高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 5_2 復(fù)數(shù)的四則運算自我小測 北師大版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 5.2 復(fù)數(shù)的四則運算自我小測 北師大版選修2-2 1.復(fù)平面內(nèi)兩點Z1和Z2分別對應(yīng)于復(fù)數(shù)3＋4i和5－2i，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　)． A．3＋4i B．5－2i C．－2＋6i D．2－6i 2．已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1是實數(shù)，則實數(shù)t＝(　　)． A． B． C． D． 3．已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，且兩復(fù)數(shù)積z1z2的實部和虛部是相等的正數(shù)，則m＝(　　)． A．1 B． C． D． 4．若x是純虛數(shù)，y是實數(shù)，且2x－1＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，則x＋y等于(　　)． A． 1＋ B．－1＋ C．1－ D．－1－ 5．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋，則z2－2z等于(　　)． A．－3 B．3 C．－3i D．3i 6．已知＝1－ni，其中m，n∈R，則m＋ni等于(　　)． A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i 7．已知z＝1＋i，則的模為__________． 8．已知z＝＋2i，則|z|＝__________. 9．已知復(fù)數(shù)(m∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y＝x上，求m的值． 10．已知z＝1＋i，如果＝1－i，求實數(shù)a，b的值．  參考答案 1. 答案：D　解析：＝(5－2i)－(3＋4i)＝2－6i. 2. 答案：A　解析：∵(3＋4i)(t－i)＝3t－3i＋4ti＋4＝3t＋4＋(4t－3)i為實數(shù)，∴4t－3＝0，∴t＝. 3. 答案：B　解析：∵(1＋2i)[m＋(m－1)i]＝m＋(m－1)i＋2mi－2(m－1)＝(2－m)＋(3m－1)i， ∴2－m＝3m－1，∴4m＝3，∴m＝. 4. 答案：D　解析：設(shè)x＝ai(a≠0)， ∴2ai－1＋i＝y(tǒng)－(3－y)i， ∴∴ ∴x＋y＝－1－i. 5. 答案：A　解析：z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i) ＝1＋2i＋(i)2－2－2i＝－3. 6. 答案：B　解析：∵＝1－ni， ∴＝1－ni， ∴＝1，＝n，∴m＝2，n＝1， ∴m＋ni＝2＋i. 7. 答案：　解析：∵ ＝＝1－i， ∴＝|1－i|＝. 8. 答案：　解析：∵z＝＋2i＝1＋2i， ∴|z|＝， ∴＝1－2i，||＝， ∴|z|＋z||＝. 9. 答案：解：， 由題意知， 解之，得m＝－5. 10. 解：由z＝1＋i，得＝(a＋2)－(a＋b)i， 由已知得(a＋2)－(a＋b)i＝1－i， ∴a＋2＝1，且a＋b＝1， 解之，得a＝－1，b＝2.