高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)（I）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件： ①f(x)=axg(x)（ ）；②； ③f(x)g(x)>f(x)g(x)；若 ， 則a等于（ ） A . B . 2 C . D . 2或 2. （2分） 冪指函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導(dǎo)時(shí)，可運(yùn)用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對

2、數(shù)得lny=g(x)lnf（x)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得 ， 于是。運(yùn)用此方法可以探求得知的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A . (0,2) B . (2,3) C . (e,4) D . (3,8) 3. （2分） 設(shè) ， 則f′（2）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上遵義期中) 下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（ ） A . y=﹣2x+1 B . y= C . y=lgx D . y=x3 5. （2分） 函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ） A . 或 B . C . 或 D . 6

3、. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x﹣1）=x2﹣2x，則f′（3）=（ ） A . 0 B . 4 C . 6 D . 8 7. （2分） (2016高三上湖北期中) 若函數(shù)f（x）= +2017，則對于滿足2016＜x1＜x2＜2017的任意實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 有（ ） A . x1f（x2）＞x2f（x1） B . x1f（x2）＜x2f（x1） C . x1f（x2）=x2f（x1） D . x1f（x1）=x2f（x2） 8. （2分） 設(shè) f(x) 是可導(dǎo)函數(shù)，且 ，則f(x0)= （ ） A . B . -1 C

4、 . 0 D . -2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019黑龍江模擬) 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是________． 10. （1分） (2018高二下贛榆期末) 已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， 若 ，則 的大小關(guān)系為________.（用“<”連接） 11. （1分） (2017高三上會(huì)寧期末) 對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探

5、究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：函數(shù) 對稱中心為________． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018高二下黑龍江月考) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間. （2） 若 對 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 13. （10分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷理) （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當(dāng) >0時(shí)， （2） 證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為 ，求函數(shù) 的值域. 14. （10分） 已知曲線 經(jīng)過點(diǎn) ，求： （1） 曲線在點(diǎn) 處的切線的方程； （2） 過點(diǎn) 的曲線C的切線方程． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、