高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 4_2 微積分基本定理自我小測(cè) 北師大版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 4.2 微積分基本定理自我小測(cè) 北師大版選修2-2 1.x2dx＝(　　)． A．0 B． C． D．2x 2．下列值等于1的積分是(　　)． A．xdx B． (x＋1)dx C．1dx D． dx 3．下列式子正確的是(　　)． A．f(x)dx＝f(b)－f(a) B．f′(x)dx＝f(b)－f(a) C．f(x)dx＝f(x) D．＝f(x) 4. (sin x＋cos x)dx＝(　　)． A．－1 B．0 C．1 D．2 5．設(shè)f(x)＝則f(x)dx＝(　　)． A． B． C． D． 6．若(2x－3x2)dx＝0，則k的值為(　　)． A．0 B．1 C．0或1 D．以上都不對(duì) 7．(2012江西高考，理11)計(jì)算定積分 (x2＋sin x)dx＝__________. 8．m＝exdx與n＝dx的大小關(guān)系是m______n(填“＞”“＜”或“＝”)． 9．計(jì)算下列定積分： (1)4dx；　　　　　　　　(2)(x－1)dx； (3) dx；　　　　(4)－πsin xdx. 10．已知f(a)＝(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．  參考答案 1.答案：B　解析：. 2.答案：B　解析：， (x＋1)dx＝， 1dx＝＝1，dx＝. 3.答案：B　解析：f′(x)dx＝f(x)＝f(b)－f(a)． 4.答案：B　解析：(sin x＋cos x)dx＝sin xdx＋cos xdx ＝(－cos x)＋sin x＝0. 5.答案：B　解析：f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx＝. 6.答案：B　解析：∵(2x－3x2)dx＝0， ∴(x2－x3)＝0， ∴k2－k3＝0， ∴k＝0(舍)或k＝1. 7.答案：　解析：(x2＋sin x)dx＝. 8.答案：＞　解析：m＝exdx＝ex＝e－1， n＝dx＝ln x＝1. ∴m＞n. 9.答案：解：(1)4dx＝4x＝45－40＝20. (2)(x－1)dx＝. (3)dx＝(x2－ln x)＝(4－ln 2)－(1－0)＝3－ln 2. (4)sin xdx＝(－cos x)＝－cos 0＋cos(－π)＝－1＋(－1)＝－2. 10.解：由題知f(a)＝(2ax2－a2x)dx＝. ∴f(a)＝. ∴當(dāng)a＝時(shí)，f(a)max＝.