上時間有限，設(shè)置了分層作業(yè) 基礎(chǔ)作業(yè)：課本1,2 拓展作業(yè)：思考問題六中運算律的證明，這能強(qiáng)化對數(shù)量積的應(yīng)用 以及邏輯推理能力。 五、 教學(xué)評價 課上， 通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價。在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補(bǔ)缺。