第二課時勻變速直線運動的規(guī)律及應用

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1、 第二章 第2課時 (本欄目內容，學生用書中以活頁形式分冊裝訂成冊！) 1．兩物體分別從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為t/2，當第二個物體開始下落時，兩物體相距(　　) A．gt2　　　　　　　　　　 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4 【解析】　當第二個物體開始下落時，第一個物體已下落時間，此時離地高度h1＝gt2－g2，第二個物體下落時的高度h2＝g2，則待求距離Δh＝h1－h(huán)2＝. 【答案】　D 2．在水平面上有a、b兩點，相距20 cm，一質點在一恒定的合外力作用下沿a向b做直線運動，經過0.2

2、 s的時間先后通過a、b兩點，則該質點通過a、b中點時的速度大小為(　　) A．若力的方向由a向b，則大于1 m/s，若力的方向由b向a，則小于1 m/s B．若力的方向由a向b，則小于1 m/s；若力的方向由b向a，則大于1 m/s C．無論力的方向如何，均大于1 m/s D．無論力的方向如何，均小于1 m/s 【解析】　無論力的方向如何，0.2 s中間時刻的瞬時速度均為v＝ m/s＝1 m/s，經分析可知，質點無論是勻加速還是勻減速，a、b中間時刻的瞬時速度均小于a、b中點時的速度，所以選項C正確． 【答案】　C 3．四個小球在離地面不同高度處，同時從靜止釋放，不計空氣阻力，

3、從某一時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面．則剛剛開始運動時各小球相對地面的位置可能是下圖中的(　C　) 【答案】　C 4．一個質點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1 s．分析照片得到的數據，發(fā)現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2 m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8 m，由此不可求得(　D　) A．第1次閃光時質點的速度 B．質點運動的加速度 C．從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移 D．質點運動的初速度 【解析】　如圖所示，s3－s1＝2aT 2，可求得a 而v1＝－a·可求． s2＝s1

4、＋aT 2＝s1＋＝也可求， 因不知第一次閃光時已運動的時間和位移，故初速度v0不可求． 【答案】　D 5．靜止置于水平地面的一物體質量為m＝57 kg，與水平地面間的動摩擦因數為0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做勻變速直線運動，則由此可知物體在運動過程中第5個7秒內的位移與第11個3秒內的位移比為(　 　) A．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶7 【解析】　第5個7秒內的位移為s1＝a×352－a×282，第11個3秒內的位移為s2＝a×332－a×302，所以＝＝，答案選C. 【答案】　C 6．一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時

5、，其速度恰好減為零．若設斜面全長L，滑塊通過最初L所需時間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時間為(　　) A.t B.t C.t D．2t 【解析】　假設存在逆過程，即為初速度是零的勻加速直線運動，將全過程分為位移均為L/4的四個階段，根據勻變速直線運動規(guī)律，其時間之比為 1∶(－1)∶(－)∶(2－)，根據題意可列方程： ＝，t′＝2t. 【答案】　D 7．將一小物體以初速度v0豎直上拋，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內通過的路程為s1和s2，速度的變化量為Δv1和Δv2的大小關系

6、為(　　) A．s1＞s2 B．s1＜s2 C．Δv1＞Δv2 D．Δv1＜Δv2 【解析】　上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根據逆向轉換的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1從零下降的第一秒，故有：Δv＝a1t，s1＝a1t2；而以加速度a2下降的第一秒內有：Δv2＝a2t，s2＝a2t2，因a1＞a2，所以s1＞s2，Δv1＞Δv2，即A、C正確． 【答案】　AC 8．如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球(可視為質點)，小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為s1、s2、s3，現將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t1、t2、t3，斜面

7、的傾角為θ.則下列說法正確的是(　 　) A.＝＝ B.>> C.＝＝ D．若θ增大，則的值減小 【解析】　三個小球在光滑斜面上下滑時的加速度均為a＝g sin θ，由s＝at2知＝a，因此＝＝.當θ增大，a增大，的值增大，C對，D錯.＝，且＝，由物體到達底端的速度v2＝2as知v1>v2>v3，因此1>2>3，即>>，A錯，B對． 【答案】　BC 9．如下圖所示，一輛長為12 m的客車沿平直公路以8.0 m/s的速度勻速向北行駛，一輛長為10 m的貨車由靜止開始以2.0 m/s2的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車相距180 m，求兩車錯車所用的時間． 【解

8、析】　設貨車啟動后經過時間t1時兩車開始錯車，則有s1＋s2＝180 m ① 其中s1＝at ② s2＝vt1 ③ ①②③聯立可得t1＝10 s 設貨車從開始運動到兩車錯車結束所用時間為t2，在數值上有 s1′＋s2′＝(180＋10＋12) m＝202 m．

9、 ④ 其中s1′＝at ⑤ s2′＝vt2 ⑥ 解得t2＝10.8 s 故兩車錯車時間Δt＝t2－t1＝0.8 s. 【答案】　0.8 s 10．從空中自由下落一個物體，它經過一幢三層建筑物的每一層時都用了

10、0.5 s的時間．已知最上一層的高度h1＝3.75 m，求其余兩層的高度(g＝10 m/s2)． 【解析】　設第一、二層建筑物的高度分別為h3、h2. 則h2－h(huán)1＝gT 2 ① h3－h(huán)1＝2gT 2 ② 把數據代入①②得 h2

11、＝6.25 m h3＝8.75 m. 【答案】　一、二層高分別為8.75 m、6.25 m. 11．如下圖所示，小球甲從傾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v0沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經過t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度v0. 【解析】　設小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t1，運動到B處時的速度為v1，從B處到追上小球乙所用時間為t2，則 a＝gsin 30°＝5 m/s2 由＝at得：t1＝＝0.2 s t2＝t－t1＝

12、0.8 s v1＝at1＝1 m/s v0t＋L＝v1t2代入數據解得： v0＝0.4 m/s. 【答案】　0.4 m/s 12．如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L＝2 m，車上左側有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質點的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小為v0＝5 m/s.某時刻小車開始剎車，加速度a＝4 m/s2.經過一段時間小球從小車右端滑出并落到地面上．求： (1)從剎車開始到小球離開小車所用的時間； (2)小球離開小車后，又運動了t1＝0.5 s落地．小球落地時落點離小車右端多遠？ 【解析】　(1)剎車后小車做勻減速運動，小球繼續(xù)做勻速

13、運動，設經過時間t，小球離開小車，經判斷知此時小車沒有停止運動，則s球＝v0t ① s車＝v0t－at2 ② s球－s車 ＝L ③ 代入數據可解得：t＝1 s

14、 ④ (2)經判斷小球離開小車又經t1＝0.5 s落地時，小車已經停止運動．設從剎車到小球落地，小車和小球總位移分別為s1、s2，則：s1＝ ⑤ s2＝v0(t＋t1) ⑥ 設小球落地時，落點離小車右端的距離為Δs，則： Δs＝s2－(L＋s1) ⑦ 解得：Δs＝2.375 m ⑧ 【答案】　(1)1 s　(2)2.375 m 6