七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版

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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分） 1． |﹣2|等于（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（　?。? A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 3．下列方程為一元一次方程的是（　?。? A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與1 5．如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（　　） A． B． C． D． 6．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（　?。? A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 7．已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（　?。? A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．無法確定 8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（　?。? A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=6 9．為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列判斷： ①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； ②6000名學(xué)生是總體； ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體； ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本． 其中正確的判斷有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 10．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150，則∠BOC等于（　　） A．30 B．45 C．50 D．60 11．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么∠AOB的大小為（　?。? A．69 B．111 C．141 D．159 12．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 13．某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（　?。? A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 14．下列四種說法： ①因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)； ②在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)； ③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB； ④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)． 其中正確的是（　?。? A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④ 15．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 16．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是　?。? 17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　?。? 18．計(jì)算：1537′+4251′=　?。? 19．在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的扇形面積等于　　cm2（結(jié)果保留π）． 20．如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=　　cm． 21．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90，若∠AOC=40，則∠DOE為　　度． 22．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70，則∠B′OG的度數(shù)為　?。? 23．觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為　?。? 　 三、解答題（共7小題，滿分51分） 24．計(jì)算： （1）﹣14﹣5[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡(jiǎn)再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1． 25．解方程： （1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）； （2）=； （3）﹣=1； （4）x﹣=1﹣． 26．列方程解應(yīng)用題： 根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元？ 27．列方程解應(yīng)用題： 已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)． （1）同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？ （2）相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米？ 28．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖； （3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)． 29．已知，如圖，∠AOB=150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù)． 30．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值． 　 四、選做題（共3小題，不計(jì)入總分） 31．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是　?。ㄕ?qǐng)寫出盈利或虧損）　　元． 32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是　?。? 33．一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積． 　  2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分） 1．|﹣2|等于（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決． 【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義． 　 2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（　?。? A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答． 【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線， ∴至少需要2枚釘子． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵． 　 3．下列方程為一元一次方程的是（　?。? A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：A、正確； B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 　 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與1 【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣（﹣1），根據(jù)乘方得意義得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根據(jù)絕對(duì)值得到|﹣1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣1）2=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、|﹣1|=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方． 　 5．如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷． 【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三個(gè)圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確； D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn)，難度一般． 　 6．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（　?。? A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【專題】計(jì)算題． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0． 【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3， 則這個(gè)方程是3x=0， 解得：x=0． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 　 7．已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（　?。? A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．無法確定 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可． 【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=6+2=8cm； 如圖2，當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí)， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=6﹣2=4cm． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵． 　 8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（　?。? A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=6， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解． 　 9．為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列判斷： ①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； ②6000名學(xué)生是總體； ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體； ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本． 其中正確的判斷有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確； ②6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故②錯(cuò)誤； ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故③正確； ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本，故④正確； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位． 　 10．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150，則∠BOC等于（　?。? A．30 B．45 C．50 D．60 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解． 【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90，∠AOD=150 ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90+90﹣150=30． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系． 　 11．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么∠AOB的大小為（　?。? A．69 B．111 C．141 D．159 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可． 【解答】解：由題意得：∠1=54，∠2=15， ∠3=90﹣54=36， ∠AOB=36+90+15=141， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)． 　 12．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN=BM﹣BN． 【解答】解：∵AB=10，M是AB中點(diǎn)， ∴BM=AB=5， 又∵NB=2， ∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵． 　 13．某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（　?。? A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可． 【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元， 由題意得：3300.8﹣x=10%x， 解得：x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般． 　 14．下列四種說法： ①因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)； ②在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)； ③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB； ④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)． 其中正確的是（　?。? A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④ 【考點(diǎn)】比較線段的長短． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，可進(jìn)行判斷解答． 【解答】解：①如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ②如圖，由AB=2AM，得AM=MB；故本選項(xiàng)正確； ③根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確； ④根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷，符合線段中點(diǎn)的條件：①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)． 　 15．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可． 【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程： =﹣3． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度． 　 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 16．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣， 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)． 　 17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　2?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解． 【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a， 解得：a=2． 故答案是：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵． 　 18．計(jì)算：1537′+4251′=　5828′?。? 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解． 【解答】解：∵37+51=88， ∴1537′+4251′=5828′． 故答案為：5828′． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，比較簡(jiǎn)單，要注意度分秒是60進(jìn)制． 　 19．在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的扇形面積等于　6π　cm2（結(jié)果保留π）． 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算． 【分析】直接利用扇形面積公式計(jì)算即可． 【解答】解： =6π（cm2）． 故答案為6π． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=．熟記公式是解題的關(guān)鍵． 　 20．如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=　15　cm． 【考點(diǎn)】比較線段的長短． 【專題】計(jì)算題． 【分析】已知AB和AC的長度，即可求出BC的長度，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則可求出CD的長度，AD的長度等于AC的長度加上CD的長度． 【解答】解：因?yàn)锳B=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm， 點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，所以CD的長度為：9cm，AD=AC+CD=15cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長度． 　 21．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90，若∠AOC=40，則∠DOE為　20　度． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】先求出∠BOC=140，再由OD平分∠BOC，求出∠COD=∠BOC=70，即可求出∠DOE=20． 【解答】解：∵∠AOC=40， ∴∠BOC=180﹣∠AOC=140， ∵OD平分∠BOC， ∴∠COD=∠BOC=70， ∵∠COE=90， ∴∠DOE=90﹣70=20； 故答案為：20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70，則∠B′OG的度數(shù)為　55?。? 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再根據(jù)∠AOB′=70，可得出∠B′OG的度數(shù)． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG 又∠AOB′=70，可得∠B′OG+∠BOG=110 ∴∠B′OG=110=55． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用． 　 23．觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為?。ī?）n+1?2n?xn　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可． 【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1?21?x1； ﹣4x2=（﹣1）2+1?22?x2； 8x3=（﹣1）3+1?23?x3； ﹣16x4=（﹣1）4+1?24?x4； 第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）n+1?2n?xn， 故答案為：（﹣1）n+1?2n?xn． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答． 　 三、解答題（共7小題，滿分51分） 24．計(jì)算： （1）﹣14﹣5[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡(jiǎn)再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5（2﹣9）=﹣1+35=34； （2）原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13， 當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 25．解方程： （1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）； （2）=； （3）﹣=1； （4）x﹣=1﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （4）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號(hào)得：6﹣2y=﹣4y﹣20， 移項(xiàng)合并得：2y=﹣26， 解得：x=﹣13； （2）去分母得：6x﹣4=3， 移項(xiàng)合并得：6x=7， 解得：x=； （3）去分母得：6（3x+4）﹣（7﹣2x）=12， 去括號(hào)得：18x+24﹣7+2x=12， 移項(xiàng)合并得：20x=﹣5， 解得：x=﹣0.25； （4）去分母得：6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2）， 去括號(hào)得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2， 移項(xiàng)合并得：13x=13， 解得：x=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 26．列方程解應(yīng)用題： 根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為（43﹣x）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為（43﹣x）元， 依題意得：3x+2（43﹣x）=94， 解得x=8． 答：一個(gè)杯子的價(jià)格為8元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算． 　 27．列方程解應(yīng)用題： 已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)． （1）同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？ （2）相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決； （2）根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫出兩種情況下的方程，本題得以解決． 【解答】解：（1）設(shè)同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過x小時(shí)甲追上乙， 18x﹣6x=48 解得，x=4 即同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過4小時(shí)甲追上乙； （2）設(shè)相向而行，經(jīng)過x小時(shí)兩人相距40千米， 18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40， 解得x=或x= 即相向而行，經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)兩人相距40千米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第（2）問有兩種情況． 　 28．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖； （3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)； （2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖； （3）利用360乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)． 【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)=3240%=80（人）； （2）戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=8020%=16（人）； 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖： （3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360=48． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 　 29．已知，如圖，∠AOB=150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，再由AO⊥DO求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠AOB=150，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠AOB=75． ∵AO⊥DO， ∴∠AOD=90， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90﹣75=15． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵． 　 30．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解；代數(shù)式求值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】此題把x的值代入，得出與的值，即可得出此題答案． 【解答】解：把x=2代入方程得：， ∴3（a﹣2）=2（2b﹣3）， ∴3a﹣6=4b﹣6， ∴3a=4b， ∴，， ∴． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值． 　 四、選做題（共3小題，不計(jì)入總分） 31．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是　虧損?。ㄕ?qǐng)寫出盈利或虧損）　80　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤率）成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案． 【解答】解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元， x（1+20%）=960， 解得x=800； 設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元， y（1﹣20%）=960， 解得y=1200； ∴9602﹣（800+1200）=﹣80， ∴虧損80元， 故答案為：虧損；80． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程． 　 32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是　4　． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2，2和1距離的和，當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最?。? 【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2，2和1距離的和， 當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最小，是4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵． 　 33．一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積． 【考點(diǎn)】圓柱的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個(gè)圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2=2：1．結(jié)合第一個(gè)圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e． 【解答】解：由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為7﹣5=2cm， 從而水與空著的部分的體積比為4：2=2：1． 由第一個(gè)圖知水的體積為104=40，所以總的容積為402（2+1）=60立方厘米． 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題，能夠有機(jī)地把兩個(gè)圖形結(jié)合起來，求得水與空著的部分的體積比．