人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)（五）數(shù)據(jù)的分析

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1、 人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)（五）數(shù)據(jù)的分析 1. 已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3 的平均數(shù)為 7，則 x1+3，x2+2，x3+4 的平均數(shù)為 ?? A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 2. 某商場要招聘電腦收銀員，競聘者需通過計算機、語言和商品知識三項測試，小明的三項成績（百分割）依次是 70 分，50 分，80 分，其中計算機成績占 50%，語言成績占 30%，商品知識成績占 20%，則小明最終的成績是 ?? A． 60 分 B． 66 分 C． 70 分 D． 80 分 3. 數(shù)學(xué)老師計算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績時，將平時、期中和期末的成

2、績按 3:3:4 計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是 90 分、 80 分、 100 分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是 ?? A． 90 分 B． 91 分 C． 92 分 D． 93 分 4. 某計算機程序第一次算得 m 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x，第二次算得另外 n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 y，則這 m+n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 ． 5. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級有 50 名師生通過微信平臺奉獻(xiàn)了愛心．小東對他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖統(tǒng)計圖．師生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ?? A． 20，20 B． 30，30 C． 30，

3、20 D． 20，30 6. 小宇同學(xué)投擲 10 次實心球的成績?nèi)绫硭荆撼煽?m11.811.91212.112.2頻數(shù)22231由上表可知小宇同學(xué)投擲 10 次實心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 ?? A． 12?m，11.9?m B． 12?m，12.1?m C． 12.1?m，11.9?m D． 12.1?m，12?m 7. 甲、乙兩人在 2022 年上半年每月電費支出情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則他們在 2022 年上半年每月電費支出的方差 s甲2 和 s乙2 的大小關(guān)系是 ?? A． s甲2s乙2 D

4、．無法確定 8. 小明用 s2=110x1-22+x2-22+?+x10-22 計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么 x1+x2+x3+?+x10= ． 9. 某校 260 名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植 4～7 棵，活動結(jié)束后隨機抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹量．并分為四種類型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖①）和條形圖（如圖②），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題： (1) 寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； (2) 寫出這 20 名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； (3) 在求這 20 名學(xué)生每

5、人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 第一步:求平均數(shù)的公式是x=x1+x2+?+xnn;第二步:在該問題中,n=4,x1=4,x2=5,x3=6,x4=7;第三步:x=4+5+6+74=5.5棵. ①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ ②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這 260 名學(xué)生共植樹多少棵． 10. 某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機調(diào)查了“金沙綠島”10 戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū) 500 戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋 只． 11. 一組從小到大排列的數(shù)

6、據(jù)：x，3，4，4，5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ?? A． 3.6 B． 3.8 或 3.2 C． 3.6 或 3.4 D． 3.6 或 3.2 12. “紅色小講解員”演講比賽中，7 位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從 7 個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分得到 5 個有效評分．5 個有效評分與 7 個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是 ?? A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差 13. 我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：最高氣溫/°C25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

7、 ?? A． 26.5 和 28 B． 27 和 28 C． 1.5 和 3 D． 2 和 3 14. 去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了 10 棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) x（單位：千克）及方差 s2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙丁x24242320s22.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是 ?? A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15. 在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，小華列出了方差的計算公式：s2=2-x2+3-x2+3-x2+4-x2n，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是 ?? A

8、．樣本的容量是 4 B．樣本的中位數(shù)是 3 C．樣本的眾數(shù)是 3 D．樣本的平均數(shù)是 3.5 16. 在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為 1.65 米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為 1.63 米，下列說法一定正確的是 ?? A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高 B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高 C．丁同學(xué)的身高為 1.71 米 D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是 1.65 17. 某籃球隊 10 名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為 21.5，則眾數(shù)與方差分別為 ??年齡192021222426人數(shù)11x

9、y21 A． 22，3 B． 22，4 C． 21，3 D． 21，4 18. 根據(jù)下表中的信息解決問題：數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于 38，則符合條件的正整數(shù) a 的取值共有 ?? A． 3 個 B． 4 個 C． 5 個 D． 6 個 19. 某市 70% 的家庭年收入不少于 4 萬元，在年收入的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，一定不少于 4 萬元的是 ． 20. 為了了解用電量的多少，小明在 8 月初連續(xù)七天同一時刻觀察電表顯示的數(shù)據(jù)，記錄如下： 若每度電費用是 0.5 元，估計小明家 8 月份的電費為 元．日期

10、1234567電表示數(shù)288292297303309313318 21. 對某校九年級隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為 1 分，2 分，3 分，4 分共 4 個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖（圖①）和扇形統(tǒng)計圖（圖②）．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是 分． 22. 為迎接五月份全縣九年級中考體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如表所示： 其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是 13，平均數(shù)是 12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 23. 某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干

11、事，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)绫硭荆? 根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織 200 名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦 1 人）如扇形統(tǒng)計圖所示，每得一票記 1 分． (1) 分別計算三人民主評議的得分； (2) 根據(jù)實際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按 4:3:3 的比例確定個人成績，三人中誰的得分最高？ 24. 某校八年級兩個班，各選派 10 名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“安全知識大賽”預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢? 八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99； 八（2）

12、班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93． 整理后得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八1班99a95.5938.4八2班10094b93c (1) 填空：a= ，b= ； (2) 求出表中 c 的值； (3) 你認(rèn)為哪個班級成績好？請寫出兩條你認(rèn)為該班成績好的理由． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】 mx+nym+n 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】 20 9. 【答案】

13、(1) D錯誤，理由：20×10%=2≠3． (2) 眾數(shù)為 5，中位數(shù)為 5． (3) ①第二步． ② x=4×4+5×8+6×6+7×220=5.3（棵）， 估計這 260 名學(xué)生共植樹 5.3×260=1378（棵）． 10. 【答案】 3500 11. 【答案】C 12. 【答案】A 13. 【答案】B 14. 【答案】B 15. 【答案】D 16. 【答案】C 17. 【答案】D 18. 【答案】C 19. 【答案】中位數(shù) 20. 【答案】 77.5 21. 【答案】 2

14、.95 22. 【答案】 87 23. 【答案】 (1) 甲民主評議的得分是：200×25%=50（分）； 乙民主評議的得分是：200×40%=80（分）； 丙民主評議的得分是：200×35%=70（分）． (2) 甲的成績是：75×4+93×3+50×3÷4+3+3=729÷10=72.9（分）． 乙的成績是：80×4+70×3+80×3÷4+3+3=770÷10=77（分）． 丙的成績是：90×4+68×3+70×3÷4+3+3=774÷10=77.4（分）． ∵77.4>77>72.9， ∴ 丙的得分最高． 24. 【答案】 (1) 95；93 (2) 八（2）班成績的方差 c=110×88-942+91-942+92-942+3×93-942+94-942+2×98-942+100-942=12. (3) 八（1）班成績好，理由如下（答案不唯一）： ①從平均數(shù)看，八（1）班成績的平均數(shù)高于八（2）班，所以八（1）班成績好； ②從中位數(shù)看，八（1）班成績的中位數(shù)為 95.5 分，大于八（2）班成績的中位數(shù)， 所以八（1）班高分人數(shù)多于八（2）班，故八（1）班成績好．