（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題十二 直線與橢圓的位置關系練習（無答案）蘇教版

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1、微專題十二　直線與橢圓的位置關系 一、填空題 1. 以原點為圓心，以橢圓＋＝1的右焦點到拋物線y2＝4x的準線的距離為半徑的圓的方程為________________． 2. 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為________． 3. 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，若橢圓C的中心到直線AB的距離為F1F2，則橢圓C的離心率e＝________. 4. 已知橢圓＋＝1(a>b

2、>0)的兩焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于P，Q兩點，若PF2＝F1F2，且2PF1＝3QF1，則橢圓的離心率為________． 二、解答題 5. 己知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，P是橢圓C上的一個動點，且△PF1F2面積的最大值為. (1) 求橢圓C的方程； (2) 設斜率不為零的直線PF2與橢圓C的另一個交點為Q，且PQ的垂直平分線交y軸于點T，求直線PQ的斜率. 6. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率為，左焦點F(－2,0)，直線l：y＝t與橢圓交于A，B兩點，

3、M為橢圓E上異于A，B的點． (1) 求橢圓E的方程； (2) 若M(－，－1)，以AB為直徑的圓P過點M，求圓P的標準方程． 7. 如圖，已知橢圓C：＋＝1的離心率為，過橢圓C上一點P(2,1)作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于點A，B，直線AB與x軸交于點M，與y軸負半軸交于點N. (1) 求橢圓C的方程； (2) 若S△PMN＝，求直線AB的方程． 8. 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右頂點分別為A，B，離心率為，點P為橢圓上一點． (1) 求橢圓C的標準方程； (2) 如圖，過點C(0,1)且斜率大于1的直線l與橢

4、圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值． 9. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過點.過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M.已知點B(1,0)，直線PB交l于點N. (1) 求橢圓C的方程； (2) 若MB是線段PN的垂直平分線，求實數(shù)m的值． 10. 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，右頂點、上頂點分別為A，B，原點O到直線AB的距離等于ab. (1) 若橢圓C的離心率為，求橢圓C的方程； (2) 若過點(0,1)的直線l與橢圓有且只有一個公共點P，且P在第二象限，直線PF2交y軸于點Q.試判斷以PQ為直徑的圓與點F1的位置關系，并說明理由． 4