《北師大版必修四4《平面向量基本定理》多媒體優(yōu)質(zhì)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版必修四4《平面向量基本定理》多媒體優(yōu)質(zhì)課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2 平面向量基本定理,1.了解平面向量基本定理及其意義.(重點(diǎn)) 2.了解基底的含義. 3.會(huì)用任意一組基底表示指定的向量.(難點(diǎn)),思考:（1）向量 是否可以用含有 , 的式子來(lái)表示呢？怎樣表示？,（2）若向量 能夠用 , 表示，這種 表示是否唯一？,請(qǐng)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！,,,,,,2.過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線，與直線OA相交于M； 過(guò)點(diǎn)C作平行于OA的直線，與直線 OB 相交于N；,,N,,,M,,,B,,,,,則,1.,3.又 與 共線, 與 共線.,所以有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)1，使得,有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)2，使得,即,亦即,平面向量基本定理,特別地：,1=0，20 時(shí)， 共線.,10，2
2、=0 時(shí)， 共線.,1=2=0 時(shí)，,我們把不共線的向量 叫作表示這一 平面內(nèi)所有向量的一組基底.,思考1：在平面向量基本定理中,為什么要求向量e1, e2 不共線？ 可以作為基底嗎？,思考2：平面向量的基底唯一嗎？ 提示：平面向量的基底不唯一，只要兩個(gè)向量不共線，都可以作為平面向量的一組基底.,,,,,(2)作平行四邊形OACB,分析:因?yàn)锳BCD為平行四邊形,可知 M 為AC與BD的中點(diǎn).所以,例2 如右圖所示，平行四邊形ABCD的 兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M,且 用 表示,解:在平行四邊形ABCD中，因?yàn)?，,所以,又因?yàn)?所以,,,,,,,,,,說(shuō)明：同上題一樣，我們要找到與未知相關(guān)
3、聯(lián)的量來(lái)解決問(wèn)題，避免做無(wú)用功！,,，,.,因?yàn)?=10（kg）10（m/s2）=100（N），,,A,F,E,G,N,,,M,答：物體所受滑動(dòng)摩擦力大小為50N，方向與斜面平行向上；所受斜面支持力大小為 方向與斜面垂直向上.,,D,B,C,A,E,F,1.下列說(shuō)法中，正確的有（ ） 一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可以作為表示該平面所有向量的基底； 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不共線向量可以作為表示該平面所有向量的基底； 零向量不可以為基底中的向量.,,2.如圖，在ABC中， AN= NC，P是BN上的一點(diǎn)， 若 AP = mAB+ AC，則實(shí)數(shù)m的值為（） A. B. C. D.,,,,D,3.如圖，已知梯形ABCD，ABCD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn).請(qǐng)大家動(dòng)手,從圖中的線段AD,AB,BC, DC,MN對(duì)應(yīng)的向量中確定一組基底，將其他向量用這組基底表示出來(lái).,1.平面向量基本定理,2.基底,（1）零向量不能作基底.,（2）平面中的任意不共線向量都可以作為基底，一旦選定一組基底，則給定向量沿著基底的分解是唯一的.,平面中的任一向量都可表示為其他的兩個(gè)不共線向量的線性組合,根據(jù)向量的加法和減法法則及其幾何特點(diǎn)即可解題.,不用相當(dāng)?shù)莫?dú)立功夫，不論在哪個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題上都不能找出真理；誰(shuí)怕用功夫，誰(shuí)就無(wú)法找到真理. 列寧,
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