專題08 電磁感應(yīng)與電路

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1、專題08 電磁感應(yīng)與電路 直擊高考考點(diǎn) (1)簡單的考情分析 縱觀近幾年各種形式的高考試題，電磁感應(yīng)與電路部分知識(shí)每年必考，并把電磁感應(yīng)、磁場、電路以及力學(xué)中力的平衡、恒力做功等知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，編組成電磁學(xué)和電路的綜合型題較多，題型有選擇題、填空題、計(jì)算題等，難度在中檔左右，也有以這兩部分知識(shí)命題的壓軸題，復(fù)習(xí)過程中應(yīng)予以高度重視，強(qiáng)化訓(xùn)練。 (2)大綱要求 在《考試大綱》中，它主要涵蓋以下基本要求： 1．電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，重點(diǎn)研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，感應(yīng)電流方向的判定，感應(yīng)電動(dòng)勢大小的計(jì)算，交變電流是電磁感應(yīng)理論的延

2、續(xù)和具體應(yīng)用。 2．電路部分，其一是以部分電路歐姆定律為中心，包括六個(gè)基本物理量（電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱），三條定律（部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律），以及若干基本規(guī)律（串、并聯(lián)電路特點(diǎn)等）；其二是以閉合電路歐姆定律為中心，討論電動(dòng)勢的概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化；其三，對(duì)高中物理所涉及的三種不同類別的電路進(jìn)行比較，即恒定電流電路、變壓器電路、遠(yuǎn)距離輸電電路，比較這些電路哪些是基本不變量，哪些是變化量，變化的量是如何受到不變量的制約的．其能量是如何變化的。 3．知道解物理題的要求和規(guī)范。 (3)命題的趨勢 對(duì)電磁感

3、應(yīng)與電路的考查命題，常以學(xué)科內(nèi)綜合題目呈現(xiàn)，涉及電磁感應(yīng)定律、直流電路、功、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí)際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1．電磁感應(yīng)——磁通量、電磁感應(yīng)現(xiàn)象、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、交流電 2．電路分析——（部分、全）歐姆定律、電動(dòng)勢、電阻定律、焦耳定律 知識(shí)要點(diǎn) 要點(diǎn)一、磁通量、電磁感應(yīng)現(xiàn)象、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、交流電 在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，則導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，大小由法拉第電磁感應(yīng)定律求得、方向由右手定則或

4、楞次定律判斷．將它們接上電阻或用電器可以對(duì)用電器供電，接上電容器可以使電容器充電． 要點(diǎn)二、電路分析 在恒定電流電路中，如果題目不加特殊強(qiáng)調(diào)，電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻是基本不變量，在外電阻改變時(shí)其他量的變化受到基本不變量的制約。歐姆定律將這些物理量聯(lián)系起來。對(duì)于非純電阻電路（如電動(dòng)機(jī)、電解槽等），歐姆定律不適用，只能從能量的角度進(jìn)行考慮。 在變壓器電路中，如果題目不加特殊強(qiáng)調(diào)，變壓器的輸入電壓不變，其他量改變時(shí)受到這個(gè)基本不變量的制約． 在遠(yuǎn)距離輸電電路中，如果題目不加特殊強(qiáng)調(diào)，發(fā)電廠輸出的電功率不變，其他量改變時(shí)受到這個(gè)基本不變量的制約． 熱點(diǎn)題型

5、 題型一、電磁感應(yīng)與電路中的圖象問題 【典例1】如圖所示，面積s=0.2 m2的100匝線圈A處在變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化，方向垂直于線圈平面。若規(guī)定向外為正向，且已知R1=4Ω, R2=6Ω，電容C=30μF。線圈A的電阻不計(jì)。 （1）閉合S后，通過R2的電流的大小和方向？ (2)閉合S一段時(shí)間后，再斷開S，通過R2的電荷量是多少？ 解析：由于線圈A所在處的磁場變化而引起穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。當(dāng)S閉合后，就有電流產(chǎn)生并流過R2。 （1）由乙圖知B隨時(shí)間按線性變化，且，變化率 ，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢、形成的感應(yīng)電流均為恒值。 由法拉第

6、電磁感應(yīng)定律得 由歐姆定律得 由楞次定律判定電流方向，在0～1s之間，原磁場為負(fù)，即指向里，且原磁場減小，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同，因而電流是a →b；在1s以后，原磁場向外且增強(qiáng)，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反，仍向里，電流仍是a →b，所以S閉合后通過R2的電流方向?yàn)閍 →b。 （2）再斷開S后，發(fā)生電磁感應(yīng)的線圈A與外電路不再閉合。因而不再為R2提供電流，這是時(shí)容器C通過R2放電到完為止，所以此時(shí)通過的電荷量就是S斷開前C所帶電荷量 即Q=Uc·C=IR2·C=0.4×6×30×10-6C=7.2×10-5C 方法探究：該題將磁場的變化規(guī)律用直觀的圖象反映出來，因此

7、識(shí)別圖象從而找出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律及各個(gè)階段磁場方向是解題的關(guān)鍵。圖象反映物理量變化規(guī)律具有直觀、明確等優(yōu)點(diǎn)，因而常在題中出現(xiàn)，正確識(shí)別圖象是解答此類問題的核心；另外，在解答物理題的過程中靈活地采用圖象處理也是一種常用的解題方法。 【變式訓(xùn)練】 1、如圖（a）所示區(qū)域（圖中直角坐標(biāo)系xOy的1、3象限）內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B，半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R． （1）求線框中感應(yīng)電流的最大值Im和交變感應(yīng)電流的頻率f． （a）

8、 （b） （2）在圖（b）中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．（規(guī)定在圖（a）中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t =0） 題型二、電磁感應(yīng)結(jié)合閉合電路的歐姆定律 【典例2】如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上， 開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)。滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持

9、良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？ 解析：設(shè)MN滑過的距離為時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，如圖所示，由幾何關(guān)系可知MP的長度為，MP中的感應(yīng)電動(dòng)勢，MP段的電阻 MacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為 由歐姆定律，PM中的電流 ac中的電流 解得 根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向由a流向c。 技巧點(diǎn)撥：解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路．感應(yīng)電動(dòng)勢的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢．其余部分相當(dāng)于外電

10、路，并畫出等效電路圖． 【變式訓(xùn)練】 2．如圖（a）所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=1.0Ω，R2=3.5Ω．若穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示的規(guī)律變化，計(jì)算R1上消耗的電功率．　　　　　 題型三、電磁感應(yīng)與電路中電量的計(jì)算 【典例3】如圖所示，平行導(dǎo)軌P、Q相距為d，兩端分別接有阻值為R的電阻和電容為C的電容 器；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，方向如圖；直導(dǎo)線aO的一端與導(dǎo)軌Q在O點(diǎn)相連，aO長為2d，開始aO與平行導(dǎo)軌垂直，當(dāng)它以角速度ω順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過600時(shí)，上端與導(dǎo)軌P分離

11、（aO繞O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，保持與 導(dǎo)軌P有良好接觸），不考慮導(dǎo)軌P、Q與直導(dǎo)線aO的電阻。試分析計(jì)算：整個(gè)過程中有多少電荷量通過電阻R ？ 解析：直導(dǎo)線aO順時(shí)針方向轉(zhuǎn)600。在a端與P導(dǎo)軌分離前瞬時(shí)，閉合回路的面積增加值為。穿過閉合回路的磁通量增加值為 　　 ① 　　若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為，則感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為 　　 ② 感應(yīng)電流的平均值為 ③ 在這段時(shí)間（）里，通過電阻R的電荷量為 ④ 由①②③④得 在Oa轉(zhuǎn)動(dòng)600的過程中，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢不斷增大，電容上的電壓也不斷增大，在aO與P將要分離的瞬時(shí)，電容器上的電壓為

12、aO切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：。這時(shí)電容器上所帶的電荷量達(dá)到最大值：　　 aO與P分離后，電容器將放電，放電時(shí)通過R的電荷量顯然為q2。所以全過程通過R的總電荷量 誤點(diǎn)警示：直導(dǎo)線aO在轉(zhuǎn)動(dòng)600角的過程中遷移的總電荷量為q，其中通過R的電荷量為q1，而儲(chǔ)存在電容器中的電荷量為q2；在aO與P分離后電容器放電，q2也通過R，如果電路中沒有接電容器。aO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)沒有對(duì)電容器的充電過程，通過R的電荷量只有q1。 【變式訓(xùn)練】 3．如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)

13、，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.在內(nèi)、外磁場同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量Q=_________. 題型四、電磁感應(yīng)與電路中的動(dòng)力學(xué)問題 【典例4】如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。 （1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某

14、時(shí)刻的受力示意圖； （2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??； （3）求在下滑過程中，ab桿可能達(dá)到的速度最大值。 解析：（1）ab桿下滑過程中的某時(shí)刻受力示意圖如圖丙所示。重力mg，豎直向下；支持力，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。 （2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，此時(shí)電路中電流 ab桿受到的安培力 。 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 則加速度 。 （3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度，則 。 知識(shí)鏈接：該題考查了感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算及歐姆定律、牛頓第二定律，并且過

15、程是動(dòng)態(tài)過程，是一道綜合性考題，要求考生要有較強(qiáng)的分析思維能力。 【變式訓(xùn)練】 4、如圖所示，兩根相距為d的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平xOy平面內(nèi)，左端接有阻值為R的電阻，其他部分的電阻均不計(jì)．在x>0的一側(cè)存在垂直xOy平面且方向豎直向下的穩(wěn)定磁場，磁感強(qiáng)度大小按B=kx規(guī)律變化（其中k是一大于零的常數(shù)）．一根質(zhì)量為m的金屬桿垂直跨擱在光滑的金屬導(dǎo)軌上，兩者接觸良好． 當(dāng)t =0時(shí)直桿位于x=0處，其速度大小為v0，方向沿x軸正方向，在此后的過程中，始終有一個(gè)方向向左的變力F作用于金屬桿，使金屬桿的加速度大小恒為a，加速度方向一直沿x軸的負(fù)方向．求： （1）閉合回路中感應(yīng)電流

16、持續(xù)的時(shí)間有多長？ （2）當(dāng)金屬桿沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢多大？此時(shí)作用于金屬桿的外力F多大？ 題型五、電磁感應(yīng)與電路中的功能綜合問題 【典例5】如圖所示，電動(dòng)機(jī)通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來靜止的長為L=1m，質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R=1，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，其方向垂直于導(dǎo)體框架所在的平面。當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，此過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q=2J。電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別恒為7V和1A。電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1，

17、不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2.求： （1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？ （2）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？ 解析：電路給電動(dòng)機(jī)提供一定的電功率P電=IU，一部分損耗在電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱上，剩余的即電動(dòng)機(jī)輸出功率用來提升棒ab。 據(jù)UI=I2r+P輸知電動(dòng)機(jī)輸出功率一定，棒在拉力F作用下上升，做加速度a逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0，即F=F安+mg時(shí)棒速穩(wěn)定。 （1）設(shè)棒達(dá)到穩(wěn)定速度為v，則有 ① 而Fv=UI－I2r ② 而將數(shù)值代入①②解得v=2m/s （2）設(shè)棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度用時(shí)為t，電動(dòng)機(jī)的輸出功等于ab棒機(jī)械能的增加量

18、與此過程導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q之和。有 求得 t=1s 技巧點(diǎn)撥：該題是一道綜合性很強(qiáng)的習(xí)題，在分析物理過程中，根據(jù)題給信息“電動(dòng)機(jī)通過絕緣細(xì)線牽引一棒切割磁感線”，抓住能的轉(zhuǎn)化與守恒這一主線，將“電動(dòng)機(jī)工作電路問題”、“機(jī)車運(yùn)動(dòng)問題”和“電磁感應(yīng)中能的轉(zhuǎn)化”的解題思路遷移過來，綜合分析解決問題。 【變式訓(xùn)練】 5. 如圖所示，兩根豎直固定放置的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，寬度為L，上端接有電阻，導(dǎo)軌上接觸良好地緊貼一質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬桿ab，。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab由靜止開始下落，下落距離為h時(shí)重力的功率剛好達(dá)到最大，設(shè)重力的最大功率為P。求

19、： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 （2）金屬桿從開始下落到重力的功率剛好達(dá)到最大的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量。 題型六、電磁感應(yīng)與交流電路、變壓器綜合問題 【典例6】有條河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想電壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220V、100W”的電燈正常發(fā)光． 解析：依題意，電源端 輸出電壓U0=240V 為滿足輸電要求，由 有： 則送電電壓為 所以升壓變壓器的變壓比為 輸電線電壓損失

20、 用戶端 ，據(jù)題意可知U2=220V 所以降壓變壓器的匝數(shù)比為 因?yàn)槔硐胱儔浩鳑]有能量損失，所以可正常發(fā)光的電燈的盞數(shù)為：（盞） 方法探究：交流遠(yuǎn)距離輸電、變壓器問題，能量流向、即能量守恒是主線，同時(shí)要結(jié)合歐姆定律、焦耳定律和電功率公式等。 【變式訓(xùn)練】 ～ R1 A1 R2 R3 A2 T 6、如圖所示，T為理想變壓器，A1、A2為交流電流表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器，原線圈兩端接恒壓交流電源，當(dāng)滑變阻器的滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí) A．A1的讀數(shù)變大，A2讀數(shù)變大 B．A1的讀數(shù)變大，A2讀數(shù)變小 C．A1的讀數(shù)變小，A2讀數(shù)變大 D．A1的讀

21、數(shù)變小，A2的讀數(shù)變小 方法技巧點(diǎn)撥 1．方法與技巧 電磁感應(yīng)是電磁學(xué)中最為重要的內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)之一。電磁感應(yīng)是討論其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的特點(diǎn)和規(guī)律；電路問題主要是討論電能在電路中傳輸、分配并通過用電器轉(zhuǎn)化成其他形式能的特點(diǎn)和規(guī)律。 2．解題注意點(diǎn) 變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比較，分析異同并從中挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起熟悉模型與未知現(xiàn)象之間相互關(guān)系的一種特殊解題方法。巧妙地運(yùn)用“類同”變換，“類似”變換，“類異”變換，可使復(fù)雜、陌生、抽象的問題變成簡單、熟悉、具體的題型，從而使問題大為簡化。 解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似

22、原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動(dòng)勢的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢.其余部分相當(dāng)于外電路，并畫出等效電路圖.此時(shí)，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時(shí)導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時(shí)，電流為零。 高考沖刺演練 一、選擇題 1．如圖所示，虛線框內(nèi)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線框的三條豎直邊的電阻均為r，長均為L，兩橫邊電阻不計(jì)，線框平面與磁場方向垂直。當(dāng)導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，ab兩端的電勢差為

23、U1，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場時(shí)，ab兩端的電勢差為U2，則 A．U1=BLv B．U1=BLv C．U2=BLv D．U2=BLv 2．如圖所示，a、b是平行金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面，c、d是分別串有電壓表和電流表金屬棒，它們與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)c、d以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列正確的是 A.兩表均有讀數(shù) B.兩表均無讀數(shù) C.電流表有讀數(shù)，電壓表無讀數(shù) D.電流表無讀數(shù)，電壓表有讀數(shù) 3．如圖所示，有一閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中，線圈軸線和磁場方向成300角，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化.若所用導(dǎo)線規(guī)格

24、不變，用下述方法中哪一種可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍？ 300 ╮ B A．線圈匝數(shù)增加一倍 B．線圈面積增加一倍 C．線圈半徑增加一倍 D．改變線圈的軸線方向 a b d B c 4．如圖所示，理想變壓器左線圈與導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，磁場方向垂直紙面向里，以下說法正確的是： A．a(chǎn)b棒勻速向右滑，c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)電勢高 B．a(chǎn)b棒勻加速右滑，c、d兩點(diǎn)中d點(diǎn)電勢高 C．a(chǎn)b棒勻減速右滑，c、d兩點(diǎn)中d點(diǎn)電勢高 D．a(chǎn)b棒勻加速左滑，c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)電勢高 5．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中向右作加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說法正確的是 v a b

25、 d c A．線圈中無感應(yīng)電流，有感應(yīng)電動(dòng)勢 B．線圈中有感應(yīng)電流，也有感應(yīng)電動(dòng)勢 C．線圈中無感應(yīng)電流，無感應(yīng)電動(dòng)勢 D．a(chǎn)、b、c、d各點(diǎn)電勢的關(guān)系是：Ua＝Ub，Uc＝Ud，Ua>Ud 6．如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計(jì).導(dǎo)軌MN放在導(dǎo)軌上，在水平恒力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，并將穿過方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界PQ與MN平行，從MN進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，通過MN的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化可能是下圖中的 t i Ａ 0 t i Ｂ 0 t i D 0 t i C 0 N R M P Q

26、 F 7. 如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上靜止自由滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則 A．如果B增大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變小，vm將變大 D．如果m變小，vm將變大 8．在方向水平的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、e f，其寬度為1 m，其下端與電動(dòng)勢為12 V、內(nèi)電阻為1 Ω的電源相接，

27、質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，如圖所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計(jì)，g=10 m/s2，從S閉合直到金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中 A.電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加 B.電源所做的功等于電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱 C.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為20 m/s D.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中的電流強(qiáng)度大小是2 A 9．如圖，電燈的燈絲電阻為2Ω，電池電動(dòng)勢為2V，內(nèi)阻不計(jì)，線圈匝數(shù)足夠多，其直流電阻為3Ω．先合上電鍵K，過一段時(shí)間突然斷開K，則下列說法中錯(cuò)誤的有 A．電燈立即熄滅 B．電燈立即先暗再熄滅 C．電燈會(huì)突然比原來亮一下再熄滅，且電燈中電流方

28、向與K斷開前方向相同 D．電燈會(huì)突然比原來亮一下再熄滅，且電燈中電流方向與K斷開前方向相反 10．電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電

29、阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為 A． B． C． D． 二、填空題 11. 如圖所示，MN是一段光滑金屬圓弧軌道，其半徑為r，圓弧所對(duì)的圓心角是。整個(gè)裝置放在豎直面內(nèi)，點(diǎn)M、O在豎直方向上，點(diǎn)M、O之間接有一只阻值是R的電阻，長為2r的金屬桿OA（不計(jì)質(zhì)量）可繞點(diǎn)O在導(dǎo)軌所在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端系著質(zhì)量為m的小球，若在垂直導(dǎo)軌平面內(nèi)加一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，將桿OA拉到水平位置緊貼導(dǎo)軌自由釋放，若小球到達(dá)豎直面內(nèi)最低位置的速度大小是。求流過電阻R的最大電流（不計(jì)其余部分電阻）為 。 12．如圖所示器材可用來研究電

30、磁感應(yīng)現(xiàn)象　及到定感應(yīng)電流方向。 （1）在給出的實(shí)物圖中，用實(shí)線作為導(dǎo)線將實(shí)驗(yàn)儀器連成實(shí)驗(yàn)電路。 （2）將線圈L1插入L2中，合上開關(guān)穩(wěn)定后。能使感應(yīng)電流與原電流的繞行方向相同的實(shí)驗(yàn)操作是 A、插入軟鐵棒 B、拔出線圈L1 C、使變阻器接入電路的阻值變大 D、斷開開關(guān) 三、計(jì)算題 13. 截面積為0.2m2的100匝電阻可以忽略不計(jì)的線圈A，處在均勻磁場中，磁場的方向垂直線圈截面，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.6－0.2t）T（t為時(shí)間，以秒為單位），R1=

31、4Ω，R2=6Ω，C=3F，線圈電阻不計(jì)，求： （1）閉合S2后，通過R2的電流大小和方向； （2）S1切斷后，通過R2的電量。 14．如圖所示，金屬棒P從高h(yuǎn)處以速度沿光滑弧形平行導(dǎo)軌下滑，進(jìn)入軌道的水平部分后，在自下而上垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在軌道的水平部分原來靜止放著另一根金屬棒Q，已知，假設(shè)導(dǎo)軌足夠長，試問： （1）當(dāng)P棒進(jìn)入磁場后，P、Q棒各做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）P棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，P、Q兩棒加速度之比為多少？ （3）若兩棒始終沒有相碰，求P和Q的最大速度？ （4）在整個(gè)過程中，回路中消耗的電能是多少？ 15.如圖所示，長為L、電

32、阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面．現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏，問： （1）此滿偏的電表是什么表？說明理由． （2）拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？ （3）此時(shí)撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上．求從撤去外力到

33、金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中通過電阻R的電量． 16．如圖所示，da、cb為相距的平行導(dǎo)軌（電阻可以忽略不計(jì)），a、b間接一個(gè)固定電阻，阻值為R，長直細(xì)金屬桿MN可以按任意角架在平行導(dǎo)軌上，并以勻速v滑動(dòng)（平移），v的方向和da平行，桿MN有電阻，每米長的電阻值為R，整個(gè)空間充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面（dabc平面）向里。 （1）求固定電阻R上消耗的電功率為最大時(shí)角的值。 （2）求桿MN上消耗的電功率為最大時(shí)角的值。 17．有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示．每根金屬條的長度為

34、l，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì)．圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距．當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線．“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率． 18．某電站輸送的電功率是500kW，當(dāng)采用6kV電壓輸電時(shí)，安裝在輸電線路起點(diǎn)的電度表和終點(diǎn)的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kWh（即4800度），試求：（1）輸電線的電阻；（2）若要使輸電線上損失的功率降到輸送功率的2.304%，應(yīng)采用多高的電壓向外輸電？

35、 參考答案 【變式訓(xùn)練】 1、解析：在從圖中位置開始（t =0）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過程中，只有OQ邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則可判定電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（設(shè)為正方向）．根據(jù)歐姆定律得， 導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過30°的過程中，由于ΔΦ=0 則順時(shí)針方向． 逆時(shí)針方向 順時(shí)針方向 綜合以上分析可知，感應(yīng)電流的最大值 頻率,其I—t 圖象如圖所示． 答案：（1）, （2）如圖所示． 2、解析：由磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律圖象可知，螺線管中磁場磁感強(qiáng)度的變化率為 通電螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為V 電路中感應(yīng)電流大小為A=1A 所以R1上消耗

36、的電功率為W． 答案：1.0W 3、解析：圓形導(dǎo)線環(huán)的初始磁通量Φ1 =Bπa2－Bπ(b2－a2)=πB(2a2－b2) (當(dāng))， 末磁通量Φ2=0；所以磁通量的變化為ΔΦ=πB(2a2－b2) ，則通過電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)的電量度 同理當(dāng)時(shí)，通過圓形導(dǎo)線環(huán)的電量 答案：Q=或Q= 4、解析：（1）由題意可知，金屬桿在磁場中的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段：先沿x軸正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零；然后x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到離開磁場，其速度一時(shí)間圖象如圖所示．金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)切割磁感線，閉合回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間 ． （2）當(dāng)金屬桿

37、沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)x1`滿足： 解得 則在x1處的磁感強(qiáng)度 此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢 金屬桿所受的安培力大小 方向沿x軸負(fù)方向 由牛頓第二定律得 所以，此時(shí)作用于金屬桿的外力 方向沿x軸負(fù)方向． 答案：（1） （2） 5、解析：（1）重力功率最大即金屬棒的速度最大時(shí)，設(shè)金屬棒下落的最大速度為，有 得 ① 此時(shí)，ab棒受到的安培力等于重力，即 ② 又 ③

38、 ④ ⑤ 由①②③④⑤式得 ⑥ 由①⑥式得。 （2）據(jù)能量守恒定律，金屬棒從靜止開始下降高度h過程中 則 ⑦　　　　 由①⑦兩式得 ⑧ 而上產(chǎn)生的熱量 ⑨ 由⑧⑨兩式得 答案：（1） （2） 6、解析：當(dāng)滑動(dòng)頭下移時(shí)，R3↓，R總↓，由，U不變，R↓，則I↑，而U并=U－UR， UR

39、=IR2 所以UA↓，IR2↓。而IA2=I－IR2 ，則IA2↑，即的示數(shù)變大，由原副線圈電流與匝數(shù)成反比，可知A1的示數(shù)變大． 答案：A 【高考沖刺演練】 一、選擇題 1.解析：ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，ab邊相當(dāng)于電源，其電動(dòng)勢E1=BLv，而cd、ef為外電阻，它們是并聯(lián)的，則 cd邊進(jìn)入磁場時(shí)，則電源為ab和cd，它們并聯(lián)，等效電源的電動(dòng)勢E2=BLv,內(nèi)阻，ef為外電阻，所以。因此正確答案為：BD 答案：B D 2.解析：由于c、d棒以相同速度向右運(yùn)動(dòng)，則回路中的磁通量沒有變化，因此沒有感應(yīng)電流，自然電流表、電壓表的示數(shù)都為零。所以選B。 答案：B 3.

40、解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，有 那么感應(yīng)電流，則正確答案為C 答案：C 4.解析：ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊為恒定電壓，則變壓器不能使右邊產(chǎn)生電壓，即Ucd=0；ab非勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則左邊原線圈產(chǎn)生變化的電流，這樣右邊就會(huì)感應(yīng)電流，再由楞次定律，就可判斷出c、d哪點(diǎn)電勢高低了。判斷結(jié)果為BD. a b c d 答案：B D 5.解析：abcd線圈中的磁通量沒有變化，則無感應(yīng)電流，但并非無感應(yīng)電動(dòng)勢，而是bc、ad這兩個(gè)電源并聯(lián)，如圖所示，所以應(yīng)該選AD。 答案：A D 6.解析：MN進(jìn)入磁場后切割磁感線運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于電源，那么回路中有感應(yīng)電流，MN就受到向左的

41、安培力F安作用和向右的水平恒力F共同作用。由于初始位置沒有確定，則剛進(jìn)入磁場時(shí)，速度不能確定，因此要進(jìn)行討論：當(dāng)剛?cè)氪艌鰰r(shí)，速度v0合適，使得 F安=F，那么MN將一直做勻速度直線運(yùn)動(dòng)，則A正確；當(dāng)剛進(jìn)入磁場時(shí)，速度v> v0時(shí)，則開始階段 F安>F，MN將開始做減速運(yùn)動(dòng)，然后速度減速到v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則C正確；速度v< v0時(shí)，則開始階段F安

42、平衡方程， 則，由此式可知，B增大，vm減小；α增大；vm增大；R變大，vm變大；m變小，vm變小．因此BC兩選項(xiàng)正確． 答案： B C 8.解析：S剛閉合時(shí)，通過MN棒的電流，因此受到的安培力F=B×I0×L=0.5×12×1=6N 方向豎直向上，而重力G=mg=1N 方向豎直向下，則MN將向上運(yùn)動(dòng)。MN切割磁感線，產(chǎn)生反電動(dòng)勢，回路中電流減少，直到安培力等于重力，MN勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以最后MN受力平衡，有，所以電流，速度vm=20m/s。電源所做的功是金屬棒機(jī)械能（動(dòng)能和重力勢能）與電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱之和。所以正確答案為CD。 答案：C D 9.解析：因?yàn)榫€圈匝數(shù)足

43、夠多，所以產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢就很高，其方向與原方向相反，則電燈會(huì)突然比原來亮一下再熄滅，且電燈中電流方向與K斷開前方向相反。則選項(xiàng)ACD是錯(cuò)誤的，應(yīng)該選擇。 答案：A C D 10.解析：上、下兩表面的電動(dòng)勢E=Bcv，流體的電阻，則 所以流量，則應(yīng)該選A。 答案：A 二、填空題 11.解析：小球在下落過程中，速度越來越大，則當(dāng)OA與ON重合時(shí)，流過電阻R的電流最大，且設(shè)此時(shí)小球的速度為v，那么此位置到最低位置過程中，滿足機(jī)械能守恒，有 則最大感應(yīng)電動(dòng)勢,因此最大電流 答案： 12.解析：（1）連接如圖所示。（2）要使感應(yīng)電流與原電流繞行方向相同

44、，由楞次定律可知，原磁場要有減弱的趨勢，所以正確選項(xiàng)為BCD。 答案：（1）連接電路如圖所示 （2）B C D 三、計(jì)算題 13．解析: （1）因?yàn)?V 所以 A 方向a→b （2）C 14．解析：本題所涉及的物理過程，可以分為三個(gè)階段： 第一階段 P棒沿光滑弧面下滑，直到進(jìn)入水平軌道之前，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即Q棒不動(dòng)，對(duì)P棒 第二階段 P棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度最大，其后由于P棒切割磁感線使整個(gè)回路產(chǎn)生感應(yīng)電流。反過來，由于P、Q棒中有電流存在，兩棒又受安培力作用而分別做減速和加速運(yùn)動(dòng)，直到兩棒速度相同為止，該速度即為Q棒最大速度，由于兩棒所

45、受安培力F=BIl，盡管回路中感應(yīng)電流不斷變化，但兩棒通過的電流始終相等，所以兩棒所受安培力大小始終相等，這樣兩棒運(yùn)動(dòng)加速度之比始終為　 在這一階段中，兩棒運(yùn)動(dòng)速度不斷變化，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流、安培力、兩棒的加速度都在不斷地變化，用牛頓定律求兩棒速度是非常困難的，但若把兩棒看成一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，它們?cè)诎才嗔ψ饔孟滤俣葟牟煌较嗤倪\(yùn)動(dòng)情況，可用動(dòng)球碰靜球的完全非彈性碰撞相類比，這樣根據(jù)動(dòng)量守恒定律 第三階段 兩棒速度相同后，穿過整個(gè)回路的磁通量不再變化，回路中無電流，兩棒不再受安培力作用，在光滑水平軌道上各自做勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)無能量消耗。 要計(jì)算從P棒下滑到兩棒均以v滑

46、動(dòng)的全過程中回路消耗的電能，因感應(yīng)電流為變量，無法用計(jì)算，但根據(jù)能量守恒定律，回路消耗的電能即系統(tǒng)減少的機(jī)械能。 綜合以上分析 （1）P棒剛進(jìn)入磁場階段，P棒做減速運(yùn)動(dòng)，Q棒做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒速度差的減小，兩棒運(yùn)動(dòng)加速度也不斷減小；（2）兩棒加速度之比為4：3；（3）P棒最大速度，Q棒最大速度；（4）整個(gè)過程回路消耗的電能。 15．解析：由兩表的量程和電阻R的大小可判定哪一個(gè)表滿偏；由功能關(guān)系即可求出外力F的大??；撤去外力后，感應(yīng)電流大小不斷變化， 平均作用力的沖量BIL·△t=BLq=m·△v，變力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)問題可從電荷量的角度進(jìn)行分析． （1）滿偏的電表是

47、電壓表．因?yàn)槿綦娏鞅頋M偏，電路中的電流I=3A，電阻R兩端的電壓U=IR=1.5V，已超過電壓表量程． （2）外力拉動(dòng)金屬棒勻速右移時(shí)，外力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率．根據(jù)功能關(guān)系有 而，所以N （3）撤去外力F后，金屬棒CD做減速運(yùn)動(dòng)，把金屬棒減速至零的時(shí)間分成許多極短的時(shí)間間隔△t1、△t2、…、△tn，在每一個(gè)極短的時(shí)間間隔內(nèi)電流強(qiáng)度可以認(rèn)為保持不變，大小分別為I1、I2、…、In，由動(dòng)量定理可得金屬棒在整個(gè)時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化等于各段時(shí)間內(nèi)所受安培力的沖量之和，即： 即mv=BLq 由電磁感應(yīng)定律原來勻速右移的棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢代入上式得 C 16．解析：桿滑動(dòng)時(shí)

48、切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為，與角無關(guān)。用r表示兩導(dǎo)軌間那段桿的電阻，回路中的電流為 （1）電阻R上消耗的電功率為 由和R均與無關(guān)，所以r的值最小時(shí)的值達(dá)最大，當(dāng)桿與導(dǎo)軌垂直時(shí)兩軌道間的桿長最短，r的值最小，所以最大時(shí)的值為。 （2）桿上消耗的電功率為 要求最大，即要求取最大值。由于 顯然，時(shí)，有極大值，因每米桿長的電阻值為R，即要求兩導(dǎo)軌間的桿長為1m，所以有以下兩種情況： ① 如果，則滿足下式時(shí)，且 所以 ②如果，則兩導(dǎo)軌間那段桿長總是大于1m，即總有，由于 在的條件下，上式隨r的減小而單調(diào)減小，r取最小值時(shí)，取最小值，取最大值，所以取最大值時(shí)值為。 17．解析：在磁場中的金屬條切割磁感線的線速度為 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 通過切割磁感線的金屬條的電流為 磁場中導(dǎo)體受到的安培力為F＝BIl 克服安培力做功的功率為 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P＝P安／η 聯(lián)立以上各式解出 18.解析：在輸送功率一定的情況下，可以求出送電電流，由損失功率可求出輸電線中的電阻．根據(jù)題目要求，由損失功率計(jì)算出輸送電壓． （1）P輸=UI線，所以A ，而kW 因 故Ω （2）若P損=500kW×2.304%=11.52kW 故送電電流A，送電電壓V． 18