高一數(shù)學(xué)《平面向量基本定理》(課件)

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1、 一、復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新: ab一、復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新:？共線與怎樣判定有非零向量如圖， a b a , ab一、復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新:？共線與怎樣判定有非零向量如圖， a b a , ab一、復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新: . aba b ，使數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實共線與非零向量向量,？共線與怎樣判定有非零向量如圖， a b a , ab一、復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新: . aba b ，使數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實共線與非零向量向量,？共線與怎樣判定有非零向量如圖， a b a , 二、揭示定理形成, 激發(fā)追求新知 二、揭示定理形成, 激發(fā)追求新知1. 設(shè)問置疑，導(dǎo)入課題: 二、揭示定理形成, 激發(fā)追求新知 怎樣

2、的關(guān)系呢？它們之間會有、量觀察如圖三個不共線向 , 21 eae 1. 設(shè)問置疑，導(dǎo)入課題: a1e2e 2. 動手操作，探測命題: 2. 動手操作，探測命題:1e 2e 將三個向量的起點移到同一點：aO C a2. 動手操作，探測命題:2e1e O A C將三個向量的起點移到同一點：1e B a2. 動手操作，探測命題:1e2e O A C將三個向量的起點移到同一點：1e2e B a2. 動手操作，探測命題:1e2e O A M C將三個向量的起點移到同一點：1e2e B N a2. 動手操作，探測命題:1e2e O A M C將三個向量的起點移到同一點：1e2e Na1e2eO A MB

3、CONOMa 顯然： . , , , ,2211 22 1121eea eON eOM 故使得：的一對實數(shù)存在唯一件根據(jù)向量共線的充要條Na1e2eO A MB C ONOMa 顯然： 3. 尋找方法，證明定理: 3. 尋找方法，證明定理:？來表示呢量都可以用是否平面內(nèi)任意一個向后，確定一對不共線向量 2211 21ee ee . 0 )1( 21 21即可使結(jié)論成立為或共線時，可令或與當(dāng) eeaa1e 2e a1e 2e BOa 1e 2e a1e 2eOABC A C？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a BOa 1e 2e a1e 2eOABC A C？怎樣構(gòu)造平行

4、四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( aB 2e B 2e Oa 1e 2e A MBC？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a Ba1e 2eO A C B 2e Oa 1e 2e A MBN C？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a Ba1e 2eO A C BB 2e Oa 1e 2e a1e 2e1e OA MBN C A CA？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a BMB 2e Oa 1e 2e a1e 2e1e OA MBN C A CA？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a B NMB 2

5、e Oa 1e 2e a1e 2e1e OA MBN C A CA？怎樣構(gòu)造平行四邊形時，的位置如下圖兩種情況改變 )2( a a 1e2eO ABC？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a Aa 1e2eO ABC 1e？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a a 1e2e2e O ABBC？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( aA1e MAa 1e2e2e O ABBC 1e？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a N MAa 1e2e2e O ABBC 1e？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )

6、3( a BN MAa 1e2e2e O ABBC 1e a 1e 2eO AC？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a BN MAa 1e2e2e O ABBC 1e a 1e 2eO AC a C？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a BN MAa 1e2e2e O ABBC 1e a 1e 2eO AC a CM？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a BN MAa 1e2e2e O ABBC 1e a 1e 2eO A NC a CM？形又該如何構(gòu)成平行四邊的位置，如下圖，繼續(xù)旋轉(zhuǎn) )3( a 平面向量基本定理： . , ,

7、 , 22112121 eea aee 使有且只有一對實數(shù)內(nèi)任意一個向量向量，那么對這一平面線的是同一平面內(nèi)兩個不共如果平面向量基本定理： . , , , 22112121 eea aee 使有且只有一對實數(shù)內(nèi)任意一個向量向量，那么對這一平面線的是同一平面內(nèi)兩個不共如果有叫做表示這一平面內(nèi)所，其中 21 ee向量的一組基底.平面向量基本定理： 4. 由表及里，分析定理:是不是唯一的呢？，基底中，在剛才我們總結(jié)的定理：問 1 21 ee ？的表示是不是唯一的呢向量之后，任意一個，給定基底：問 2 21a ee 三、展示定理應(yīng)用, 形成技能技巧 三、展示定理應(yīng)用, 形成技能技巧1. 順?biāo)浦?，直?/p>

8、應(yīng)用: . 32 , 2121 eea aee 使，求作向量、已知向量如圖，三、展示定理應(yīng)用, 形成技能技巧1. 順?biāo)浦郏苯討?yīng)用:1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 解：1e 2e例1 23e 解：1e 2e例1 23e12e 解：1e 2e23e12e a例1 . ),R( , OPOB OAtABtAP OBOA表示，用且不共線、如圖，2. 縱橫聯(lián)系，綜合應(yīng)用:例2 O ABP .1 , nmOBnOAmOP ABP BAO且則上，在直線三點不共線，若點、本題的實質(zhì)是：已知解題反思: .

9、 1三點共線、則，且若三點不共線，、即：已知BPA nmOBnOAmOP BAO 其逆命題是否成立? 平面內(nèi)三點共線的一個等價條件.1, nmRnm OBnOAmOP BAP BAO 且：三點共線的等價條件為、三點不共線，則、若 . 31 三點共線，求證：，上，在的中點，點是中，點在平行四邊形如圖，CNM BDBN BDNABM ABCD 3. 學(xué)生練習(xí)，熟悉定理:練習(xí)：A BD CM N 四、新課講授 1. 向量的夾角四、新課講授 ，和已知非零向量ba ab1. 向量的夾角四、新課講授 ，和已知非零向量ba ab，作bOBaOA abO B A1. 向量的夾角四、新課講授 ，和已知非零向量b

10、a ab，作bOBaOA . )1800(的夾角和叫做向量則baAOB abO B A1. 向量的夾角四、新課講授 同向；與時，ba 0 )1( O ab B A0注： 同向；與時，ba 0 )1( O ab B A0 ab OB A 018反向；與時，ba 018 )2( 注： ；時，ba 09 )3( O abB A 09 ba . )4(兩向量是一個起點使判斷兩向量的夾角，應(yīng)BA a bO ., , ,602 求為的夾角與的夾角為與若的夾角為與且已知求向量的夾角abaaba ba,|b|a| 例3順?biāo)浦?，直接?yīng)用: .k,DBAe eCDeeCBekeAB ee 的值求三點共線若且是兩個不共線的向量、, 2,3,2 ,2 12121 21 綜合應(yīng)用：例4： 例5 用平面向量基本定理證明幾何問題用向量證明：三角形三條邊上的中線共點。綜合應(yīng)用： 五、小結(jié)課堂內(nèi)容, 系統(tǒng)消化知識 1. 本節(jié)課堂我們通過觀察、聯(lián)想、不 斷探索, 獲得了一個重要的定理 平面向量基本定理.五、小結(jié)課堂內(nèi)容, 系統(tǒng)消化知識 五、小結(jié)課堂內(nèi)容, 系統(tǒng)消化知識1. 本節(jié)課堂我們通過觀察、聯(lián)想、不 斷探索, 獲得了一個重要的定理 平面向量基本定理.2. 通過定理的應(yīng)用，我們又得到了平 面內(nèi)三點共線的一個充要條件. 學(xué)法大視野 第18課時作 業(yè) 布 置