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1、2010年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試
線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試題答案及評(píng)分參考
（課程代碼04184）
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）5.A10.C
A2.D3.B4.C6.B7-D8.C9.A
二、填空題（木大題共10小題，每小題2分，共20分）"112.-20-2
15.5
16.
?上為任意常數(shù)/
（答案不惟一）
17.5
18.6
19-
0
20.±>4（或（4,+oo））
三?計(jì)算題（木大題共6小題,
每小題9分，共54分）
22.解由XA-B02EMB+2E,
因?yàn)閨X二1*0,所以/可逆，且
“010.
2、才二T00?
40、又〃+2E二2
一2
'210、
二T20
1
1
2
-2、
1
-1
6
0
T
1\
3
-上
-2k7
110-202
2442
一2
一2+
1-20
242-JI
-224-2*
所以當(dāng)上二2時(shí)，向量組的秩為2.
24?解⑴由于|牛-20,故4可逆.
且宀（2）線(xiàn)性方程組Ax=b的解為
'17-3、
，2、
x=A~]b=
1-5-3
1
=
-3
-164
k/
l°J
4
3、及評(píng)分參考第2頁(yè)（共4頁(yè)）
「|二(-l)xlx2二-2、分
因?yàn)椤肛?0,所以rO二3.分(2)方的三個(gè)特征值分別為人=(-1)'+2x(-1)-1二一2；八二P+2xlT二2：
人二22+2x2-1二7.
所以，與B相似的對(duì)角矩陣為
26.解可逆線(xiàn)性變換為代入二次型
冷丿
421、2-21002\
o-2r
Z
-201
￡
110
扁丿
'220、
"0-21、
'221、
、
乜』2」3)
2-20
-201
2-21
卩2
7分
112
??
110
/
002
%/
=T6“+16y『+4y3\四、證明題（本題6分）27.證設(shè)§為乂的對(duì)應(yīng)于特征值;I的特征向量，則有屈二豬.2分于是由才二E得f二Ef二八二A2f,?…“4分從而（1-A‘）八=0.
而§工0,所以有l(wèi)-A2=0,A=±1.6分線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試題答案及評(píng)分參考第4頁(yè)（共4頁(yè)）
《高等教育自學(xué)考試》《線(xiàn)性代數(shù)》1010
