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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.3數(shù)學(xué)歸納法 同步練習(xí)A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共1題；共2分)
1. （2分） (2019高二上上海月考) 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ，在驗證 時，左邊為（ ）
A . 1
B .
C .
D . 都不正確
二、 選擇題 (共7題；共14分)
2. （2分） (2017高二下定西期中) 在數(shù)學(xué)歸納法的遞推性證明中由假設(shè)n=k時成立推導(dǎo)n=k+1時成立時f（n）=1+ + +…+ 增加的項數(shù)是（
2、 ）
A . 1
B . 2k+1
C . 2k﹣1
D . 2k
3. （2分） (2015高二下鄭州期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?2…（2n﹣1）（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）
A . 2k+1
B . 2k+3
C . 2（2k+1）
D . 2（2k+3）
4. （2分） 凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f(n+1)為（ ）
A . f(n)+n+1
B . f(n)+n
C . f(n)+n-1
D . f(n)+n-2
5. （2
3、分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明(n∈N* ， n>1)時，第一步應(yīng)驗證不等式（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下河南月考) 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時，由 不等式成立，推證 時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+...+2n =2n-1+22n-1 時,假設(shè)n=k時命題成立，則當(dāng)n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（ ）
A . 1項
B . k-1 項
C . k 項
D . 2k 項
8. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，第一步驗
4、證 n=1 時，左邊應(yīng)取的項是（ ）
A . 1
B . 1+2
C . 1+2+3
D . 1+2+3+4
三、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） 已知數(shù)列 ,通過計算得,由此可猜測Sn＝________.
10. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題： ，從“第 k 步到 k+1 步”時，兩邊應(yīng)同時加上________．
11. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ n3+5n 能被6整除”的過程中，當(dāng) n=k+1 時，式子(k+1)3+5(k+1) 應(yīng)變形為________．
四、 解答題 (共3題；共25分)
12. （10分） (2019高二下漣水月考) 已知
5、 ， .
（1） 當(dāng) 時，分別比較 與 的大小（直接給出結(jié)論）；
（2） 由（1）猜想 與 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
13. （5分） (2017南通模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 通項公式為 ．
（Ⅰ）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
14. （10分） (2016高二下東莞期中) 在數(shù)列{an}中， ，an+1= ．
（1） 計算a2，a3，a4并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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參考答案
一、 單選題 (共1題；共2分)
1-1、
二、 選擇題 (共7題；共14分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、 解答題 (共3題；共25分)
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.3數(shù)學(xué)歸納法 同步練習(xí)A卷
