高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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2.1 隨機(jī)抽樣,第二章《統(tǒng) 計(jì)》,,抽樣在現(xiàn)實(shí)生活中是必要的！,總體,為了檢驗(yàn)?zāi)呈称返陜?nèi)100袋小包裝餅干 衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)，從中抽取30袋小包裝餅干 進(jìn)行抽樣調(diào)查。,樣本,,樣本容量,個(gè)體,幾個(gè)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣主要特點(diǎn)：,（1）總體個(gè)數(shù)有限；,（2）逐個(gè)抽?。?（3）不放回；,（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等。,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法：,（1）抽簽法 （抓鬮法）,【分析】 總體容量和樣本容量均較小，適合抽簽法．,開始,,抽簽法,40名同學(xué)從1到40編號(hào),,制作1到40個(gè)號(hào)簽,,將40個(gè)號(hào)簽攪拌均勻,,隨機(jī)從中抽出8個(gè)簽,,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；,（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；,（3）將號(hào)簽放在同一容器中，并攪拌 均勻；,（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次，即得到一個(gè)容量為n的樣本；,（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）,（2）隨機(jī)數(shù)法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法：,要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法。,第一步：先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799；,隨機(jī)數(shù)法,第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：,第三步：從選取的數(shù)7開始向右讀（也可向其它方向），得到一個(gè)三位數(shù)785，因?yàn)?85799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出。 這樣我們就得到了一個(gè)容量為60的樣本.,問題：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，你用什么方法進(jìn)行抽樣？該年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？,若總體個(gè)數(shù)較多時(shí)該怎么辦呢？,（2）將總體平均分成60組，每一組含10 個(gè)個(gè)體.,（4）從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼， 就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）,（3）在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè) 號(hào)碼（如8號(hào)）.,（1）將這600個(gè)學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，600.,抽樣步驟：,2、系統(tǒng)抽樣：將總體個(gè)數(shù)N分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.,系統(tǒng)抽樣的實(shí)施方法：,第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).,第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.,第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.,思考1：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？,思考2：如果N不能被n整除怎么辦？,從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.,n段，每段有N/n個(gè)號(hào)碼,練習(xí),從已編號(hào)為1~50的50枚最新研制的某種 型號(hào)的魚雷中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí) 驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣 的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的5枚魚雷的 編號(hào)可能是（ ） A．10，15，20，25 ，30 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，6，16，32,B,例3 一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號(hào)碼.,6，18，29，30，41， 52，63，74，85，96.,,,分層抽樣,探究,假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？能在24300人中任意取243個(gè)嗎？能將243個(gè)份額均分到這三部分中嗎？,分析：考察對(duì)象的特點(diǎn)是由具有明顯差異的幾部分組成。 由于各部分人數(shù)相差較大，為了提高樣本的代表性，應(yīng)該 考慮他們各自在樣本中占的比例。,即應(yīng) 抽取24名高中生，109名初中生，110名小學(xué)生為樣本,,特點(diǎn)： 1。差異明顯；2樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)一致,思考： 在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)x如何計(jì)算？,,一個(gè)單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽??？,解:1）確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100:500 = 1:5,3）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。,練習(xí),,2）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為 ，即25，56，19。,下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ） ①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本； ②從20個(gè)零件中逐個(gè)不放回地取出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查； ③一兒童從玩具箱中的20個(gè)玩具中隨意拿出一件來玩，玩完后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件； ④某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng) A.① B.② C.③ D.以上都不對(duì),四個(gè)特點(diǎn)：①總體個(gè)數(shù)有限；②逐個(gè)抽??；③不放回；④每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無(wú)關(guān)。,B,練習(xí),2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是（ ）,A、總體是240 B、個(gè)體是每個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40,D,練習(xí),3、某小禮堂有座位25排，每排有20個(gè)座位。一次心理講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是（ ） A. 抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)表法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法,C,4、某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游.,抽取教學(xué)人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.,解: 用分層抽樣,抽取比例為 15:180=1:12,簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取,將總體分成幾層，按比例分層抽取,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼,總體中的個(gè)體數(shù)較少,總體中的個(gè)體數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,從總體中逐個(gè)不放回抽取,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣,,