高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 1_1 獨立性檢驗自我小測 蘇教版選修1-21

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高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 1.1 獨立性檢驗自我小測 蘇教版選修1-2 1．若由一個22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得χ2≈4.013，那么有__________的把握認為兩個變量間有關(guān)系． 2．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是________． ①若χ2的觀測值為6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病 ②從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病 ③若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤 ④以上三種說法均不正確 3．有兩個分類變量X和Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計算得χ2＝4.523，則認為X和Y間有關(guān)系出錯的可能性為________． 4．班級與成績22列聯(lián)表： 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 總計 甲班 10 35 45 乙班 7 38 p 總計 m n q 表中數(shù)據(jù)m，n，p，q的值分別為__________． 5．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由算得，χ2＝≈7.8. 附表： P(χ2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，則有__________的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”． 6．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果： 冷漠 不冷漠 合計 多看電視 68 42 110 少看電視 20 38 58 合計 88 80 168 則大約有__________的把握認為：多看電視與人變冷漠有關(guān)系． 7．為考察棉花種子是否經(jīng)過處理跟得病之間的關(guān)系，得如下表所示的數(shù)據(jù)： 種子處理 種子未處理 合計 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合計 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)得χ2的值是__________． 8．某高校《統(tǒng)計初步》課程的教師隨機調(diào)查了選修該課的學生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷選修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得χ2＝≈4.844.因為χ2≥3.841，所以有__________的把握認為選修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)． 9．對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 又發(fā)作 過心臟病 未發(fā)作 過心臟病 合計 心臟搭橋手術(shù) 39 157 196 血管清障手術(shù) 29 167 196 合計 68 324 392 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響有沒有差別．  參考答案 1. 答案：95% 2. 答案：③　解析：若95%的把握認為兩個分類變量有關(guān)系，則說明判斷出錯的可能性是5%. 3. 答案：5%　解析：因為χ2＝4.523，所以有95%的把握認為X與Y之間有關(guān)系，即5%的出錯可能性 4. 答案：17,73,45,90　解析：m＝10＋7＝17，n＝35＋38＝73，p＝7＋38＝45，q＝17＋73＝90. 5. 答案：99%　解析：因為7.8＞6.635，所以有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”. 6. 答案：99.9%　解析：提出假設H0：多看電視與人變冷漠沒有關(guān)系. 則χ2＝≈11.377＞10.828. 因為當H0成立時，P(χ2≥10.828)≈0.001，所以我們有99.9%的把握認為：多看電視與人變冷漠有關(guān)系. 7. 答案：0.164 8. 答案：95% 9. 答案：解：提出假設H0：兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響沒有差別. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 χ2＝≈1.78＜2.072， 因為當H0成立時χ2≥1.78的概率大于15%，這個概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設H0，即我們可以認為病人又發(fā)作過心臟病與否與其做過何種手術(shù)無關(guān).