七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版

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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1 |2|等于（）A2BC2D2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=24下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（1）與1B（1）2與1C|1|與1D12與15如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（）ABCD6若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=27已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A8cmB84mC8cm或4cmD無(wú)法確定8一元一次方程=1，去分母后得（）A2（2x+1）x3=1B2（2x+1）x3=6C2（2x+1）（x3）=1D2（2x+1）（x3）=69為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本其中正確的判斷有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD=150，則BOC等于（）A30B45C50D6011在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D15912如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A5B4C3D213某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A240元B250元C280元D300元14下列四種說(shuō)法：因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)；在線段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB；因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)其中正確的是（）ABCD15輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）16單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是17若x=2是方程82x=ax的解，則a=18計(jì)算：1537+4251=19在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的扇形面積等于cm2（結(jié)果保留）20如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=cm21如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE=90，若AOC=40，則DOE為度22如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得AOB=70，則BOG的度數(shù)為23觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；4x2；8x3；16x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為三、解答題（共7小題，滿分51分）24計(jì)算：（1）1452（3）2（2）先化簡(jiǎn)再求值（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中a=125解方程：（1）2（3y）=4（y+5）；（2）=；（3）=1；（4）x=126列方程解應(yīng)用題：根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元？27列方程解應(yīng)用題：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車(chē)每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)（1）同向而行，開(kāi)始時(shí)乙在前，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲追上乙？（2）相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距40千米？28為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)29已知，如圖，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度數(shù)30已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a0且b0，求代數(shù)式的值四、選做題（共3小題，不計(jì)入總分）31某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是（請(qǐng)寫(xiě)出盈利或虧損）元32|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是33一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1|2|等于（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專(zhuān)題】探究型【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到|2|等于多少，本題得以解決【解答】解：由于|2|=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵3下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、正確；B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)4下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A（1）與1B（1）2與1C|1|與1D12與1【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)相反數(shù)得到（1），根據(jù)乘方得意義得到（1）2=1，12=1，根據(jù)絕對(duì)值得到|1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷【解答】解：A、（1）=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）2=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|1|=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12=1，1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為a也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方5如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（）ABCD【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三個(gè)圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確；D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn)，難度一般6若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)7已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A8cmB84mC8cm或4cmD無(wú)法確定【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AB=6cm，BC=2cm，AC=6+2=8cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí)，AB=6cm，BC=2cm，AC=62=4cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵8一元一次方程=1，去分母后得（）A2（2x+1）x3=1B2（2x+1）x3=6C2（2x+1）（x3）=1D2（2x+1）（x3）=6【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：去分母得：2（2x+1）（x3）=6，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解9為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本其中正確的判斷有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故正確；6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故錯(cuò)誤；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故正確；500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位10如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD=150，則BOC等于（）A30B45C50D60【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系11在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D159【考點(diǎn)】方向角【分析】首先計(jì)算出3的度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【解答】解：由題意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)12如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A5B4C3D2【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BMBN【解答】解：AB=10，M是AB中點(diǎn)，BM=AB=5，又NB=2，MN=BMBN=52=3故選C【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵13某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A240元B250元C280元D300元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般14下列四種說(shuō)法：因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)；在線段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB；因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，可進(jìn)行判斷解答【解答】解：如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖，由AB=2AM，得AM=MB；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷，符合線段中點(diǎn)的條件：在已知線段上把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)15輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：262=24千米/時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：=3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度水流速度二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）16單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式xy2的系數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)17若x=2是方程82x=ax的解，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵18計(jì)算：1537+4251=5828【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】把分相加，超過(guò)60的部分進(jìn)為1度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案為：5828【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，比較簡(jiǎn)單，要注意度分秒是60進(jìn)制19在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的扇形面積等于6cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】直接利用扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解： =6（cm2）故答案為6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=熟記公式是解題的關(guān)鍵20如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=15cm【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】已知AB和AC的長(zhǎng)度，即可求出BC的長(zhǎng)度，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則可求出CD的長(zhǎng)度，AD的長(zhǎng)度等于AC的長(zhǎng)度加上CD的長(zhǎng)度【解答】解：因?yàn)锳B=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，所以CD的長(zhǎng)度為：9cm，AD=AC+CD=15cm【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長(zhǎng)度21如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE=90，若AOC=40，則DOE為20度【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】先求出BOC=140，再由OD平分BOC，求出COD=BOC=70，即可求出DOE=20【解答】解：AOC=40，BOC=180AOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，COE=90，DOE=9070=20；故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得AOB=70，則BOG的度數(shù)為55【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得BOG=BOG，再根據(jù)AOB=70，可得出BOG的度數(shù)【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：BOG=BOG又AOB=70，可得BOG+BOG=110BOG=110=55【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用23觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；4x2；8x3；16x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為（1）n+12nxn【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可【解答】解：2x=（1）1+121x1；4x2=（1）2+122x2；8x3=（1）3+123x3；16x4=（1）4+124x4；第n個(gè)單項(xiàng)式為（1）n+12nxn，故答案為：（1）n+12nxn【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答三、解答題（共7小題，滿分51分）24計(jì)算：（1）1452（3）2（2）先化簡(jiǎn)再求值（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中a=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=15（29）=1+35=34；（2）原式=5a2+2a112+32a8a2=3a2+34a13，當(dāng)a=1時(shí)，原式=33413=50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25解方程：（1）2（3y）=4（y+5）；（2）=；（3）=1；（4）x=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：62y=4y20，移項(xiàng)合并得：2y=26，解得：x=13；（2）去分母得：6x4=3，移項(xiàng)合并得：6x=7，解得：x=；（3）去分母得：6（3x+4）（72x）=12，去括號(hào)得：18x+247+2x=12，移項(xiàng)合并得：20x=5，解得：x=0.25；（4）去分母得：6x3（32x）=6（x+2），去括號(hào)得：6x9+6x=6x2，移項(xiàng)合并得：13x=13，解得：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26列方程解應(yīng)用題：根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為（43x）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為（43x）元，依題意得：3x+2（43x）=94，解得x=8答：一個(gè)杯子的價(jià)格為8元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢(qián)之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算27列方程解應(yīng)用題：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車(chē)每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)（1）同向而行，開(kāi)始時(shí)乙在前，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲追上乙？（2）相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距40千米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決；（2）根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫(xiě)出兩種情況下的方程，本題得以解決【解答】解：（1）設(shè)同向而行，開(kāi)始時(shí)乙在前，經(jīng)過(guò)x小時(shí)甲追上乙，18x6x=48解得，x=4即同向而行，開(kāi)始時(shí)乙在前，經(jīng)過(guò)4小時(shí)甲追上乙；（2）設(shè)相向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相距40千米，18x+6x=4840或18x+6x=48+40，解得x=或x=即相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)或小時(shí)兩人相距40千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第（2）問(wèn)有兩種情況28為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；（3）利用360乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)=3240%=80（人）； （2）戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=8020%=16（人）； 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)下圖：（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360=48【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題29已知，如圖，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，再由AODO求出AOD的度數(shù)，根據(jù)COD=AODAOC即可得出結(jié)論【解答】解：AOB=150，OC平分AOB，AOC=AOB=75AODO，AOD=90，COD=AODAOC=9075=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵30已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a0且b0，求代數(shù)式的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解；代數(shù)式求值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】此題把x的值代入，得出與的值，即可得出此題答案【解答】解：把x=2代入方程得：，3（a2）=2（2b3），3a6=4b6，3a=4b，【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值四、選做題（共3小題，不計(jì)入總分）31某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是虧損（請(qǐng)寫(xiě)出盈利或虧損）80元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤(rùn)率）成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，x（1+20%）=960，解得x=800；設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，y（120%）=960，解得y=1200；9602（800+1200）=80，虧損80元，故答案為：虧損；80【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程32|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是4【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)|xa|表示數(shù)軸上x(chóng)與a之間的距離，因而原式表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到2，2和1距離的和，當(dāng)x在2和2之間的1時(shí)距離的和最小【解答】解：|x+2|+|x2|+|x1|表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到2，2和1距離的和，當(dāng)x在2和2之間的1時(shí)距離的和最小，是4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，正確理解|xa|表示數(shù)軸上x(chóng)與a之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵33一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積【考點(diǎn)】圓柱的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個(gè)圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2=2：1結(jié)合第一個(gè)圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e【解答】解：由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為75=2cm，從而水與空著的部分的體積比為4：2=2：1由第一個(gè)圖知水的體積為104=40，所以總的容積為402（2+1）=60立方厘米【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問(wèn)題，能夠有機(jī)地把兩個(gè)圖形結(jié)合起來(lái)，求得水與空著的部分的體積比