高中數學人教版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.3.2函數的極值與導數 同步練習（II）卷

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1、高中數學人教版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.3.2函數的極值與導數 同步練習（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時，原油溫度（單位：)為 ， 那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（ ） A . 8 B . C . -1 D . -8 2. （2分） (2017高二下太仆寺旗期末) 設函數 可導，則 等于（ ） A . B .

2、 C . D . 3. （2分） (2018高三上天津月考) 已知函數 ，若有且僅有兩個整數使得 ，則實數m的取值范圍是 A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上榆林期末) 一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的方程為s＝ t2 ， 則t＝2時，此木塊水平方向的瞬時速度為 （ ）． A . 2 B . 1 C . D . 5. （2分） (2017高二上定州期末) 如圖，一個正六角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時刻 薄片露出水面部分的圖形面積為 ，則

3、導函數 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下東莞期末) 定義方程f（x）=f′（x）的實數根x0叫做函數f（x）的“異駐點”．若函數g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“異駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為（ ） A . α＞β＞γ B . β＞α＞γ C . β＞γ＞α D . γ＞α＞β 7. （2分） 函數f（x）=x3﹣3x在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值和最小值分別為（ ） A . 2和﹣2 B . 2和0 C . 0和﹣2 D .

4、 1和0 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 已知函數,設F（x)=f(x+4)，且函數F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a

5、（1分） (2018高二下臨澤期末) 已知函數 ，則 的極大值為________． 四、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2018曲靖模擬) 若函數 （1） 若函數 在區(qū)間 上存在極値，求實數a的取值范圍 （2） 若函數 在區(qū)間 上存在最小値,求實數a的取值范圍 13. （5分） (2018高三上濟南月考) 設 ，其中 為正實數 （Ⅰ）當 時，求 的極值點； （Ⅱ）若 為 上的單調函數，求 的取值范圍。 14. （5分） (2019溫州模擬) 記 （I）若 對任意的x>0恒成立，求實數a的值； （II）若直線l: 與 的圖像相切于點Q(m，n) ； （i）試用m表示a與k； （ii）若對給定的k，總存在三個不同的實數a1，a2，a3，使得直線l與曲線 ， ， 同時相切，求實數k的取值范圍。 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、