安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與代數(shù) 1.1 實數(shù)課件.ppt

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1、第一講數(shù)與代數(shù),第一章數(shù)與式,1.1實數(shù),理解有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等的概念,理解用科學記數(shù)法記數(shù),掌握有理數(shù)運算的方法以及有理數(shù)的混合運算(以三步以內為主),掌握很大的數(shù)與很小的數(shù),了解數(shù)的開方、實數(shù)、近似數(shù)的有關概念,掌握有理數(shù)大小的比較,能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,備課資料,實數(shù)及其分類(8年1考)1.實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).,,,,,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,備課資料,3.實數(shù)的分類(1)按定義分類,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,備

2、課資料,(2)按正負性分類,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,備課資料,【方法指導】判斷無理數(shù)的方法與無理數(shù)的類型(1)判斷是不是無理數(shù),先計算或者化簡再判斷.(2)常見的幾種無理數(shù)①根號型:等開方不盡的數(shù);②三角函數(shù)型:sin60,tan30等;③構造型:如1.323223…(相鄰兩個3之間依次多一個2);④與π有關的,如,π-1等.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點掃描,備課資料,實數(shù)的有關概念(8年4考)1.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.溫馨提示有關數(shù)軸的注意事項(1)數(shù)軸是一條可以向兩端無限延長的直線;(2)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位

3、長度;(3)原點的位置、正方向的選擇、單位長度的確定都是根據實際需要而確定的;(4)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.,,,,,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點掃描,備課資料,2.相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.3.絕對值在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.4.倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).若a,b互為倒數(shù),則ab=1.,,,,,,,,,,,,,,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點掃描,備課資料,典例1(2018貴州

4、黔南州)如圖為洪濤同學的小測卷,他的得分應是分.,姓名洪濤得分?填空(每小題25分,共100分)①2的相反數(shù)是-2;②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1;③-1的絕對值是1;④8的立方根是2.,【解析】根據相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質及立方根的定義逐一判斷即可得.①2的相反數(shù)是-2,此題正確;②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1,此題正確;③-1的絕對值是1,此題正確;④8的立方根是2,此題正確;則洪濤同學的得分是425=100.【答案】100,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點掃描,備課資料,提分訓練1.如圖,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,且AB=4,那么點A表示的數(shù)是()A.-3B

5、.-2C.-1D.3【解析】如圖,AB的中點即數(shù)軸的原點O.根據數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是-2.,B,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點掃描,備課資料,科學記數(shù)法(8年8考)把一個整數(shù)或有限小數(shù)表示成a10n的形式,其中a應滿足1≤|a|<10,n為整數(shù),這種表示方法叫做科學記數(shù)法.特別提醒有關科學記數(shù)法的注意事項(1)a必須是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù);(2)小于-10的數(shù)的表示,只考慮它的絕對值,再加上“-”,不能把負號放到指數(shù)位置成為指數(shù)的符號;(3)當0<原數(shù)0>負數(shù).(3)兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)較大;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.名師指導實數(shù)比較大小的常用方法——差

6、值法:a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>0【解析】由圖可知-40,ac<0,a+c-4,故D錯誤.,A,B,考點掃描,備課資料,3.乘方法典例3(2018陜西)比較大小:3(填“>”“<”或“=”).,<,4.數(shù)形結合法典例4如圖,四個實數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對應的點分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m,n,p,q四個實數(shù)中,絕對值最大的一個是()A.pB.qC.mD.n【解析】∵n+q=0,∴n,q兩數(shù)互為相反數(shù),∴N,Q兩點的中點位置即為原點.又∵M,N,P,Q四個點中,點P到原點的距離最遠,所以實數(shù)p的絕對值最大.,A,命

7、題點1實數(shù)的分類(冷考)1.在-1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是()A.-1B.0C.1D.2【解析】這四個實數(shù)中,0既不是正數(shù)也不是負數(shù).2.(2018安徽第1題)-8的絕對值是()A.-8B.8,【解析】-8的絕對值是8.,B,B,命題點2實數(shù)的相關概念(?？?,B,4.-2的絕對值是()A.-2B.2C.2D.【解析】數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,-2的絕對值是2.,B,5.2的倒數(shù)是(),6.(2017安徽第11題)27的立方根是.【解析】因為33=27,所以27的立方根是3.,A,3,命題點3實數(shù)的大小比較(常考)7.在-4,2,-1,3這四個數(shù)中,比

8、-2小的數(shù)是()A.-4B.2C.-1D.3【解析】根據正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得-4<-2<-1<2<3,所以在-4,2,-1,3這四個數(shù)中比-2小的數(shù)為-4.8.2,0,2,-3這四個數(shù)中最大的是()A.2B.0C.-2D.-3【解析】因為-3<-2<0<2,所以在-2,0,2,-3這四個數(shù)中最大的是2.,A,A,命題點4科學記數(shù)法(必考)9.(2018安徽第2題)2017年我省糧食總產量為695.2億斤,其中695.2億用科學記數(shù)法表示為()A.6.952106B.6.952108C.6.9521010D.695.2108【解析】把一個數(shù)寫成a10n的形式,關鍵在于確定a和n,695.2億=69520000000=6.9521010.10.2016年3月份我省農產品實現(xiàn)出口額8362萬美元,其中8362萬用科學記數(shù)法表示為()A.8.362107B.83.62105C.0.8362108D.8.362108【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵是要確定a的值以及n的值,8362萬=83620000=8.362107.,C,A,命題點5實數(shù)的運算(?？?,解:原式=1-2+1=0.,