河北中考重點(diǎn)試題一-數(shù)學(xué)

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1、 河北 2019 中考重點(diǎn)試題一 - 數(shù)學(xué) 卷Ⅰ ( 本卷不交，答案寫在答題紙上 ) 【一】 選擇題 〔本大題共 12 個(gè)小題； 1— 10 每題 2 分， 11— 12 每題 3 分，共 26 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕 1、 4 的絕對值是 ---------------------------------------------- () A、 4B、 4 C、 1 D、 1 4

2、 4 2、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是 ------------------------------------------------- 〔〕 A、 3a 2a 5a2 B、 (2 a b)(2a b) 4a2 b2 C、 2a2 a3 2a6 D、 (2 a b)2 4a2 b2 3、如圖，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上、假設(shè)∠ 1=20，

3、 那么∠ 3 的度數(shù)是 ------------------------------------------------------------------ 〔〕 A、 25B、 30C、 60 D、 65 4、不等式 3x+1≥ 2x 的解集在數(shù)軸上表示為 ----------------------------------------------

4、 〔〕 5、四邊形 ABCD 中， ∠ A ∠ B ∠ C 90 ，假如添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是 －1 〔〕 正方形，0那么那個(gè)條件能夠是 --------------------------------------------- －1 0 －1 0 A、 B、 －1 0 C、 A． AB B． AD D、 B

5、C CD D． 90 C． ∠D CD BC 6、如圖，⊙ O的直徑 AB⊥弦 CD于點(diǎn) E、 以下結(jié)論一定 正確的選項(xiàng)是 --------------- 〔〕 ．． 1 A、 AE＝OEB、 CE＝ DEC、 OE＝ 2 CED、∠ AOC＝60 7、某人沿

6、著有一定坡度的坡面走了 10 米，如今他與水平地面的垂直距離為 6 米，那么他水 平前進(jìn)的距離為 ------------------------------------------------------- 〔〕 A、 5 米 B、 6 米 C、 8 米 D、 10 米 8、 A 種飲料比 B 種飲料單價(jià)少 1 元，小峰買了 2 瓶 A 種飲料和 3 瓶 B 種飲料，一共花了 13 元 ， 假 如 設(shè) B 種 飲 料 單 價(jià) 為 x 元 / 瓶 ， 那

7、 么 下 面 所 列 方 程 正 確 的 選 項(xiàng) 是 ---------------- 〔 〕 A、 2( x 1) 3x 13 B、 2( x 1) 3x 13 C、 2 x 3(x 1) 13 D、 2x 3( x 1) 13 9、拋物線 ax 2 bx c 的開口向下 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔 2， - 3〕, 那么該拋物線有〔〕 y

8、 A. 最小值 - 3B. 最大值 - 3C. 最小值 2D. 最大值 2 10、圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形， 它們的位似中心是 --------------------------------- 〔〕 A、點(diǎn) PB、點(diǎn) OC、點(diǎn) MD、點(diǎn) N 11、如下圖，半圓 AB平移到半圓 CD的位置時(shí)所掃過的面積為 ------------------- 〔

9、〕 A.3B.3 ＋ C.6 D.6+ 12. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1 的菱形 ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 動(dòng)身沿 A→ B→ C→ D→A 勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y 與點(diǎn) P 走過的路程 S 之間的函數(shù)關(guān)系用圖 象 表 示 大 致 是 ------------------------------------------------------------------------------- -------------- 〔〕 【二】 填空題 〔

10、本大題共 6 個(gè)小題；每題 3 分，共 18 分〕 13、計(jì)算： 8 2 =； 14、如圖，假設(shè) A 是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，那么關(guān)于 a， - a， 1 的大小關(guān)系是、 15、學(xué)校安排三輛車， 組織九年級學(xué)生團(tuán)員去敬老院慰問老人， 其中小王與小菲都能夠從這 三輛車中任選一輛搭乘，那么小王與小菲同車的概率為 __________、 16、假如 a 3b 3 ，那么代數(shù)式 5 a 3b 的值是 . 17、如圖中兩圓有各種位置關(guān)系，其中不存在的位置關(guān)系是、 18、如圖， 一種電子游戲， 電子屏幕上有一正

11、六邊形 ABCDEF，點(diǎn) P沿直線 AB從右向左移動(dòng)， 當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn) P 與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)， 就會發(fā)出警報(bào)， 那么直 線 AB上會發(fā)出警報(bào)的點(diǎn) P 有個(gè)、 2018 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 卷Ⅱ ( 請把答案寫在答題紙相應(yīng)位置上 ) 一、 選擇題 〔本大題 1— 10 每題 2 分， 11— 12 每題 3 分，共 26 分〕 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【二】

12、 填空題 〔本大題共 6 個(gè)小題；每題 3 分，共 18 分〕 13. ； 14. ；15. ； 16. ； 17. ；18. ； 【三】 解答題 〔本大題共 8 個(gè)小題；共 76 分〕 19、〔本小題總分值 6 分〕 解方程： x 3 1 3 x 2 2 x 20、〔本小題總分值 8 分〕 “知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國” 、我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會、下圖為我市某校 2017 年參加科技運(yùn)動(dòng)會航模競賽〔包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別〕的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖： 〔 1〕該校參

13、加車模、建模競賽的人數(shù)分別是人和人； 某校 2011 年航模比賽 〔 2〕該校參加航模競賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的參度賽數(shù)人是數(shù)扇，形統(tǒng)計(jì)圖并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 〔 3〕從全市中小學(xué)參加航模競賽選手中隨機(jī)抽取 80 人，其中有 32 人獲獎(jiǎng)、今年我市 中小學(xué)參加航模競賽人數(shù)共 空模 2485 人，請你估算今年參加航模競賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是 多少人 ? 海模 25% 21. 〔本小題總分值 8 分〕如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的格中，△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn) 均在

14、格點(diǎn)上，假設(shè) E 為 BC 的中點(diǎn)，請按要求完成以下各題： 車模 建模 25% 〔 1〕畫 AD∥ BC〔 D為格點(diǎn)〕，連接 CD. 〔 2〕通過計(jì)算說明△ ABC是直角三角形 . 〔 3〕在△ ABC中， tan ∠ CAE=， sin ∠ CAD=. 22、〔本小題總分值 10 分〕 某商場試銷一種成本為每件 60 元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)明， 銷售量 〔件〕與銷售單價(jià) 〔元〕 y x

15、 符合一次函數(shù) y kx b ，且 x 65 時(shí)， y 55 ； x 75 時(shí)， y 45 、 〔 1〕求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式； 〔 2〕假設(shè)該商場獲得利潤為 W 元，試寫出利潤 W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式； 〔 3〕假設(shè)該商場想獲得 500 元的利潤且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多 少元？ 〔 4〕銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 23、〔本小題總分值 10 分〕 如圖， 兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中， 在

16、桶中加入水后，一根露出水面的長度是 它的  1 ，另一根露出水面的長度是它的  1 、兩根鐵棒長度之和為  55 cm、 3  5 解： （ 1） 依照題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別想出了兩種不同的解法，列出了尚不完整的方程〔組〕如下： 甲的解法：  x y  乙的解法：  3  x  ＝ 55 2  2 x 3 依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程〔組〕在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程  ，請你分別指出未

17、知數(shù) ( 組 ) ：  x，y 表示的意義，然后 甲的解法中： x 表示， y 表示； 乙的解法中： x 表示； 〔 2〕求如今木桶中水的深度多少cm？〔寫出完整的解答過程〕 24、〔本小題總分值 10 分〕 如圖，有一直徑 MN=4 的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn) P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動(dòng)的 情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的 MN平行于數(shù)軸，且半⊙ P 與數(shù)軸相切 于原點(diǎn) ；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的 垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的 在數(shù)軸上；位置Ⅴ中半⊙ P O MN MN 與

18、數(shù)軸相切于點(diǎn) A，且如今△ MPA為等邊三角形、 解答以下問題： 〔各小問結(jié)果保留 π 〕 〔 1〕位置Ⅰ中的點(diǎn) O到直線 MN的距離為；位置Ⅱ中的半⊙ P 與數(shù)軸的位置關(guān)系是； 〔 2〕位置Ⅲ中的圓心 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)為； 〔 3〕求 OA的長、 25、〔本小題總分值 12 分〕 如圖甲，在△ ABC中，∠ ACB為銳角、點(diǎn) D 為射線 BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD，以 AD為一邊且在 AD的右側(cè)作正方形 ADEF、 〔 1〕假如 AB=AC，∠ BAC=90o、 解答以下問題： ①當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC上時(shí)〔與點(diǎn) B 不重合〕

19、，如圖甲，線段 CF、 BD之間的位置關(guān)系為， 數(shù)量關(guān)系為、 ②當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC的延長線上時(shí)， 如圖乙， ①中的結(jié)論是否仍然成立， 什么原因？ 〔要求寫出證明過程〕 〔 2〕假如 AB≠ AC，∠ BAC≠ 90，點(diǎn) D 在線段 BC上運(yùn)動(dòng)、且∠ BCA=45時(shí)，如圖丙請 你判斷線段 CF、 BD之間的位置關(guān)系，并說明理由〔要求寫出證明過程〕、 26、〔本小題總分值 12 分〕 F 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形 OABC的兩邊分別在 x 軸和 y 軸上， OA=16cm，OC=8cm， 現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從 O、C

20、同時(shí)動(dòng)身， P 在線段 OA上沿 OA方向以每秒 2cm的速度勻速運(yùn) E A 動(dòng)， Q在線段 CO上沿ACO方向以每秒 1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒、 F F A S； 〔 1〕用含 t 的式子表示△ OPQ的面積 〔 2〕判斷四邊形 的面積是否是一個(gè)定值，假如是，請求出那個(gè)定值；假如不是， OPBQ C BD E C D B D C B 圖甲 圖乙 圖

21、丙 E 明理由； 2 〔 3〕當(dāng)△ OPQ∽△ ABP ，拋物 y＝ 1 x +bx+c 通 B、P兩點(diǎn)，求拋物 的解析式； 4 y 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C 10 11 12 B 答案 A B D A D B C A B A C A 〔 4〕在〔 3〕的條件下， 段 BP上一 點(diǎn) M作 y 的平 Q

22、O A x 行 交拋物 于 N，求 段 MN的最大 、 PP 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 【一】 〔 1-10 每 2 分， 11-12 每 3 分，共 26 分〕 【二】填空〔每 3 分，共 18 分〕 13.414. a 1 a 15. 1 16.817. 相交 18、 5 3 19、∴ x ＝ 1???? 6 分 ，

23、 x ＝ 1 是原方程的解、??? 8 分 20、〔 1〕 4， 6? 2 分〔 2〕 24，120? 4 分 ( 略 ) ?? 5 分 〔3〕 32 80=0.40.4 2485=994 答：今年參加航模 的 人數(shù) 是 994 人、?? 8 分 22 解：〔 1〕依照 意得 65k b 解得 k 1， b 120 、∴ y x 120 、〔3 分〕 ， 55 75k b

24、45. 〔2〕 W (x 60) ( x 120) x2 180 x 7200 (x 90)2 900 ， 〔6 分〕 〔3〕由 W 500 ，得 500 x2 180x 7200 ，整理得， x2 180x 7700 0 ，解得， x1 70， x2 110 、因 要盡量 大 售量，因此當(dāng) x=70 ， 售利 500 元、〔 8 分〕 (4) 拋物 的開口向下， 當(dāng) x=90 ， w 有最大 ，如今 w＝ 900 當(dāng)最大利 是 900 元、

25、 23、 1〕甲： x y 55 乙： 3 5 ＝ 55???????? 3 分 x x 2 4 2 4 x y 3 5 依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程〔 〕 ， 你分 指出未知數(shù) x，y 表示的意 ，然后 在橫 上 全甲、乙兩

26、名同學(xué)所列的方程 ( 組 ) ： 甲： x 表示其中一根 棒的 度， y 表示另一根 棒的 度； 乙： x 表示木桶中水的深度或是 棒浸入水中的深度；???????? 6 分 〔 2〕 ：木桶中水的深度 x 米， 由上知 3 5 ＝ 55，解得 x＝ 20，因此木桶中水的深度 20 米、?????? 9 x x 2 4

27、 分 24、解： (1)2 ；相切； ------------------------ 4 分 (2)2 ＋ ------------------------ 6 分 (3) ∵△ MPA 等 三角形，∴∠ MPA=60， ∴ MA=1 4 = 2 ---------------------- 8 分 6 3 ∴ ＝ OP+PM+MA=2＋

28、 + +2=4+ ----------------------- 10 分 OA 2 5 3 3 25、 (1) ① CF⊥ BD， FC=BD、???? 2 分 ②當(dāng)點(diǎn) D 在 BC的延 上 ①的 仍成立、??????? 明：∵正方形 ADEF， ∴ AD=AF，∠ DAF=90， ∵∠ DAF=∠ BAC， ∴∠ DAF+∠ CAD=∠ BAC+∠CAD， 即：∠ DAB=∠ FAC， ∵ AB=AC， AD=AF， ∴△ DAB≌△ FAC， ∴ CF=BD，∠ A

29、CF=∠ B，??????? 6 分 ∵∠ BAC=90， AB=AC， ∴∠ ABC=45， ∴∠ ACF=∠ ACB+∠ ACF=∠ACB+∠ ABC=90， 即 CF⊥ BD、??????? 8 分 〔 2〕當(dāng)∠ BCA=45， CF⊥ BD，??????? 9 分 明： 點(diǎn) A 作 AG⊥ AC于 A 交 BC于點(diǎn) G， ∴∠ AGC+∠ ACG=90， ∵∠ ACG=45， ∴∠ AGC=∠ ACG=45， ∴ AC=AG， 與〔 1〕②同理， CF⊥ GD，即 CF⊥ BD、??????? 12 分 26、解： (1) ∵

30、CQ＝t ， OP=2t ， CO=8∴ OQ=8－ t 2 ∴S△ OPQ＝ 1 (8 － t) 2t ＝－ t +8t 〔 0＜ t ＜ 8〕??????? 2 (2) ∵ S 四邊形 OPBQ＝ S矩形 ABCD－ S△PAB－ S△ CBQ  3 分 3 分 ＝ 8 16－ 1 8 (16 － 2t) － 1 16 t=64 ???? 6 分

31、 2 2 ∴四 形 OPBQ的面 一個(gè)定 ，且等于 64???? 7 分 〔 3〕當(dāng)△ OPQ∽△ ABP時(shí) ,OQ:AP=OP:AB ∴ 8 t 2t 解得： t ＝ 2 如今 P〔 4， 0〕， 16 2t 8 ∵ B〔 16， 8〕且拋物 1 x2 通 B、P兩點(diǎn)， y bx c 4 ∴拋物 是 y= 1 x2－ 13 x＋ 40 ， 4 3 3 直 BP是： y= 2 x－ 8 ??????? 10

32、 分 3 3 設(shè) M〔 m, 2 m－ 8 〕、 N( m， 1 m2－ 13 m＋ 40 ) 3 3 4 3 3 ∵ M在 BP上運(yùn) ∴ 4≤ m≤16 ∴MN= － － ( 2 m＋ )= － 2 分 8 1 m－ 13 40 1 m+5m－ 16??????? 11 2 m 3 3 4 3 3 4 ∴當(dāng) m=－ b ＝ 10 ， MN有最大 是 9??????? 12 分 2a