人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)專題集訓(xùn) 專題集訓(xùn)一 一次函數(shù)與幾何變換綜合題

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1、 人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)專題集訓(xùn) 專題集訓(xùn)一 一次函數(shù)與幾何變換綜合題 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 在第一象限內(nèi)，AD∥y 軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 5,3，已知直線 l：y=12x-2． (1) 將直線 l 向上平移 m 個(gè)單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn) A，求 m 的值； (2) 在（1）的條件下，平移后的直線與正方形的邊 BC 交于點(diǎn) E，求 △ABE 的面積． 2. 如圖，A0,1，M3,2，N4,4．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn) P 的直線 l:y=-x+b 也隨之移動(dòng)

2、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒． (1) 當(dāng) t=2 時(shí)，則 AP= ，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ； (2) 當(dāng) t=3 時(shí)，求過點(diǎn) P 的直線 l:y=-x+b 的解析式； (3) 當(dāng)直線 l:y=-x+b 從經(jīng)過點(diǎn) M 到點(diǎn) N 時(shí)，點(diǎn) P 向上移動(dòng)了多少秒？ (4) 點(diǎn) Q 在 x 軸上，若 S△ONQ=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 ． 3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A0,4，B3,0，連接 AB，將 △AOB 沿過點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 x 軸上的點(diǎn) A? 處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點(diǎn) C，求直線 BC 的解析式．

3、 4. 如圖，直角坐標(biāo)系 xOy 中，A0,5，直線 x=-5 與 x 軸交于點(diǎn) D，直線 y=-38x-398 與 x 軸及直線 x=-5 分別交于點(diǎn) C，E，點(diǎn) B，E 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，連接 AB． (1) 求點(diǎn) C，E 的坐標(biāo)及直線 AB 的解析式． (2) 設(shè)面積的和 S=S△CDE+S四邊形ABDO，求 S 的值； (3) 在求（2）中 S 時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：”將 △CDE 沿 x 軸翻折到 △CDB 的位置，而 △CDB 與四邊形 ABDO 拼接后可看成 △AOC，這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △AOC 的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn) S△AOC≠S．

4、請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里． 答案 1. 【答案】 (1) 設(shè)平移后的直線解析式為 y=12x-2+m， ∵y=12x-2+m 過點(diǎn) A5,3， ∴3=12×5-2+m， 解得 m=52， ∴ 平移后的直線解析式為 y=12x+12，m 的值為 52； (2) ∵ 正方形 ABCD 中，AD∥y 軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 5,3，AB=2， ∴ 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 5-2=3，即點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 3， 把 x=3 代入 y=12x+12，得 y=12×3+12=2， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,3，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 3,2， ∴BE=3-2=1，

5、 ∴△ABE 的面積 =12AB?BE=12×2×1=1． 2. 【答案】 (1) 2；0,3 (2) ∵ 當(dāng) t=3 時(shí)，AP=1×3=3， ∴OP=OA+AP=1+3=4， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 0,4．把 0,4 代入 y=-x+b，得 b=4， ∴y=-x+4； (3) 當(dāng)直線 y=-x+b 過點(diǎn) M3,2 時(shí)，2=-3+b，解得 b=5，5=1+t1，解得 t1=4， 當(dāng)直線 y=-x+b 過點(diǎn) N4,4 時(shí)，4=-4+b，解得 b=8，8=1+t2，解得 t2=7， t2-t1=7-4=3（秒） (4) 4,0 或 -4,0

6、 3. 【答案】 ∵A0,4，B3,0， ∴OA=4，OB=3， 在 Rt△OAB 中， AB=OA2+OB2=42+32=5， ∵△AOB 沿過點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 x 軸上的點(diǎn) A? 處， ∴BA?=BA=5，CA?=CA， ∴OA?=BA?-OB=5-3=2． 設(shè) OC=t，則 CA?=CA=4-t， 在 Rt△OA?C 中， ∵OC2+OA?2=CA?2， ∴t2+22=4-t2，解得 t=32， 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,32， 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b， 把 B3,0，C0,32 代入， 3k+b=0,b=32

7、, 解得 k=-12,b=32. ∴ 直線 BC 的解析式為 y=-12x+32． 4. 【答案】 (1) 把 y=0 代入 y=-38x-398，得 x=-13， ∴ 點(diǎn) C-13,0，把 x=-5 代入 y=-38x-398，得 y=-3， ∴ 點(diǎn) E-5,-3， ∵ 點(diǎn) B，E 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) B-5,3， 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，A0,5，B-5,3，則 b=5,-5k+b=3, 解得 k=25,b=5, ∴ 直線 AB 的解析式為 y=25x+5； (2) ∵CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5， ∴S△CDE=12×8×3=12， S四邊形ABDO=12×3+5×5=20， ∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32； (3) 當(dāng) x=-13 時(shí)，y=25x+5=-0.2≠0， ∴ 點(diǎn) C 不在直線 AB 上，即 A，B，C 三點(diǎn)不共線， ∴ 他的想法錯(cuò)誤在將 △CDB 與四邊形 ABDO 拼接后看成了 △AOC．