冀教版七年級下冊數(shù)學 第10章 【教學設計】 一元一次不等式組及其解法

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1、一元一次不等式組及其解法 教學目標 【知識與技能】 1.了解一元一次不等式組的概念. 2.理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集. 3.會解一元一次不等式組. 【過程與方法】 通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則. 【情感態(tài)度】 運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣. 【教學重點】 一元一次不等式組的解法.

2、 【教學難點】 確定一元一次不等式組的解集. 教學過程 一、情境導入，初步認識 問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？ 解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，① x＞____，② 合起來，組成一個__________. 由①解得_____________， 由②解得_____________. 在數(shù)軸上表示就是________________. 容易看出：x的取值范圍是____________________.

3、 這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框. 問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法. 【教學說明】全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論. 二、思考探究，獲取新知 思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？ 【歸納結論】 1.定義：（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組.（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集.（3）解不等式組：

4、求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組. 2.一元一次不等式組的解法：（1）求出每個一元一次不等式的解集.（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集. 三、運用新知，深化理解 并在數(shù)軸上表示解集. 2.如果不等式組無解，則m的取值范圍是（） A.m＜2 B.m＞2 C.m≥2 D.不能確定 3.已知方程組的解是一對正數(shù). （1）求a的范圍；（2）化簡｜3a-1｜+｜a-2｜. 4.關于x的不等式組；只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） 5.已知不等式組 （1）當k＝1/2時，不等式組的解集是；當k＝3時，不等式組的

5、解集；當k=-2時，不等式組的解集為. （2）由（1）知，不等式組的解集隨數(shù)k值的變化而變化，當k為任意實數(shù)時，不等式組的解集. 【教學說明】 題1~3都可讓學生自主探究，教師巡視指導；題4可先讓學生思考，教師利用數(shù)軸幫助其答疑解惑，體驗數(shù)形結合的思想妙用！題5（1）可全班一起解答，在（1）的基礎上，分類討論（2）的結論. 【答案】 1.解：（1）-6＜x≤2; (2)3/2＜x≤2. （3）-2≤x＜1.在數(shù)軸上表示為： （4）-3≤x＜5,(5)-3＜x＜5/3. 2.C (2)由（1）可得：3a-1＞0，a-2＜0， 故原式=3a-1-(a-2)=2a+1. 4

6、.C 5.（1）-1＜x＜1/2；無解；-1＜x＜1； （2）當k≤0時，不等式組的解集為-1＜x＜1；當0＜k＜2時，不等式組的解集為-1＜x＜1-k；當k≥2時，不等式組無解. 四、師生互動，課堂小結 1.一元一次不等式組及其解集的定義； 2.一般來說，由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集不外乎以下四種情況： 設a＜b，則 也可以用下面的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解集［注釋：每句前一個大（或?。┍硎敬笥冢ɑ蛐∮冢?，后一個大（或小）表示較大的數(shù)（或較小的數(shù)）.］ 課后作業(yè) 1.完成練習冊中本課時的練習. 教學反思 本課重點是會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸表示出解集，在教學過程中要求學生在解不等式組時，一定要通過畫數(shù)軸，求出不等式的解集，從而建立數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生動手操作的數(shù)學能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.