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1、談數(shù)學(xué)教學(xué)中 自主探究 才能的培養(yǎng)
摘要：自主探究是學(xué)生獲取知識、形成才能的關(guān)鍵。本文結(jié)合筆者的教學(xué)理論闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究才能。
關(guān)鍵詞：自主探究；數(shù)學(xué)教學(xué)；才能
經(jīng)濟在開展，社會在進步。容易想象：在不久的將來，多數(shù)職業(yè)都要求從業(yè)人員具有分析才能與創(chuàng)新才能，而不只是具有機械的操作技能，因此，處在新時期的學(xué)生需要的是更強的數(shù)學(xué)才能，而不只是擁有單調(diào)的數(shù)學(xué)知識。那么，作為新時期的知識傳播者，在數(shù)學(xué)根底教育課程中，就必須做到使數(shù)學(xué)教育從單純地傳承知識朝著在傳授知識中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新才能的方向轉(zhuǎn)變。怎樣才能實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變呢？首先必須弄明白“自主探究〞與數(shù)學(xué)才能培養(yǎng)
2、的關(guān)系：
一、自主探究是學(xué)生獲取知識、形成才能的關(guān)鍵
學(xué)生才能的形成是一個緩慢而又曲折的過程，一種知識不是學(xué)生“懂〞了、“會〞了，就達標了，而是學(xué)生自己真正領(lǐng)悟出知識中蘊含的道理、規(guī)律和考慮方法，才能轉(zhuǎn)化為才能。才能的形成只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動中才能實現(xiàn)。所謂數(shù)學(xué)化，是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過“自主探究〞，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)活動的有效程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與程度，取決于學(xué)生“自主探究〞的深入程度。
從知識的角度來看，學(xué)生是主動探究知識的“建構(gòu)者〞，而不是模擬者。學(xué)生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己先前的認知構(gòu)造去主動和有選擇地感知外界信息，建構(gòu)
3、其獨特而又有個性的知識體系。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家已經(jīng)研究過的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)觀點中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)活動的理論中親身去體驗知識產(chǎn)生的過程。因此，必須讓學(xué)生“自主探究〞(包括觀察、描繪、操作、猜測、實驗、搜集整理、考慮、推理、交流和應(yīng)用等)，親身體驗如何“做數(shù)學(xué)〞，如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造〞，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時，每個學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當(dāng)作探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實自己思想的欲望，老師能否抓住這一點，是其數(shù)學(xué)教育成功與否的關(guān)鍵。
綜上所述，學(xué)生的“自主探究〞是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，新時期數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，適
4、應(yīng)學(xué)生身心開展的規(guī)律，改“學(xué)科本位〞為“以學(xué)生開展為本〞。要把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革最重要的位置，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜測、質(zhì)疑等認知活動凸現(xiàn)出來，要使學(xué)生的“自主探究〞和合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。
二、自主探究的根本形式：問題情景——建立模型——解釋，應(yīng)用與拓展
首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)歷的總結(jié)與升華。當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活親密結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。為此，在進展有多大的教學(xué)中，我們結(jié)合學(xué)生所熟知的、生活中的折紙事例作為學(xué)習(xí)的開場。學(xué)生的現(xiàn)實既可以是學(xué)生在自己的生活中見
5、到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中可以考慮或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實。
如在進展三角形全等的斷定asa定理的新課介紹之前，就是采取這種方法創(chuàng)設(shè)了問題情景：即一塊缺了一個角的玻璃怎么樣裁回來。接下來，需要引導(dǎo)學(xué)生由他對問題的自然想法開場，把生活經(jīng)歷上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)來源于生活，它是詳細的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象的。形式化是數(shù)學(xué)的固有特點，是理性思維的重要組成局部，學(xué)會將實際問題形式化，是學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。老師應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷“詳細事物——學(xué)生的個性化符號表示——數(shù)學(xué)的表示〞的逐步符號化、形式化的過程。如在學(xué)生已經(jīng)獲得“有理數(shù)〞、“同
6、類項〞、“平行線〞這些概念的時候，由學(xué)生適時總結(jié)出他們的定義就很有必要了。我們要的是“數(shù)學(xué)不要脫離實際〞、“不要唯形式化〞，要的是求得對數(shù)學(xué)精神本質(zhì)的把握和形式化表達之間的動態(tài)平衡。
在完成形式化這個數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實際操作，幫助學(xué)生一步步地進展探究，獲得發(fā)現(xiàn)。動手操作在于學(xué)生借助直觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，老師必須給學(xué)生足夠的考慮空間，為此，在數(shù)學(xué)中提供了大量的“做一做〞活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數(shù)數(shù)學(xué)知識來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、構(gòu)造，例如有理數(shù)“加法的交換律〞和“加法的結(jié)合律〞的概括與運用過程。當(dāng)然，操作
7、活動要適量、適度，當(dāng)學(xué)生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學(xué)生在豐富的表象根底上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。
三、學(xué)生的“自主探究〞既有其個人的單獨活動，也需要同學(xué)之間的“合作交流〞
知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向的社會性和別人交互性，知識建構(gòu)在交流和磋商中進展調(diào)整和修正。學(xué)生在小組中進展互相啟發(fā)的討論式教學(xué)可以促進策略學(xué)習(xí)，所以，“合作學(xué)習(xí)〞對學(xué)生來說就顯得很重要。在合作過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比擬，區(qū)分其中的正確與缺乏。學(xué)生的思維不斷地前進或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改良或否認，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在“合作學(xué)習(xí)〞中，無論是
8、提出解法還是改良解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會從中獲得相應(yīng)的體驗和進步。針對不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進展數(shù)學(xué)中無處不有“議一議〞的活動，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。
四、讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)為社會效勞，是課程改革的重要任務(wù)
我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)歷上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過來引導(dǎo)學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、體會、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題；面對新的數(shù)學(xué)知識，主動尋求其實際背景，探究其應(yīng)用價值；面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決的策略。學(xué)生只有不限于老師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應(yīng)用找到生長點
9、，才有可能進一步探究其應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)的價值。在強調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)絡(luò)時，不要將這種聯(lián)絡(luò)簡單地理解成在其他學(xué)科中進展表達式的計算和圖形的測量，而是讓學(xué)生通過動手操作、歸納、考慮去探究這些表達式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實際背景。如數(shù)學(xué)中的“還可以表示什么？〞當(dāng)面對復(fù)雜問題時，往往應(yīng)該先建立數(shù)學(xué)模型(如不等式、方程、函數(shù)等)。數(shù)學(xué)模型是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。解決實際問題的關(guān)鍵是，從實際問題中搜集最有用的信息，從數(shù)學(xué)的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)這些信息構(gòu)建一個適宜的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)絡(luò)的時機
10、，更重要的是學(xué)生能體驗從實際情況中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程，獲得“再創(chuàng)造〞數(shù)學(xué)的時機。所以，在解決實際問題時，不要“公式化〞，教學(xué)的重點是解決問題過程中的思維方法，只有這樣，才能進步學(xué)生解決問題的才能。
五、數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要提醒獲取知識的思維過程
要把數(shù)學(xué)思想
和方法列為數(shù)學(xué)的根底知識，開展學(xué)生思維才能是培養(yǎng)才能的核心。因此，數(shù)學(xué)活動的主題應(yīng)當(dāng)是根本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是單純的數(shù)學(xué)事實。當(dāng)然，這樣的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)通過對詳細數(shù)學(xué)知識的理解、應(yīng)用、考慮、表達等學(xué)習(xí)活動過程來進展。對于數(shù)學(xué)中的“試一試〞，特別要引導(dǎo)學(xué)生考慮和尋找眼前的問題與自己已有的知識經(jīng)歷之間的關(guān)系
11、，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論形式。老師要擅長抓住學(xué)生的想法，不斷啟發(fā)學(xué)生關(guān)注問題的重要方面，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的新穎的、有意義的交流實例。
六、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探究的注意點
以“自主探究〞作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計和組織教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地表達探究的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探究、合作交流、積極考慮和操作實驗，要反復(fù)強調(diào)“做〞比“知道〞更重要。教學(xué)不宜采用“公理定義——定理性質(zhì)——例題——習(xí)題〞的形式，不應(yīng)“一步到位〞，要表達知識開展的階段性，要符合學(xué)生的認識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從“非正規(guī)化〞到“正規(guī)化〞的過程。比方，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經(jīng)歷后，抽象的運算式才
12、對學(xué)生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的探究過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探究小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解運算的意義。教學(xué)不應(yīng)追求“統(tǒng)一化〞和“最正確化〞，以便使學(xué)生完成對知識的真正理解(自主建構(gòu))和個性化開展。教學(xué)要貼近學(xué)生的生活，增加興趣性，對學(xué)生有吸引力，要給學(xué)生探究和創(chuàng)造的空間。教學(xué)要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學(xué)生的自信心。
要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)〞的過程，學(xué)生平等地交流，進展恰到好處地點撥。老師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的程度。要理解學(xué)生的真實想法，并以此作為教學(xué)的出發(fā)點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供
13、良好的環(huán)境。應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生：“你是怎樣知道這個結(jié)果的？〞鼓勵學(xué)生采取探究的方法，經(jīng)歷由出發(fā)，經(jīng)過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當(dāng)學(xué)生面臨困難時，引導(dǎo)他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結(jié)獲得的經(jīng)歷；當(dāng)學(xué)生對自己所得的“數(shù)學(xué)猜測〞沒有把握時，幫助他們?yōu)椤安聹y〞尋找證據(jù)，修正猜測；當(dāng)學(xué)生對別人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們?yōu)樽约旱囊尚膶で笞C據(jù)，或修正別人的結(jié)論。
要使“自主探究〞成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，老師應(yīng)經(jīng)常評價學(xué)生：能否主動運用數(shù)學(xué)知識描繪并解決實際問題；是否擅長運用多種方法解決問題；對各種結(jié)果有無反思的習(xí)慣；是否積極參與討論與表達。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，只要科學(xué)的引導(dǎo)，不斷深化課堂教學(xué)創(chuàng)新，突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗知識的獲取過程，學(xué)生的自主探究才能就能得到培養(yǎng)，創(chuàng)新精神得到較大進步。
參考文獻：
[1]許笑虹.自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新才能[j].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022(6).
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