高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)（I）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 已知函數(shù) ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2013重慶理) 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 ， 則在s時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ） A . －1 B . －3 C . 7 D . 13 3. （2分） (2017武邑模擬) 等差數(shù)列{an}中的a2、a4032是函數(shù)

2、 的兩個(gè)極值點(diǎn)，則log2（a2?a2017?a4032）=（ ） A . B . 4 C . D . 4. （2分） (2013浙江理) 給出下列命題： （1）若函數(shù)f(x)=|x|，則f’(0)=0； （2）若函數(shù)f(x)=2x2+1，圖象上P(1,3)及鄰近上點(diǎn)Q(1+Δx,3+Δy)， 則=4+2Δx （3）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)； （4）y=2cosx+lgx，則y’=-2cosxsinx+ 其中正確的命題有（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 5. （2分） (2018高二上榆林期末)

3、一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的方程為s＝ t2 ， 則t＝2時(shí)，此木塊水平方向的瞬時(shí)速度為 （ ）． A . 2 B . 1 C . D . 6. （2分） (2017高三下河北開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù) b的取值范圍是（ ） A . （﹣∞， ） B . （﹣∞， ） C . （﹣∞，3） D . （﹣∞， ） 7. （2分） 函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ） A . 1，﹣1 B

4、 . 3，﹣17 C . 1，﹣17 D . 9，﹣19 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 函數(shù)在x=1處有極值10,則點(diǎn)(a,b)為（ ） A . (3,-3) B . (-4,11) C . (3,-3)或(-4,11) D . 不存在 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 若函數(shù)f（x）=a（x﹣2e）?lnx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 10. （1分） (2017高二下岳陽(yáng)期中) 已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1 ， x2∈[0，3]

5、，且x1≠x2時(shí)，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0； ②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸； ③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)； ④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)． 其中所有正確命題的序號(hào)為________（把所有正確命題的序號(hào)都填上） 11. （1分） 已知函數(shù)f（x）=ex?sinx，若當(dāng)x=θ時(shí)，f（x）取得極小值，則sinθ=________． 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） 已知函數(shù)f（x）= ﹣alnx（a∈R）． （1） 若f（x）在x=2時(shí)取得極值，求a的值； （2） 求f（x）

6、的單調(diào)區(qū)間． 13. （10分） (2016高二下綿陽(yáng)期中) 已知函數(shù)f（x）= x3﹣2ax2+3x（x∈R）． （1） 若a=1，點(diǎn)P為曲線y=f（x）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程； （2） 若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a． 14. （5分） (2018黃山模擬) 若函數(shù) ， . （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅱ）證明：若 存在零點(diǎn)，則 在區(qū)間 上僅有一個(gè)零點(diǎn). 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、