高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例單元檢測 蘇教版選修1-21

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高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例單元檢測 蘇教版選修1-2 (時間90分鐘,滿分100分) 一、選擇題（每小題6分，共36分） 1．散點(diǎn)圖在回歸分析過程中的作用是(　　) A. 查找個體個數(shù) B. 比較個體數(shù)據(jù)大小關(guān)系 C. 探究個體分類 D.粗略判斷變量是否線性相關(guān) 2．對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)：（x1,y1）(x2,y2),…(xn,yn)，其回歸方程的截距和斜率的最小二乘估計(jì)公分為_______________和(　　) A. a=y－bx B. a= C. =y－bx D. 3．身高與體重有關(guān)系，可以用分析來分析(　　) A. 誤差 B. 回歸 C. 獨(dú)立檢驗(yàn) D.上述都不對 4．下列說法：①回歸方程適用于一切樣本和總體；②回歸方程一般都有時間性；③樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；④回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的精確值.正確的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 5．對于P（K2≥K），當(dāng)K＞2.706時，就約有的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”(　　) A. 99% B. 95% C. 90% D. 以上都不對 6．若回歸直線模型為y^=7 206.5x－14 321 563.28預(yù)報(bào)2003年的GDP的值應(yīng)是(　　) A. 124 057.79億元 B. 113 056.22億元 C. 976 042.34億元 D. 674 250.27億元 二、填空題(每小題5分,共10分) 7．在兩個變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖的目的是__________. 8．若由一個22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得x2≈4.013，那么有__________的把握認(rèn)為兩個變量間有關(guān)系. 三、解答題(共54分) 9．（9分）為了研究某種細(xì)菌隨時間x的變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下： 天數(shù)x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個數(shù)y/個 6 12 25 49 95 190 （1）用天數(shù)作為解釋變量，繁殖個數(shù)作為預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系. 10.（9分）為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下： 父母吸煙 父母不吸煙 總計(jì) 子女吸煙 237 83 320 子女不吸煙 678 522 1200 總計(jì) 915 605 1520 用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷父母吸煙對子女是否吸煙有影響. 11.（9分）彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下： 物體質(zhì)量x:5　　　10　　15　　20　　25　　30 彈簧長度y:7.25　8.12　8.95　9.90　10.96　11.80 （1）畫出散點(diǎn)圖； （2）求y對x的回歸直線方程； （3）預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時彈簧長度.（精確到0.01 cm）. 12．（9分）假設(shè)美國10家最大的工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)： 公司 銷售總額x1/百萬美元 利潤x2/百萬美元 通用汽車 126 974 4 224 福特 96 933 3 835 ?？松? 86 656 3 510 iBM 63 438 3 758 通用電氣 55 264 3 939 美孚 50 976 1 809 菲利普、莫利斯 39 069 2 946 克萊斯勒 36 156 359 杜邦 35 209 2 480 德士古 32 416 2 413 （1）作銷售總額和利潤的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形； （2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預(yù)報(bào)變量的回歸模型. 13.（9分）某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 合計(jì) 工作積極 54 40 94 工作一般 32 63 95 合計(jì) 86 103 189 對于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？ 14.（9分）對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 又發(fā)作過心臟病 未發(fā)作心臟病 合計(jì) 心臟搭橋手術(shù) 39 157 196 血管清障手術(shù) 29 167 196 合計(jì) 68 324 392 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)心臟病的影響有沒有差別. 參考答案 1答案：D 2解析：由回歸方程系數(shù)公式可得. 答案：D 3解析：回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，顯然，身高和體重具有相關(guān)關(guān)系. 答案：B 4解析：①回歸方程只適用于我們所研究的樣本總體，故①錯誤；④回歸方程得到的預(yù)報(bào)值可能是取值的平均值，故④是錯誤的. 答案：B 5解析：由K＞2.706可知P（K2≥2.706）≈0.10,即若K＞2.706，則P—值小于0.10，此時則有90%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”. 答案：C 6答案：B 7答案：觀察它們之間是否存在線性關(guān)系等 8答案：95% 9解析：（1）作出散點(diǎn)圖如下： （2）由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=的周圍，于是令z=lny，則 x 1 2 3 4 5 6 z 1．79 2．48 3．22 3．89 4．55 5．25 由計(jì)算器算得z=0.69x＋1.112. 則有 10解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到 x2=≈32.52＞6.635. 所以有99%的把握認(rèn)為“父母吸煙影響子女”. 11解析：（1）散點(diǎn)圖如下： （2）采用列表的方法計(jì)算a與回系數(shù)b. 序號 x y x2 xy 1 5 7．25 25 36．25 2 10 8．12 100 81．2 3 15 8．95 225 134．25 4 20 9．90 400 198 5 25 10．96 625 274 6 30 11．80 900 354 Σ 105 56．98 2275 1077．7 =105=17.5， =56.98≈9.50. ,≈0.183, =9.50－0.18317.5≈6.30. Y對x的回歸直線方程為 =6.30＋0.183x. (3)當(dāng)質(zhì)量為27 g時，有 y=6.30＋0.18327≈11.24 cm. 12解析：（1）散點(diǎn)圖如下圖所示 銷售總額 由圖可猜想它們之間是線性相關(guān)關(guān)系. (2)通過計(jì)算可得： =62 309.1　=2 927.3. =0.02,=1 681.1. ∴回歸模型為 =0.02x＋1 681.1. 13解析：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到： K2==10.76. 因?yàn)?0.76＞6.635，所以有99%的把握說：員工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的.可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的. 14解析：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù), 得到 K2==1.78. 因?yàn)?.78＜3.841，所以我們沒有理由說“心臟搭橋手術(shù)”與“又發(fā)作過心臟病”有關(guān)，可以認(rèn)為病人又發(fā)作心臟病與否與其做過何種手術(shù)無關(guān).