人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章達(dá)標(biāo)檢測試卷

《人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章達(dá)標(biāo)檢測試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章達(dá)標(biāo)檢測試卷（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題?3?分，共?30?分) 1．下列方程是關(guān)于?x?的一元二次方程的是( ) 1 A．a(chǎn)x2＋2＝x(x＋1) B．x2＋?x＝3 C．x2＋2x＝y(tǒng)2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1) 2．如果?2?是方程?x2－3x＋k＝0?的一個(gè)根，那么常數(shù)?k?的值為( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．用配方法解方程?x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( ) A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5 4．方程?x2

2、－4?2x＋9＝0?的根的情況是( ) A．有兩個(gè)不相等的實(shí)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)根 C．無實(shí)根 D．以上三種情況都有可能 5．等腰三角形的兩邊長為方程?x2－7x＋10＝0?的兩根，則它的周長為( ) A．12 B．12?或?9 C．9 D．7 6．某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有?8?行?10?列，后增加?40?人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、 列數(shù)相同，你知道增加了多少行(或列)嗎？設(shè)增加了?x?行(或列)，則列方程得 ( ) A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40 C．(8＋x)(10＋x)＝8×1

3、0－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40 7．如圖，在?ABCD?中，AE⊥BC?于?E，AE＝EB＝EC＝a，且?a?是一元二次方程 x2＋2x－3＝0?的根，則?ABCD?的周長為( ) A．4＋2?2 B．12＋6?2 C．2＋2?2 D．4＋2?2或?12＋6?2 8．若關(guān)于?x?的一元二次方程?x2－2x＋kb＋1＝0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次 函數(shù)?y＝kx＋b?的大致圖象可能是( ) 9．在直角坐標(biāo)系?xOy?中，已知點(diǎn)?P(m，n)，

4、m，n?滿足(m2＋1＋n2) (m2＋3＋n2)＝8，則?OP?的長為( ) A.?5 B．1 C．5 D.?5或?1 10．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為?40?m，寬為?26?m?的矩形場地?ABCD?上修建三 條同樣寬的路，使其中兩條與?AB?平行，另一條與?AD?平行，其余部分種植草 坪，若使每塊草坪(陰影部分)的面積都為?144?m2，則路的寬為( ) A．3?m B．4?m C．2?m D．5?m 二、填空題(每題?3?分，共?30?分) 11．方程(x－3)2＋5＝6x?化成一般形式是__________________，其中一

5、次項(xiàng)系數(shù) 是________． 12?．三角形的每條邊的長都是方程 x2?－?6x?＋?8?＝?0?的根，則三角形的周長為 ________________． 13．已知?x＝1?是一元二次方程?x2＋ax＋b＝0?的一個(gè)根，則?(a＋b)2?023?的值為 ________． 14．若關(guān)于?x?的一元二次方程?2x2－5x＋k＝0?無實(shí)數(shù)根，則?k?的最小整數(shù)值為 ________． 15．已知?x1，x2?是關(guān)于?x?的一元二次方程?x2－5x＋a＝0?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且?x21－ x22＝10，則?a＝________． 16．對于任

6、意實(shí)數(shù)?a，b，定義?f(a，b)＝a2＋5a－b，如?f(2，3)＝22＋5×2－3，若 f(x，2)＝4，則實(shí)數(shù)?x?的值是________． 17．下面是某同學(xué)在一次測試中解答的填空題：①若?x2＝a2，則?x＝a；②方程 1 2x(x－2)＝x－2?的解為?x＝2；③已知?x1，x2?是方程?2x2＋3x－4＝0?的兩根，則 3 x1＋x2＝2，x1x2＝－2.其中解答錯(cuò)誤的序號是__________． 18．已知?a，b，c?是△ABC?的三邊長，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0?有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根，則△ABC?是______

7、三角形． x4＋x2＋1 19．若?x2－3x＋1＝0，則 x2  的值為________． 20．如圖，用籬笆靠墻圍成矩形花圃?ABCD，一面利用墻，其余三面用籬笆圍， 墻可利用的最大長度為?15?m，籬笆長為?24?m．當(dāng)圍成的花圃面積為?40?m2 時(shí)，平行于墻的邊?BC?的長為________m. 三、解答題(21，26?題每題?12?分，22，23?題每題?8?分，其余每題?10?分，共?60?分) 21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1)x(x－4)＋5(x－4)

8、＝0； (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4＝0； (3)x2－2x－2＝0; (4)(y＋1)(y－1)＝2y－1. 22.已知關(guān)于?x?的一元二次方程?x2－(t－1)x＋t－2＝0. (1)求證：對于任意實(shí)數(shù)?t，方程都有實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng)?t?為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？請說明理由． 23．關(guān)于?x?的一元二次方程?ax2＋bx＋1＝0. (1)當(dāng)?b＝a＋

9、2?時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的?a，b?的值，并求此時(shí)方 程的根． 24．關(guān)于?x?的一元二次方程?x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?x1， x2. (1)求實(shí)數(shù)?k?的取值范圍； (2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根?x1，x2?滿足|x1|＋|x2|＝x1·?x2，求?k?的值． 25．為了貫徹黨中央、國務(wù)院關(guān)于倡導(dǎo)開展全民閱讀的重要部署，落實(shí)《

10、關(guān)于實(shí) 施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見》，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借 閱圖書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)，該閱覽室在?2017 年圖書借閱總量是?7?500?本，2019?年圖書借閱總量是?10?800?本． (1)求該社區(qū)從?2017?年至?2019?年圖書借閱總量的年平均增長率； (2)已知?2019?年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有?1?350?人，預(yù)計(jì)?2020?年達(dá)到?1?440 人．如果?2019?年至?2020?年圖書借閱總量的增長率不低于?2017?年至?2019 年的年平均增長率，那么?2020?年的人均借閱量比

11、?2019?年增長?a%，則?a 的值至少是多少？ 26．如圖，已知?A，B，C，D?為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16?cm，AD＝6?cm，動(dòng)點(diǎn) P，Q?分別從點(diǎn)?A，C?同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)?P?以?3?cm/s?的速度向點(diǎn)?B?移動(dòng)，一直到 點(diǎn)?B?為止，點(diǎn)?Q?以?2?cm/s?的速度向點(diǎn)?D?移動(dòng)．問： (1)P，Q?兩點(diǎn)出發(fā)多長時(shí)間后，四邊形?PBCQ?的面積是?33?cm2? (2)P，Q?兩點(diǎn)出發(fā)多長時(shí)間后，點(diǎn)?P?與點(diǎn)?Q?之間的距離是?10?cm? 19．8? 點(diǎn)撥：由?x2－3x＋1＝0，得?x2＝3x－1，則??4 x?＋

12、x2＋1? （3x－1）2＋x2＋1 答案 一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 二、11．x2－12x＋14＝0；－12 12．6?或?10?或?12 13．－1 點(diǎn)撥：將?x＝1?代入方程?x2＋ax＋b＝0，得?1＋a＋b＝0，∴a＋b＝－1， ∴(a＋b)2?023＝－1. 14．4 21 15．?4 點(diǎn)撥：由根與系數(shù)的關(guān)系，得?x1＋x2＝5，x1·?x2＝a.由?x21－x22＝10?得， (x1＋x2)(x1－x2)＝10，∴x1－x2＝2，∴(x1－x2)2＝(x1＋x

13、2)2－4x1·?x2＝25－4a＝4， 21 ∴a＝?4?. 16．－6?或?1 17．①②③ 18．直角 1 x2 x2 ＝ ＝ 3x－1 3x－1 3x－1 x2?????????????????????????????????????????????1 ????????????????? ＝24x－8????????? 10x2－6x＋2＝10（3x－1）－6x＋2??????＝8（3x－1）＝8. 20．4 三、21．解：(1)原方程可化為(x－4)(x＋5)＝0， ∴x－4＝0?或?x＋5＝0， 解得

14、?x＝4?或?x＝－5. (2)原方程可化為(2x＋1＋2)2＝0， 即(2x＋3)2＝0， 3 解得?x1＝x2＝－2. (3)∵a＝1，b＝－2，c＝－2， ∴Δ＝4－4×1×(－2)＝12＞0， ∴x＝ 2±?12??2±2?3 2??＝?2?＝1±?3. ∴x1＝1＋?3，x2＝1－?3. (4)原方程化為一般形式為?y2－2y＝0. 因式分解，得?y(y－2)＝0. ∴y1＝2，y2＝0. 22．(1)證明：在關(guān)于?x?的一元二次方程?x2－(t－1)x＋t－2＝0?中， Δ＝

15、[－(t－1)]2－4×1×(t－2)＝t2－6t＋9＝(t－3)2≥0， ∴對于任意實(shí)數(shù)?t，方程都有實(shí)數(shù)根． (2)解：設(shè)方程的兩根分別為?m，n，則?mn＝t－2. ∵方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)， ∴mn＝t－2＝1，解得?t＝3. ∴當(dāng)?t＝3?時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)． 23．解：(1)a≠0， Δ＝b2－4a＝(a＋2)2－4a＝a2＋4a＋4－4a＝a2＋4. ∵a2＞0，∴Δ＞0. ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ＝b2－4a＝0， 若?b＝2，a＝1，則方程為?x2＋2x＋1

16、＝0，解得?x1＝x2＝－1.(答案不唯一) 24．解：(1)∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k2＋4k＋1－4k2－4＝4k－3＞0， 3 解得?k＞4. 3 (2)∵k＞4，∴x1＋x2＝－(2k＋1)＜0. 又∵x1·?x2＝k2＋1＞0，∴x1＜0，x2＜0， ∴|x1|＋|x2|＝－x1－x2＝－(x1＋x2)＝2k＋1. ∵|x1|＋|x2|＝x1·?x2，∴2k＋1＝k2＋1，解得?k1＝0，k2＝2. 3 又∵k＞4， ∴k＝2. 25．解：(1)設(shè)該社區(qū)從?2017?年至?2019?

17、年圖書借閱總量的年平均增長率為?x， 根據(jù)題意，得?7?500(1＋x)2＝10?800， 即(1＋x)2＝1.44， 解得?x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)． 因此該社區(qū)從?2017?年至?2019?年圖書借閱總量的年平均增長率為?20%. (2)10?800×(1＋0.2)＝12?960(本)， 10?800÷1?350＝8(本)，12?960÷1?440＝9(本)． (9－8)÷8×100%＝12.5%. 故?a?的值至少是?12.5. 26．解：(1)設(shè)?P，Q?兩點(diǎn)出發(fā)?x?s?后，四邊形?PBCQ?的面積是?33?cm2，則由題意 1 得(16－3x＋2x)×6×2＝33，解得?x＝5.即?P，Q?兩點(diǎn)出發(fā)?5?s?后，四邊形?PBCQ 的面積是?33?cm2. (2)設(shè)?P，Q?兩點(diǎn)出發(fā)?t?s?后，點(diǎn)?P?與點(diǎn)?Q?之間的距離是?10?cm，過點(diǎn)?Q?作?QH t2 ⊥AB?于點(diǎn)?H.在?Rt△PQH?中，有(16－5t)2＋62＝102，解得?t1＝1.6，?＝4.8.即?P， Q?兩點(diǎn)出發(fā)?1.6?s?或?4.8?s?后，點(diǎn)?P?與點(diǎn)?Q?之間的距離是?10?cm.