冀教版七年級下冊數(shù)學(xué) 第11章 【學(xué)案】用完全平方公式分解因式

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1、課題 用完全平方公式分解因式 課型 預(yù)習(xí)展示案 時間 年級 七 單位 楊店子初級中學(xué) 主備人 張麗偉 審核人 楊貴江 趙士松 諶文東 使用時間 學(xué)生姓名 領(lǐng)導(dǎo)審批 李遠豐 課 中 導(dǎo) 學(xué) 學(xué) 法 點 撥 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ?1、會運用完全平方公式分解因式。? 2、靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進行分解因式 一、自主學(xué)習(xí)： 1、（1）我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？ （2）分解因式x2-y?2=_____________ 2、根據(jù)乘法公式進行計算：? (1)?（3+x）2+=?______________??(

2、2)（y-2）2=________________? (3)?（b-a）2+?=??_________ (4)（b+a）2-=__________ ? 3、猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？? （1）x2+6x+9=_____________(2)y2-4y+4=__________ ?探究:? 1、觀察上面3中各式的左、右兩邊有什么共同特點？? ?左邊的特點：______________________________________,??? 右邊的特點：_______________________________________.??? 2、試用公式

3、表示：_________________這個公式你能用語言來描述嗎？_______________公式中的a?、b代表什么？______________________ 3、我們把形如a2+2ab+b2和_________的式子叫___________? 【跟蹤練習(xí)】 1、下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由。 ?（1）a2－4a＋4； （2）x2＋4x＋4y2； （3）4a2＋2ab＋4b2；? （4）a2－2ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25．? 反思：判斷一個式子是否是完全平方式應(yīng)從幾個方面思考？ 變式：如果x2

4、+kx+9是完全平方式，則k= 三、?應(yīng)用新知? 例1：把下列各式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）m2+ 4n2－4mn 【跟蹤練習(xí)】m2+ n2－mn 例2：你能將下列各式因式分解嗎？? (1)16x2+24x+9?????? ?(2)-x2+4xy-4y2 思考：1、它們是完全平方公式嗎？ 2、（1）中的a、b分別是什么？? 3、（2）中的負號怎么處理？??? 解： 【跟蹤練習(xí)】 6xy - x2- 9y2 例3：分解因式：? （1）3ax2+6axy+3ay2 (2)

5、(a+b)2-12(a+b)+36 ?解： ??? 反思：因式分解應(yīng)按怎樣的步驟？? 【跟蹤練習(xí)】把下列各式因式分解 2x3y2－16x2y+32x （a+b）2 -4（a+b）c+4c2 ? 談?wù)劚竟?jié)課你的收獲是： 課堂檢測 1、下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（） A B C D 2、把下列各式因式分解： （1）x2+xy+y2 ⑵（m+n）2－6（m +n）+9 （3）－m3+2m2－m （選作）3、若是4x2—12xy+k2是一個完全平方式，那么k= 。 先獨學(xué)4分鐘，必須完成自主學(xué)習(xí) 對子互查2分鐘 小組展示3分鐘 獨學(xué) 對子交流 組內(nèi)討論 獨學(xué)，板演 準(zhǔn)備挑戰(zhàn) 分組展示 獨學(xué) 準(zhǔn)備展講 獨學(xué) 準(zhǔn)備展講 例3 提示：在⑴中有公因式3a，應(yīng)怎么辦？ ?⑵中可將__________看作一個整體 獨學(xué)板演