高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù) 同步練習（II）卷

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1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù) 同步練習（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上煙臺期中) 已知函數(shù) ， ，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù) 的增區(qū)間為 A . B . C . D . ， 3. （2分） 設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當

2、x＜0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且f(－3)g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（ ） A . (－3,0)∪(3，＋∞) B . (－3,0)∪ (0,3) C . (－∞，－3)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(0,3) 4. （2分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，﹣3] B . （﹣∞，2e] C . （﹣∞，3] D . （﹣∞，2e2+2e] 5. （2分） (2016高二下唐山期中) 函數(shù)f（x）=

3、lnx+ 在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（ ） A . （﹣∞，2] B . （﹣∞，2） C . [2，+∞） D . [﹣2，2] 6. （2分） 設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導數(shù)f′(x)＝2x＋1,則數(shù)列 n∈(N*)的前n項和（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列函數(shù)中，在（﹣1，1）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（ ） A . y= B . y=﹣1 C . y=﹣2 D . y=﹣ 8. （2分） 若 ， 則 A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共4分)

4、 9. （1分） (2017高三上南通開學考) 函數(shù)y=lnx﹣x的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 10. （1分） 給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導，即f′（x）存在，且導函數(shù)f′（x）在（a，b）上也可導，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= ，若對任意實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b﹣a的最大值是________． 11. （2分） 函數(shù)y=x2﹣6lnx的單調(diào)增區(qū)間為________，單調(diào)減區(qū)間為_

5、_______． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2018高二下北京期末) 已知函數(shù) f(x)＝ ，x∈R，其中 a＞0. (Ⅰ)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ)若函數(shù) f(x)（x∈(－2,0)）的圖象與直線 y=a 有兩個不同交點，求 a 的取值范圍． 13. （10分） (2016新課標Ⅰ卷理) （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當 >0時， （2） 證明：當 時，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為 ，求函數(shù) 的值域. 14. （5分） 已知函數(shù) ， （1）求的單調(diào)區(qū)間 （2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為 ,求證:對于任意的正實數(shù) ,都有 ; 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、