高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理21

《高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理21（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 一、選擇題（本大題共有個(gè)小題，每小題分，共分，在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1.設(shè)集合，，則“”是“”的（　?。? A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．正六邊形中，，則（　　） A． B． C． D． 3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是 A． B． C． D． 4．若，則（　　） A． B． C．3 D． 5.已知表示的平面區(qū)域?yàn)?，若，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 6.如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式是（ ） A． B． C． D． 7.在平行四邊形中，，，為的中點(diǎn)．若， 則的長為 A. B. C. D. 8.已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 9．在中，點(diǎn)在線段的延長線上，且，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），若，則的取值范圍是 A． B． C． D． 10. 已知函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 A. B. C. D. 11. 非零向量夾角為，且，則的取值范圍為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù),，若對(duì)任意的,存在實(shí)數(shù)滿足，使得，則的最大值為 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有個(gè)小題，每小題分，共分） 13.已知向量滿足，，則夾角的余弦值為______ 14.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 則函數(shù)在上的最小值為 15. 在下列命題中,正確命題的序號(hào)為 （寫出所有正確命題的序號(hào)）. ①函數(shù)的最小值為； ②已知定義在上周期為的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)； ③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以為周期的周期函數(shù)，則 ④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件； ⑤已知函數(shù)，若，則. 16．定義在上的奇函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 。 三、解答題（本大題共有個(gè)小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為。（1）求實(shí)數(shù)的 值；（2）已知，且，求的最小值． 18.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，求證：的充要條件是。 19．已知 最小正周期及對(duì)稱軸方程； 已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且 ,,求邊上的高的最大值 20．已知函數(shù)在處取得極值。 （1）求的值； （2）求證：對(duì)任意，都有 21．已知中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為。 （1）若且，求角的大?。? （2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。 22． （本小題滿分12分）已知函數(shù)． （Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值； （Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍； （Ⅲ）證明：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． .　　 牡一中2017屆10月份月考數(shù)學(xué)理參考答案 選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C A C D D C B A B 填空 13 14 15 16 答案 ②③⑤ 17、解：解：（1）|x﹣m|≤3?﹣3≤x﹣m≤3?m﹣3≤x≤m+3，由題意得，解得m=2； （2）由（1）可得a﹣2b+2c=2， 由柯西不等式可得（a2+b2+c2）[12+（﹣2）2+22]≥（a﹣2b+2c）2=4， ∴a2+b2+c2≥ 當(dāng)且僅當(dāng)，即a=，b=﹣，c=時(shí)等號(hào)成立，∴a2+b2+c2的最小值為. 18證明：（充分性）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)楹瘮?shù)是上的增函數(shù)， 所以，同理，，所以； （必要性）反證法，假設(shè)，則，所以，同理 所以與矛盾，所以假設(shè)不成立，所以。綜上，的充要條件是。 19、整理得， …分 ，對(duì)稱軸方程為： … 分 ， ，由余弦定理及基本不等式可知， 此時(shí) …分 20、解：（1）因?yàn)?，所以? 又在處取得極值，所以，解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。 （2）由（1）可知，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，又，，所以的最大值為，所以 21、 22、