3、合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：,1.1 正確嚙合條件,pb1= pb2 (法節(jié)與基節(jié)在數(shù)值上相等),將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：,m1=m2 ， 1=2,重要結(jié)論： 一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是：它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,此時(shí)傳動(dòng)比：,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求： 1)理論上齒側(cè)間隙為零,2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲(chǔ)油用,此
4、時(shí)有： a=ra1+ c +rf2,=r1+ha*m,=r1+ r2,為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。,s1-e2=0, (當(dāng)分度圓相切時(shí)),c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,1.2 中心距a及嚙合角,(1)中心距a,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,節(jié)圓始終相切：a=r1+ r2,=r1+ r2,傳動(dòng)比：i12 = r2 / r1,,r1 = r1 r2 = r2,= r
5、2 / r1,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,因此有：=,非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)有：a a, r r,定義：N1N2 線與vP 之間的夾角，稱為嚙合角，即等于節(jié)圓壓力角。,基圓不變：, ,且： rb1rb2= a cos,,,,,(2)嚙合角,rb1rb2 = (r1+r2)cos,= acos,重要結(jié)論：acos= a cos,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
6、 作者： 孫志宏,特別注意： 分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的.,提問(wèn)：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能 <嗎？,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,節(jié)圓與分度圓重合， 節(jié)線與分度線不重合,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(3)齒輪齒條傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)安裝：,N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，故在齒輪上，節(jié)點(diǎn)位置不變，有：,無(wú)窮遠(yuǎn),r1 = r1,,r1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合;,非標(biāo)準(zhǔn)安裝：,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
7、 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,1.3一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程,輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。,B1B2 實(shí)際嚙合線,N1N2 理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段，,N1、N 2 嚙合極限點(diǎn),陰影線部分 齒廓的實(shí)際工作段。,理論嚙合線段,B1 終止嚙合點(diǎn),主動(dòng)輪1齒頂圓與嚙合線 的交點(diǎn),B2 起始嚙合點(diǎn), 從動(dòng)輪2齒頂圓與嚙合線 的交點(diǎn);,
8、,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,1.4 連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度,一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。,為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：,實(shí)際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,定義: = B1B2/pb 為一對(duì)齒輪的重合度,一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差,即： B1B2/pb1,1,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
9、 作者： 孫志宏,為保證可靠工作，工程上要求：,,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 1故不必驗(yàn)算。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,,,,,重合度計(jì)算公式：,= B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(t
10、ga2-tg)/2,外嚙合傳動(dòng),- rb1tg,- rb2tg,/mcos,要求記住公式中符號(hào)的意義及求法！,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,外齒輪： =z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,齒輪齒條傳動(dòng)： =z1 (tga1-tg )/2+ h*a /cossin,內(nèi)齒輪傳動(dòng)： =Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,重合度的意義： （1）作為確定齒輪是否能連續(xù)傳動(dòng)的條件 （2）反映同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值（如 =1.45表示平均有1.45對(duì)輪
11、齒參與嚙合），因此也就作為衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的指標(biāo)。重合度愈大，傳動(dòng)平穩(wěn)性愈好，承載能力越大。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,= 1.45,B1B2=P b = 1.45 Pb,第一對(duì)齒在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合,第一對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；,第一對(duì)齒從B3運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)時(shí)；,第一對(duì)齒在B1點(diǎn)脫離嚙合后； 只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。,當(dāng)?shù)诙?duì)齒從B4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)； 第三對(duì)正好在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。 開(kāi)始一個(gè)新的循環(huán)。,2,單齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度： L1 P b 2(1
12、) P b, (2) P b,雙齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度： L2 2(1) P b,2,第二對(duì)齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。,第二對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到B4點(diǎn)時(shí)。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,影響的因素：,與z, ha*,,有關(guān)而與m無(wú)關(guān)。, ha*,, z,,分析： =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2, da,B1B2,,a,, ,B1B2 < B1B2,B1B2 ,,a,,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
13、 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,當(dāng)Z1,,Z2 時(shí)(齒條),max (PB1+PB2 )/pb,PB1PB2,4 ha*/sin2,取：20, ha* 1,，max,max 1.981,ha*m/sin,,2 ha*m/(sinmcos),東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,Todays Topics,,1、漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件 齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角 一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程 一對(duì)齒輪
14、連續(xù)傳動(dòng)的條件,2、漸開(kāi)線齒輪的變位修正 漸開(kāi)線齒輪的加工方法 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工漸開(kāi)線齒輪 漸開(kāi)線齒廓的根切 變位齒輪概述 變位齒輪的幾何尺寸 變位齒輪的傳動(dòng),東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,2、 漸開(kāi)線齒輪的切制,齒輪加 工方法,成形法,盤銑刀,指狀銑刀,鑄造法,熱軋法,沖壓法,模鍛法,粉末冶金法,切制法 最常用,,,銑削,拉削,,成形法銑削,范成法,插齒,滾齒,,2.1 漸開(kāi)線齒輪加工方法,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
15、 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,指狀銑刀加工,盤銑刀加工,銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給 分度、斷續(xù)切削。,適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。,由db=mzcos可知，漸開(kāi)線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,成形法加工的特點(diǎn)： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)
16、院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,齒輪插刀加工,i=0 /=z/z0,范成法,齒輪插刀,共軛齒廓互為包絡(luò)線,,,,,,,,,,,,,,機(jī)床加工演示,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,Vrmz/2,齒條插刀,插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。,齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過(guò)程,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院
17、 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,滾刀,,Vrmz/2,滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條,相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動(dòng),齒輪滾刀,被加工齒輪,機(jī)床加工演示,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,設(shè)計(jì)：潘存云,,范成法加工的特點(diǎn)： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,
18、作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2.2 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過(guò)渡曲線。 非漸開(kāi)線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。,GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具,用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。,加工結(jié)果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,根切現(xiàn)象,圖示現(xiàn)象稱為輪
19、齒的根切。,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；,根切的原因,使重合度下降。,2.3 漸開(kāi)線齒廓的根切,,PB2
20、 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,,發(fā)生根切,在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；,已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。,強(qiáng)調(diào)B2的位置,強(qiáng)調(diào)N1是齒廓起始點(diǎn),并證明該點(diǎn)落在刀刃左邊,,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn) N1的右上方，必發(fā)生根切。,根切條件為：,PB2PN1,東華大學(xué)機(jī)
21、械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,,漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，,極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng),當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。,不根切的條件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2
22、=ha*m/sin,不根切,剛好不根切,根切,在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切,齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會(huì)發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。,,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,避免根切的措施,減小ha* ,加大刀具角 ,變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。,,正壓力Fn,功耗，,這兩種方法都不現(xiàn)實(shí),所得齒輪為變位齒輪。,連續(xù)性、平穩(wěn)性，,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,增大壓力角后有副作用,東華大學(xué)
23、機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。,缺點(diǎn)： 當(dāng)z
24、授,加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入,為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm,x 為移距系數(shù)。,移距,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,,,2)最小變位系數(shù)xmin,當(dāng)z
25、)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開(kāi)線的不同段。,,2)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,2.5 變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較,齒根高： hf= ha*mc*mxm,頂圓半徑：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,作者：潘存云教授,,3）齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,齒厚： s=m/2,正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。,刀具節(jié)線,,變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具
26、的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。,齒槽寬：e=m/2,+ 2xmtg, 2xmtg,負(fù)變位：正好相反。,采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來(lái)提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以 變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,2.6 變位齒輪傳動(dòng),2.中心距與嚙合角,本節(jié)討論變位齒輪的嚙合
27、傳動(dòng)與設(shè)計(jì)問(wèn)題,無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)中心距為：,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,無(wú)側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙兩個(gè)要求不能同時(shí)得到滿足。,解決辦法：將輪齒削頂。,除了 x1+ x20之外，總有 x1+ x2 y，即 0, 輪齒總要削頂。,,y,,,y,y,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,3. 變位齒輪傳動(dòng)的類型,不等變位齒輪傳動(dòng) 或角度變位。,零傳動(dòng) x1x20,正傳動(dòng) x1x20,負(fù)傳
28、動(dòng) x1x2<0,變位齒輪傳動(dòng)類型,,,高度變位齒輪傳動(dòng),1. x1+ x20，且x1x20,標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（變位齒輪傳動(dòng)的特例）,2. x1+ x20，且x1-x20,等變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)）,小齒輪采用正變位，x10，大齒輪采用負(fù)變位，x2<0,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,3. x1+x20,不等變位齒輪傳動(dòng)（角度變位
29、齒輪傳動(dòng)）,當(dāng) x1+ x2 0 稱正傳動(dòng)，當(dāng) x1+ x2 <0 稱負(fù)傳動(dòng)。,b)負(fù)傳動(dòng)時(shí)有： a0 < r
30、),2)確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg,3)確定中心距變動(dòng)系數(shù)： y=(aa)/m,4)確定齒頂高變動(dòng)系數(shù)： y(x1+ x2) -y,5)分配變位系數(shù)。,6)按表104(P327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸。,已知條件是：z1、z2、m、 a ，其設(shè)計(jì)步驟如下：,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì),1)計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv,2)確定中心距: aacos/ cos,3)確定y和y： y=(aa)/m, yx1+ x2y,4)按表41(P104)計(jì)算兩輪的幾何尺寸。,已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設(shè)計(jì)步驟如下：,東華大學(xué)機(jī)械學(xué)院 作者： 孫志宏,,,
《清晰機(jī)械原理》PPT課件.ppt
