《拉彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)》PPT課件

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1、第8章 拉彎壓彎構(gòu)件,鋼 結(jié) 構(gòu),同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系 沈德洪,了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式； 掌握拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算; 了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理，掌握其計(jì)算方法； 了解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理，掌握其計(jì)算方法； 掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求； 掌握格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求。,第8章 拉彎、壓彎構(gòu)件,8.1拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式,8.1.1 應(yīng)用,構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱作偏壓（或

2、拉）構(gòu)件。例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、 受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等等。,8.1.2 截面形式 實(shí)腹式和格構(gòu)式。 實(shí)腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長度較大且受力較大時(shí)，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。壓彎構(gòu)件的截面通常做成在彎矩作用方向具有較大的截面尺寸。,圖8.1.2 壓彎構(gòu)件的截面形式,8.1.3 計(jì)算內(nèi)容 拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度 正常使用極限狀態(tài)：剛度 壓彎構(gòu)件：,承載能力極限狀態(tài),正常使用極限狀態(tài),剛度,8.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度,8.2.1 拉彎、壓彎構(gòu)件的

3、強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則,邊緣纖維屈服準(zhǔn)則 在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)即認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到了強(qiáng)度極限。此時(shí)構(gòu)件在彈性段工作。 全截面屈服準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈服，此時(shí)，這一截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。 部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時(shí)，構(gòu)件在彈塑性段工作。,1.邊緣屈服準(zhǔn)則,當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時(shí)。,（8.2.1）,（8.2.2）,式中： N、Mx驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩； A驗(yàn)算截面處的截面面積； Wex驗(yàn)算截面處的繞截面主軸x軸的截

4、面模量； NP屈服軸力 ， NPAfy; Mex屈服彎矩 ， MexWexfy。,2.全截面屈服準(zhǔn)則 塑性鉸階段。,構(gòu)件最危險(xiǎn)截面處于塑性工作階段時(shí)（d），塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關(guān)系式。,當(dāng)軸力較?。∟Awfy）時(shí),塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)力分布如圖（d），取hhw，并令A(yù)fAw。則,僅壓力作用時(shí)截面屈服軸力：,僅彎矩作用時(shí)截面塑性屈服彎矩：,將應(yīng)力圖分界為與M和N相平衡兩部分，由平衡條件得：,（8.2.3a）,（8.2.3b）,以上兩式消去，則得N和Mx的相關(guān)公式：,（8.2.4a）,當(dāng)軸力很大（NAwfy）時(shí),塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同方

5、法可以得到：,（8.2.4b）,構(gòu)件的N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線均呈凸形。與構(gòu)件的截面形狀，腹板翼緣面積比有關(guān)。在設(shè)計(jì)中簡化采用直線關(guān)系式，其表達(dá)式為：,當(dāng)N/Np0.13時(shí):,（8.2.5a）,當(dāng)N/Np0.13時(shí):,（8.2.5b）,（8.2.6）,考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一條斜直線（圖中虛線）代替曲線。,3.部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：彈塑性階段。,比較式（8.2.2）和式（8.2.5）可以看出，兩者都是直線關(guān)系式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（8.2.2）中因在彈性階段，用的是截面的彈性抵抗矩 Wx ；而在式（8.2.5）中因在全塑性階段，用的則是截面的塑性抵抗矩

6、 Wpx ，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，引入塑性發(fā)展系數(shù)，即：,（8.2.6）,塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。 一般控制塑性發(fā)展深度0.15h。,（8.2.5）,（8.2.2）,塑性發(fā)展系數(shù)的取值,,式中 N軸心壓力設(shè)計(jì)值 An毛截面面積 Mx、My兩個(gè)主平面內(nèi)的彎矩 Wn,x、Wn,y毛截面對(duì)兩個(gè)主軸的抵抗矩 x、y截面在兩個(gè)主平面內(nèi)的 f設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表4.2.1采用，如工字形截面： x=1.05， y=1.20,（8.2.8）,1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式,2.雙向拉彎

7、、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式,（8.2.9）,8.2.2 拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度與剛度計(jì)算,對(duì)于需要計(jì)算疲勞的構(gòu)件，由于對(duì)其截面塑性發(fā)展后的性能的研究還不夠成熟；對(duì)于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時(shí)，由于截面腹部空虛，塑性發(fā)展的潛力不大；為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時(shí)不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)受壓翼緣的寬厚比 時(shí)不考慮塑性發(fā)展。規(guī)范規(guī)定均以截面邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。,式中 N軸心壓力設(shè)計(jì)值 An毛截面面積 Mx、My兩個(gè)主平面內(nèi)的彎矩 Wn,x、Wn,y毛截面對(duì)兩個(gè)主軸的抵抗矩 x、y截面在兩個(gè)主平面內(nèi)的 f設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表4.2.1采用，如工字

8、形截面：x=1.05， y=1.20,壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在N和M同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和M同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減 小N和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），屬于極值失穩(wěn)。,a) 彎曲失穩(wěn),b) 彎扭失穩(wěn),8.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算,8.3.1 壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式,a) 彎曲失穩(wěn),b) 彎扭失穩(wěn),壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn) 當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作

9、用平面外的整體失穩(wěn)；對(duì)于理想的壓彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)的特征。,雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)同時(shí)產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)。,彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)： 一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。 軸壓力N與跨中撓度之間關(guān)系曲線如圖8.3.2。曲線由上升段和下降段組成 在上升段：平衡是穩(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙龋仨氃黾雍奢d。在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。,B,偏心受壓時(shí)的臨界荷載恒低于軸心受壓時(shí)的臨界荷載，相當(dāng)于長度加大到l1的軸心受壓構(gòu)件。,實(shí)腹式壓彎構(gòu) 件在彎距作用平面 內(nèi)失穩(wěn)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn) 塑性，彈性平衡微 分方程不再適用。 同時(shí)承受軸力和端 彎距作用的桿件，

10、 在平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)塑 性區(qū)的分布如圖所 示。彎曲剛度EI不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法：極限荷載計(jì)算法和相關(guān)公式計(jì)算法。,圖8.3.4 單向壓彎構(gòu)件在M作用平面的整體屈曲,8.3.2 單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定,1.極限荷載計(jì)算法,目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。,2.相關(guān)公式計(jì)算法,計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值法。,參照第8章式（8.3.23）受偏心壓力（均勻彎矩）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：,其中0為不考慮N時(shí)簡支梁的中點(diǎn)撓度，方括號(hào)項(xiàng)為壓彎構(gòu)件考慮軸力影響的跨中撓度放大系數(shù)。,（8.3.3b）,對(duì)其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸支構(gòu)件由

11、橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為：,考慮初始缺陷的影響，同時(shí)考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)生最大彎矩為：,（8.3.3a）,根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足：,（8.3.4）,當(dāng)上式中Mx0，則式（8.3.4）中的N 即為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力N0 x，把Np、Mex代入解得等效初始缺陷0為：,（8.3.5）,N0 x=x Np = x Afy,（8.3.6）,,將式（8.3.5）帶入（8.3.4）可得：,考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，規(guī)范設(shè)計(jì)公式,（1）按邊緣屈服準(zhǔn)則,（8.3.8）,適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。,（2）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正,式（8.3.8）沒

12、有考慮部分塑性深入截面，也未計(jì)入殘余應(yīng)力影響，與工程實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對(duì)11種常見截面進(jìn)行了比較計(jì)算，引入塑性發(fā)展系數(shù)，用0.8代替第二項(xiàng)分母中的x。得出如下設(shè)計(jì)公式：,3.壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式,（8.3.8）,單對(duì)稱軸截面，繞非對(duì)稱軸彎曲,特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時(shí)可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。,（8.3.10）,單軸對(duì)稱截面必須使（8.3.9）、（8.3.10）同時(shí)滿足。,W2x=Ix/yo較小翼緣最外纖維的毛截面模量。 1.25也是引入的修正系數(shù)。,1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐

13、框架和弱支撐柱框架 mx=1.0 2）框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用時(shí) mx=0.65+0.35M1/M2， M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。M2M1。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。 有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí) 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率， mx=1.0； 產(chǎn)生反向曲率，mx=0.85。,（3）有關(guān)mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：, 無端彎矩有橫向荷載作用時(shí)：mx=1.0。,概念,: 壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包括沿兩截面主軸（x、y軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。,8.4 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算,8.4.1 單向壓彎構(gòu)件

14、彎矩作用平面外整體穩(wěn)定,圖8.4.1 平面外彎扭屈曲,彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同平面外彎扭屈曲。,根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對(duì)稱截面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，假定1.由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。2.桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3.材料為彈性。無初始缺陷，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為：,1.壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲,（8.4.1）,NEy構(gòu)件繞y軸彎曲屈曲的臨界力； N構(gòu)件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。,由（8.4.1）可作出相關(guān)曲線：一般情況，N/NEy總大于1，取N/NEy=1進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。于是有相關(guān)方程

15、：,（8.4.2）,2. 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式,將NEy=yA fy Mcrx= bW1x fy代入式（8.4.2）并考慮引入彎矩非均勻分布系數(shù)tx和截面影響系數(shù)得到：,（8.4.3）,（8.4.4）,y軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù); b受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)箱形截面b=1.0，I、T形截面按P389附錄3.5中的近似公式計(jì)算；,Mx彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值； tx等效彎矩系數(shù)。 截面影響系數(shù)。箱形截面取0.6，其它截面取1.0,（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對(duì)稱時(shí)：,單軸對(duì)稱時(shí)：,彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時(shí)

16、：,（2）T形截面（M繞對(duì)稱軸x作用）,彎矩使翼緣受壓時(shí)： 雙角鋼T形截面：,剖分T型鋼和兩板組合T形截面：,注意： 用以上公式求得的應(yīng)b1.0； 當(dāng)b 0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展； 閉口截面b=1.0。,所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用 產(chǎn)生相同曲率時(shí)，tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時(shí) tx=0.85。,1） 在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。,tx取值辦法,所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用 tx =0.65+0.35M2/M1,所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0,M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。M2M1。當(dāng)兩端彎矩使 構(gòu)件產(chǎn)生

17、同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。,2） 彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：tx =1.0。,8.4.2 雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算,在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式,及,（8.4.5a）,（8.4.5b）,圖8.4.5 雙軸對(duì)稱截面,8.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定,8.5.1 受壓翼緣板的寬厚比限值（按梁的規(guī)定）,實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。,外伸翼緣板,（8.5.1b）,（8.5.1a）,兩邊支承翼緣板,當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，式（8.5.1a）可放寬至：,腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力

18、和剪力的作用。,ke正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時(shí)，板的屈曲系數(shù)。,8.5.2 腹板的高厚比限值,腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。,0應(yīng)力梯度,根據(jù)彈性理論，在對(duì)邊受非均勻的壓力同時(shí)有均布剪力的作用的腹板（按四邊簡支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為。,（8.5.3a）,1.工字形和H形截面的腹板,規(guī)范規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。,根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。,（8.5.3b）,當(dāng)1.6o2.0時(shí):,（8.5.5b）,KP板的塑性屈曲系數(shù)。,o =（max-min）/ max max腹板邊緣最大壓應(yīng)力 min另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。,構(gòu)件在彎矩作用平面

19、內(nèi)的長細(xì)比； 當(dāng) 30時(shí)，取 =30， 100時(shí)，取 =100。,2. 箱形截面的腹板,考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（8.5.5a） 和（8.5.5b）確定的高厚比值乘0.8，使設(shè)計(jì)得厚一些。但 不應(yīng)小于。,3.T形截面的腹板,當(dāng)01.0時(shí)，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對(duì)腹板無嵌固作用。,當(dāng)01.0時(shí)，翼緣處于彈性，對(duì)腹板有嵌固作用。,（8.5.6a）,（8.5.6b）,8.6.1 截面形式 1.對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估； 2.對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估； 因影響因素多，很難一次確定。 8.6.2 截面驗(yàn)算 1. 強(qiáng)度驗(yàn)算 2. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 3. 局部穩(wěn)定驗(yàn)

20、算組合截面 4. 剛度驗(yàn)算 8.6.3 構(gòu)造要求 與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。,8.6 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì),例題8.1： 某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN和N=900kN。,解：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值） 軸心力N =900kN,彎 矩,2.截面特性和長細(xì)比：,l0 x=16m，l0y=8m,剛度滿足。,3.強(qiáng)度驗(yàn)算,滿足要求。,4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算,滿足要求。,滿足要求！（平面內(nèi)穩(wěn)定控制） 討論： 本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一

21、個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？,5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：,AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M20，段內(nèi)無橫向荷載：,6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算,翼緣的寬厚比,腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力,腹板高厚比,局部穩(wěn)定滿足要求,8.6 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算,當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。,格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式,圖8.6.1 格構(gòu)

22、式壓彎構(gòu)件的截面形式,由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。,截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。,1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算,（8.3.8）,注意：式中x及NEx均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比0 x 確定 ，W1x=Ix/y0。y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。,圖8.6.2 格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面模量時(shí)y0的取值,8.6.1 彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件,按式（8.3.8）計(jì)算。,二肢綴條式柱：,二肢綴板式柱：,根據(jù)算出的換算長細(xì)比ox，查表得x。,A兩個(gè)肢柱的毛截面面積； A1兩個(gè)斜桿的毛截面面積。

23、,1單肢長細(xì)比（對(duì)1軸）,2.分肢的穩(wěn)定計(jì)算 構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般 通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。, 兩分肢的軸心力,（8.6.1a）,（8.6.1b）,1,1,將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：, 綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算,分肢計(jì)算長度： 1）綴材平面內(nèi)（11軸）取綴條體系的節(jié)間長度lox=l1 ； 2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取loy=柱子全高。, 綴板式構(gòu)件的分肢,對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。,在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長度對(duì)焊接綴板，

24、計(jì)算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。,3.綴件的設(shè)計(jì)和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。,當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，這時(shí)采用綴條柱更為適宜。,剪力取以下兩式的較大者：,實(shí)際剪力,（8.6.9）,彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：,（8.3.9）,彎矩作用平面外屈曲用：,（8.4.4）,由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同。,但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長細(xì)比應(yīng)取換算長細(xì)比 來求x ，b應(yīng)取1.0。,8.6.2 彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件,分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力N在兩

25、分肢間的分配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩My在兩分肢間的分配與分肢對(duì)實(shí)軸y軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比。,1.整體穩(wěn)定計(jì)算 采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：,8.6.3 雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件,彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計(jì)算：,式中： W1y在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量； 其余符號(hào)同前。注意：對(duì)虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算 長細(xì)比0 x計(jì)算。,,2.分肢穩(wěn)定 按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算穩(wěn)定性，分肢內(nèi)力為：,1.截面選擇 1）對(duì)稱截面（分肢相同），適用于M相近的構(gòu)件； 2）非對(duì)稱截

26、面（分肢不同），適用于M相差較大的構(gòu)件； 2.截面驗(yàn)算 1）強(qiáng)度驗(yàn)算 2)整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定） 3)局部穩(wěn)定驗(yàn)算組合截面 4)剛度驗(yàn)算 5)綴材設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計(jì)算方 法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計(jì)相同。,8.6.4 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì),3.構(gòu)造要求 1)壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱； 2)分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。,例8.2圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為5m，作用的軸心壓力為500kN，彎矩為Mx，截面由兩個(gè)I25a型鋼組成，綴條用L505，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動(dòng)點(diǎn)，鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設(shè)計(jì)值。,解:,1.對(duì)虛軸計(jì)算確定Mx,截面特性：,查表此獨(dú)立柱繞虛軸的計(jì)算長度系數(shù)2。,綴條面積：A1=24.89.6cm2。,換算長細(xì)比：,按b類查附表4.2,懸臂柱mx=1,對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定：,2.對(duì)單肢計(jì)算確定Mx,右肢的軸線壓力最大,按a類查附表4.1,單肢穩(wěn)定計(jì)算,經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為 283.3kNm，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。,Thank You !,