高中數(shù)學(xué) 2_2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義同步精練 北師大版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 2.2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義同步精練 北師大版選修2-2 1.函數(shù)f(x)＝1－3x在x＝2處的導(dǎo)數(shù)為(　　)． A．－3 B．－2 C．－5 D．－1 2．設(shè)函數(shù)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則等于(　　)． A．f′(1) B．2f′(1) C．f′(1) D．f′(2) 3．如果過函數(shù)y＝f(x)圖像上點A(3，a)的切線與直線2x＋y＋1＝0平行，則f′(3)＝(　　)． A．2 B． C．－2 D． 4．已知曲線y＝2ax2＋1過點(，3)，則在該點處的切線方程是(　　)． A．y＝－4x－1 B．y＝4x－1 C．y＝4x－11 D．y＝－4x＋7 5．已知曲線y＝x3上過點(2,8)的切線方程為12x－ay－16＝0，則a＝(　　)． A．－1 B．1 C．－2 D．2 6．如果曲線y＝x3＋x－10的一條切線與直線y＝4x＋3平行，則曲線與切線相切的切點坐標(biāo)為(　　)． A．(1，－8) B．(－1，－12) C．(1，－8)或(－1，－12) D．(1，－12)或(－1，－8) 7．已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在點M(1，f(1))處的切線方程為y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝__________. 8．已知f(x)在x＝6處可導(dǎo)，且f(6)＝8，f′(6)＝3，則＝__________. 9．已知點M(0，－1)，過點M的直線l與曲線f(x)＝x3－4x＋4在點處的切線平行，求直線l的方程． 10．已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2，求直線l2的方程．  參考答案 1.答案：A　解析：f′(2)＝ ＝(－3)＝－3. 2.答案：B　解析： ． 3.答案：B　解析：因為過點A(3，a)的切線與2x＋y＋1＝0平行，所以過A點的切線斜率f′(3)＝－2. 4.答案：B　解析：由3＝2a()2＋1，得a＝1或a＝－1(舍去)． 又∵f′(1)＝(4＋2Δx)＝4， ∴在點(1,3)處的切線方程為y－3＝4(x－1)， ∴y＝4x－1. 5.答案：B　解析：k＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12， ∴過點(2,8)的切線方程為y－8＝12(x－2)，即y＝12x－16，∴a＝1. 6.答案：B　解析：設(shè)切點坐標(biāo)為P(x0，y0)，則y0＝x03＋x0－10. 切線斜率為k＝ =(3x02＋1)＋3x0Δx＋(Δx)2] ＝3x02＋1＝4， ∴x0＝1. 當(dāng)x0＝1時，y0＝－8；當(dāng)x0＝－1時，y0＝－12，即切點為(1，－8)或(－1，－12)． 7.答案：3　解析：f(1)＝1＋2＝，f′(1)＝， ∴f(1)＋f′(1)＝＋＝3. 8.答案：48　解析：f′(6)＝3，∴＝3. ∴ ＝ ＝[f(6)＋f(6)]f′(6)＝(8＋8)3＝48. 9.答案：解：Δy＝(2＋Δx)3－4(2＋Δx)＋4－(Δx)3＋2(Δx)2， ∴(Δx)2＋2Δx， ∴＝0， 即k＝f′(2)＝0. ∴直線l的方程為y＝－1. 10.解：f′(1)＝＝3， 即l1的斜率為k1＝3， ∴直線l1的方程為y＝3(x－1)，即y＝3x－3. 設(shè)直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點P(x0，x02＋x0－2)， ∴f′(x0)＝ ＝(2x0＋Δx＋1)＝2x0＋1， 則直線l2的斜率為k2＝f′(x0)＝2x0＋1. 又∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，即3(2x0＋1)＝－1， ∴x0＝，y0＝－2＝. ∴切點為，斜率k2＝， ∴直線l2的方程為y＋， ∴3x＋9y＋22＝0.