高中物理 第2章 電勢能與電勢差 第1節(jié) 電場力做功與電勢能學(xué)業(yè)分層測評 魯科版選修3-1

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電場力做功與電勢能 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下列說法中正確的是(　　) ①無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 ②無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 ③無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 ④無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 A．①③　 B．②④ C．②③ D．①④ 【解析】　無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于移動(dòng)過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，①正確，②錯(cuò)誤；電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服電場力做功，電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場力所做的功，故③正確，④錯(cuò)誤．故選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 2．如圖216所示，A、B是一條電場線上的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速度為零的電子，電子僅受電場力作用，沿電場線從A運(yùn)動(dòng)到B.則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660040】 圖216 A．電場強(qiáng)度的方向向左 B．A點(diǎn)場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)場強(qiáng) C．電場力做負(fù)功 D．A點(diǎn)的電勢能小于B點(diǎn)的電勢能 【解析】　電子由靜止開始由A向B運(yùn)動(dòng)，說明受到向右的電場力，電子帶負(fù)電，所受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，所以場強(qiáng)方向向左，A正確；一條電場線不能說明電場的強(qiáng)弱情況，所以B錯(cuò)誤；由A到B電場力對電子做了正功，其電勢能減少，C、D錯(cuò)誤． 【答案】　A 3．某電場區(qū)域的電場線如圖217所示，把一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)(　　) 圖217 A．電子所受的電場力增大，電子克服電場力做功 B．電子所受的電場力減小，電場力對電子做正功 C．電子所受的電場力增大，電勢能減少 D．電子所受的電場力增大，電勢能增加 【解析】　電子從A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，電子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，所以電場力做正功，電勢能減少．又因?yàn)殡妶鼍€密處場強(qiáng)大，同時(shí)粒子的受力也大，所以電子在B點(diǎn)受力要大于A點(diǎn)． 【答案】　C 4．如圖218所示，在兩點(diǎn)電荷形成的電場中，B點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，一電子沿直線從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖218 A．電子從A到B的過程中，電場力對其做正功 B．電子從A到C的過程中，電場力對其做負(fù)功 C．電子從A到C的過程中，其電勢能先增大后減小 D．電子從A到C的過程中，其電勢能先減小后增大 【解析】　由于電子帶負(fù)電，且B點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，所以A→B過程中，合場強(qiáng)方向向右，電子受力向左，B→C的過程中，合場強(qiáng)方向向左，電子受力向右．所以A→C的過程中，電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，所以電勢能先增大后減小，應(yīng)選C項(xiàng)． 【答案】　C 5．如圖219所示，在真空中有兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，分別置于M、N兩點(diǎn)．M處正電荷的電荷量大于N處正電荷的電荷量，A、B為M、N連線的中垂線上的兩點(diǎn)．現(xiàn)將一負(fù)點(diǎn)電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660041】 圖219 A．q的電勢能逐漸減小 B．q的電勢能逐漸增大 C．q的電勢能先增大后減小 D．q的電勢能先減小后增大 【解析】　負(fù)電荷從A到B的過程中，電場力一直做負(fù)功，電勢能增大，所以A、C、D均錯(cuò)，B對． 【答案】　B 6．如圖2110所示，圖甲是某電場中的一條電場線，a、b是這條線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷只受電場力作用，沿電場線從a運(yùn)動(dòng)到b，在這個(gè)過程中，電荷的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，比較a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小Ea、Eb和負(fù)電荷具有的電勢能Epa、Epb，有(　　) 甲　　　　　乙 圖2110 A．Ea＞Eb、Epa＜Epb B．Ea＝Eb、Epa＞Epb C．Ea＜Eb、Epa＞Epb D．Ea＝Eb、Epa＜Epb 【解析】　由vt圖象知負(fù)電荷速度均勻減小電場力做負(fù)功．動(dòng)能減小，電勢能增加．即Epa＜Epb.因加速度恒定，受電場力不變，應(yīng)為勻強(qiáng)電場．Ea＝Eb，D正確． 【答案】　D 7．(多選)如圖2111所示，實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線，虛線是一個(gè)負(fù)的試探電荷在這個(gè)電場中僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡．若電荷是從A處運(yùn)動(dòng)到B處，以下判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660042】 圖2111 A．電荷從A到B加速度減小 B．電荷從A到B加速度增大 C．電荷從A到B電勢能減少 D．電荷從A到B電勢能增加 【解析】　根據(jù)電場線的疏密程度可以判斷在A處的電場強(qiáng)度大于B處的電場強(qiáng)度，也就是說試探電荷在A處受到的電場力大于在B處的電場力，由牛頓第二定律可知電荷在A處的加速度大于B處的加速度，所以選項(xiàng)A正確；根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，曲線向力的方向彎曲，可判定，在A、B兩點(diǎn)所受到的電場力的方向都應(yīng)在電場線上并大致向左，由此判斷電場線方向發(fā)散向外，電荷在電場中從A向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場力對電荷做負(fù)功，電勢能不斷增大，選項(xiàng)D正確． 【答案】　AD 8．有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功610－4 J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場力做功910－4 J，問： (1)若以A為零勢能點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？A、C間的電勢能之差為多少？ (2)若以B為零勢能點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？A、C間的電勢能之差為多少？ 【解析】　(1)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功610－4 J，電勢能增加610－4 J，由于A點(diǎn)的電勢能為零，故B點(diǎn)電勢能為610－4 J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功910－4 J，電勢能減少910－4 J，故C點(diǎn)電勢能為－310－4 J．由于A為零勢能點(diǎn)，故A、C間的電勢能之差為310－4 J. (2)以B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能增加610－4 J，B點(diǎn)電勢能為零，故A點(diǎn)電勢能為－610－4 J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢能減少910－4 J，故C點(diǎn)電勢能為－910－4 J，A、C間的電勢能之差為310－4 J. 【答案】　(1)610－4 J?。?10－4 J　310－4 J (2)－610－4 J?。?10－4 J　310－4 J [能力提升] 9．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2112所示，電場方向豎直向下．若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，能量變化情況為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660043】 圖2112 A．動(dòng)能減少 B．電勢能增加 C．動(dòng)能和電勢能之和減少 D．重力勢能和電勢能之和增加 【解析】　由油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，油滴受到向上的電場力，必然帶負(fù)電．在從a點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做正功，電勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，但動(dòng)能、重力勢能、電勢能的總和保持不變，所以動(dòng)能和電勢能之和減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確．由運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線可知電場力F大于重力mg，合力方向向上，由動(dòng)能定理可知從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，合力做正功，動(dòng)能增加，重力勢能和電勢能之和減少，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤． 【答案】　C 10．如圖2113所示，a、b是豎直方向上同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度最大(重力不能忽略)，則(　　) 圖2113 A．電場線的方向豎直向上 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C．質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢 能增加 D．質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)受到的電場力小于在b點(diǎn)受到的電場力 【解析】　質(zhì)點(diǎn)受電場力方向向上，由于帶負(fù)電，所以電場線方向從b→a，A錯(cuò)誤；從a到b電場力做正功，電勢能應(yīng)減少，所以C錯(cuò)誤；a處電場力大于重力，而b處電場力等于重力，所以B正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　B 11．(多選)一個(gè)帶電小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力做功3 J，電場力做功1 J，克服空氣阻力做功0.5 J，則小球(　　) A．在a點(diǎn)的重力勢能比在b點(diǎn)大3 J B．在a點(diǎn)的電勢能比b點(diǎn)小1 J C．在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)大3.5 J D．a(chǎn)點(diǎn)的機(jī)械能比b點(diǎn)機(jī)械能少0.5 J 【解析】　重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力做功的多少，A對；同理，電場力做正功，電勢能減少，減少量等于電場力做功的多少，B錯(cuò)；動(dòng)能的變化等于合力做功，合力做正功，動(dòng)能增大，C錯(cuò)；機(jī)械能的變化等于除重力外其他力做功的和，D對． 【答案】　AD 12．一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的(如圖2114所示)．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差． 圖2114 【解析】　設(shè)電場強(qiáng)度為E，小球帶電荷量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖qE＝，由圖可知，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝，設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s，v＝2as，運(yùn)動(dòng)的水平距離為L＝scos θ，兩點(diǎn)的電勢能之差ΔEp＝qEL，由以上各式得ΔEp＝mvcos2 θ. 【答案】　mvcos2 θ