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1、材料力學期末復習資料一. 材料力學的一些基本概念1. 材料力學的任務：解決安全可靠與經濟適用的矛盾。研究對象：桿件強度：抵抗破壞的能力剛度：抵抗變形的能力穩(wěn)定性：細長壓桿不失穩(wěn)。2. 材料力學中的物性假設連續(xù)性：物體內部的各物理量可用連續(xù)函數表示。均勻性：構件內各處的力學性能相同。各向同性：物體內各方向力學性能相同。3. 材力與理力的關系, 內力、應力、位移、變形、應變的概念材力與理力：平衡問題，兩者相同；理力：剛體，材力：變形體。內力：附加內力。應指明作用位置、作用截面、作用方向、和符號規(guī)定。應力：正應力、剪應力、一點處的應力。應了解作用截面、作用位置（點）、作用方向、和符號規(guī)定。正應力 應
2、變：反映桿件的變形程度變形基本形式：拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲。4. 物理關系、本構關系虎克定律；剪切虎克定律： 適用條件：應力應變是線性關系：材料比例極限以內。5. 材料的力學性能（拉壓）：一張-圖，兩個塑性指標、，三個應力特征點：，四個變化階段：彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段。拉壓彈性模量E，剪切彈性模量G，泊松比v，塑性材料與脆性材料的比較：變形 強度抗沖擊應力集中塑性材料流動、斷裂變形明顯拉壓的基本相同較好地承受沖擊、振動不敏感脆性無流動、脆斷僅適用承壓非常敏感6. 安全系數、 許用應力、工作應力、應力集中系數安全系數：大于1的系數，使用材料時確定安全性與經濟性矛盾的關鍵。過
3、小，使構件安全性下降；過大，浪費材料。許用應力：極限應力除以安全系數。 塑性材料 脆性材料 7. 材料力學的研究方法1) 所用材料的力學性能：通過實驗獲得。2) 對構件的力學要求：以實驗為基礎，運用力學及數學分析方法建立理論，預測理論應用的未來狀態(tài)。3) 截面法：將內力轉化成“外力”。運用力學原理分析計算。8.材料力學中的平面假設尋找應力的分布規(guī)律，通過對變形實驗的觀察、分析、推論確定理論根據。1) 拉（壓）桿的平面假設實驗：橫截面各點變形相同，則內力均勻分布，即應力處處相等。2) 圓軸扭轉的平面假設實驗：圓軸橫截面始終保持平面，但剛性地繞軸線轉過一個角度。橫截面上正應力為零。3) 純彎曲梁的
4、平面假設實驗：梁橫截面在變形后仍然保持為平面且垂直于梁的縱向纖維；正應力成線性分布規(guī)律。9 小變形和疊加原理小變形： 梁繞曲線的近似微分方程 桿件變形前的平衡 切線位移近似表示曲線 力的獨立作用原理 疊加原理： 疊加法求內力 疊加法求變形。10 材料力學中引入和使用的的工程名稱及其意義（概念）1) 荷載：恒載、活載、分布荷載、體積力，面布力，線布力，集中力，集中力偶，極限荷載。2) 單元體，應力單元體，主應力單元體。3) 名義剪應力，名義擠壓力，單剪切，雙剪切。4) 自由扭轉，約束扭轉，抗扭截面模量，剪力流。5) 純彎曲，平面彎曲，中性層，剪切中心（彎曲中心），主應力跡線,剛架，跨度, 斜彎曲
5、，截面核心，折算彎矩，抗彎截面模量。 6) 相當應力，廣義虎克定律，應力圓，極限應力圓。7) 歐拉臨界力，穩(wěn)定性，壓桿穩(wěn)定性。8)動荷載，交變應力，疲勞破壞。二. 桿件四種基本變形的公式及應用1. 四種基本變形：基本變形截面幾何性質剛度應力公式變形公式備注拉伸與壓縮面積：A抗拉(壓)剛度 EA注意變截面及變軸力的情況剪切面積：A 實用計算法圓軸扭轉極慣性矩抗扭剛度純彎曲慣性矩抗彎剛度撓度y轉角2. 四種基本變形的剛度，都可以寫成：剛度 = 材料的物理常數截面的幾何性質1)物理常數：某種變形引起的正應力：抗拉（壓）彈性模量E；某種變形引起的剪應力：抗剪（扭）彈性模量G。2)截面幾何性質：拉壓和剪
6、切：變形是截面的平移： 取截面面積 A；扭轉：各圓截面相對轉動一角度或截面繞其形心轉動：取極慣性矩； 梁彎曲：各截面繞軸轉動一角度：取對軸的慣性矩。 3. 四種基本變形應力公式都可寫成：應力=對扭轉的最大應力：截面幾何性質取抗扭截面模量 對彎曲的最大應力：截面幾何性質取抗彎截面模量 4. 四種基本變形的變形公式，都可寫成：變形=因剪切變形為實用計算方法，不考慮計算變形。彎曲變形的曲率 ，一段長為 l 的純彎曲梁有： 補充與說明：1、關于“拉伸與壓縮”指簡單拉伸與簡單壓縮，即拉力或壓力與桿的軸線重合；若外荷載作用線不與軸線重合，就成為拉（壓）與彎曲的組合變形問題；桿的壓縮問題，要注意它的長細比（
7、柔度）。這里的簡單壓縮是指“小柔度壓縮問題”。2、關于“剪切”實用性的強度計算法，作了剪應力在受剪截面上均勻分布的假設。要注意有不同的受剪截面：a.單面受剪：受剪面積是鉚釘桿的橫截面積；b.雙面受剪：受剪面積有兩個：考慮整體結構，受剪面積為2倍銷釘截面積；運用截面法，外力一分為二，受剪面積為銷釘截面積。c.圓柱面受剪：受剪面積以沖頭直徑d為直徑，沖板厚度 t 為高的圓柱面面積。3.關于扭轉表中公式只實用于圓形截面的直桿和空心圓軸。等直圓桿扭轉的應力和變形計算公式可近似分析螺旋彈簧的應力和變形問題是應用桿件基本變形理論解決實際問題的很好例子。4.關于純彎曲純彎曲，在梁某段剪力 Q=0 時才發(fā)生，
8、平面假設成立。橫力彎曲（剪切彎曲）可以視作剪切與純彎曲的組合，因剪應力平行于截面，彎曲正應力垂直于截面，兩者正交無直接聯系，所以由純彎曲推導出的正應力公式可以在剪切彎曲中使用。5.關于橫力彎曲時梁截面上剪應力的計算問題為計算剪應力，作為初等理論的材料力學方法作了一些巧妙的假設和處理，在理解矩形截面梁剪應力公式時，要注意以下幾點：1) 無論作用于梁上的是集中力還是分布力，在梁的寬度上都是均勻分布的。故剪應力在寬度上不變，方向與荷載（剪力）平行。2) 分析剪應力沿梁截面高度分布變化規(guī)律時，若僅在截面內，有，因 的函數形式未知，無法積分。但由剪應力互等定理，考慮微梁段左、右內力的平衡，可以得出：剪應
9、力在橫截面上沿高度的變化規(guī)律就體現在靜矩上， 總是正的。剪應力公式及其假設：a.矩形截面假設1：橫截面上剪應力與矩形截面邊界平行，與剪應力Q的方向一致；假設2：橫截面上同一層高上的剪應力相等。剪應力公式： ，b. 非矩形截面積假設1： 同一層上的剪應力作用線通過這層兩端邊界的切線交點，剪應力的方向與剪力的方向。假設2：同一層上的剪應力在剪力Q方向上的分量相等。剪應力公式：c.薄壁截面假設1：剪應力與邊界平行，與剪應力諧調。假設2：沿薄壁t，均勻分布。 剪應力公式：學會運用“剪應力流”概念確定截面上剪應力的方向。三.梁的內力方程，內力圖，撓度，轉角 遵守材料力學中對剪力 Q 和彎矩 M 的符號規(guī)
10、定。 在梁的橫截面上，總是假定內力方向與規(guī)定方向一致，從統(tǒng)一的坐標原點出發(fā)劃分梁的區(qū)間，且把梁的坐標原點放在梁的左端（或右端），使后一段的彎矩方程中總包括前面各段。 均布荷載 q、剪力Q、彎矩M、轉角、撓度 y 間的關系：由： ， 有 設坐標原點在左端，則有： ， q 為常值： 其中A、B、C、D四個積分常數由邊界條件確定。例如，如圖示懸臂梁： 則邊界條件為：截面法求內力方程：內力是梁截面位置的函數，內力方程是分段函數，它們以集中力偶的作用點，分布的起始、終止點為分段點；1) 在集中力作用處，剪力發(fā)生突變，變化值即集中力值，而彎矩不變；2) 在集中力偶作用處，剪力不變，彎矩發(fā)生突變，變化值即集
11、中力偶值；3) 剪力等于脫離梁段上外力的代數和。脫離體截面以外另一端，外力的符號同剪力符號規(guī)定，其他外力與其同向則同號，反向則異號；4) 彎矩等于脫離體上的外力、外力偶對截面形心截面形心的力矩的代數和。外力矩及外力偶的符號依彎矩符號規(guī)則確定。梁內力及內力圖的解題步驟：1) 建立坐標，求約束反力；2) 劃分內力方程區(qū)段；3) 依內力方程規(guī)律寫出內力方程；4) 運用分布荷載q、剪力Q、彎矩M的關系作內力圖；關系：規(guī)定：荷載的符號規(guī)定：分布荷載集度 q 向上為正；坐標軸指向規(guī)定：梁左端為原點，x 軸向右為正。剪力圖和彎矩圖的規(guī)定：剪力圖的 Q 軸向上為正，彎矩圖的 M 軸向下為正。5) 作剪力圖和彎
12、矩圖： 無分布荷載的梁段，剪力為常數，彎矩為斜直線；Q0，M圖有正斜率（）；Q0，有負斜率（）； 有分布荷載的梁段（設為常數），剪力圖為一斜直線，彎矩圖為拋物線；q0，Q圖有負斜率（），M圖下凹（）；q0，Q圖有正斜率（），M圖上凸（）； Q=0的截面，彎矩可為極值； 集中力作用處，剪力圖有突變，突變值為集中力之值，此處彎矩圖的斜率也突變，彎矩圖有尖角； 集中力偶作用處，剪力圖無變化，彎矩圖有突變，突變值為力偶之矩； 在剪力為零，剪力改變符號，和集中力偶作用的截面（包括梁固定端截面），確定最大彎矩（）； 指定截面上的剪力等于前一截面的剪力與該兩截面間分布荷載圖面積值的和；指定截面積上的彎矩等于
13、前一截面的彎矩與該兩截面間剪力圖面積值的和。共軛梁法求梁的轉角和撓度：要領和注意事項：1) 首先根據實梁的支承情況，確定虛梁的支承情況2) 繪出實梁的彎矩圖，作為虛梁的分布荷載圖。特別注意：實梁的彎矩為正時，虛分布荷載方向向上；反之，則向下。3) 虛分布荷載 的單位與實梁彎矩 單位相同，虛剪力的單位則為 ，虛彎矩的單位是4) 由于實梁彎矩圖多為三角形、矩形、二次拋物線和三次拋物線等。計算時需要這些圖形的面積和形心位置。疊加法求梁的轉角和撓度：各荷載對梁的變形的影響是獨立的。當梁同時受n種荷載作用時，任一截面的轉角和撓度可根據線性關系的疊加原理，等于荷載單獨作用時該截面的轉角或撓度的代數和。四.
14、 應力狀態(tài)分析1.單向拉伸和壓縮應力狀態(tài)劃分為單向、二向和三向應力狀態(tài)。是根據一點的三個主應力的情況而確定的。如： ， 單向拉伸 有：，主應力只有，但就應變，三個方向都存在。若沿 和 取出單元體，則在四個截面上的應力為：看起來似乎為二向應力狀態(tài)，其實是單向應力狀態(tài)。2.二向應力狀態(tài).有三種具體情況需注意1) 已知兩個主應力的大小和方向，求指定截面上的應力由任意互相垂直截面上的應力，求另一任意斜截面上的應力由任意互相垂直截面上的應力，求這一點的主應力和主方向（角度 和 均以逆時針轉動為正）2) 二向應力狀態(tài)的應力圓應力圓在分析中的應用：a) 應力圓上的點與單元體的截面及其上應力一一對應；b) 應
15、力圓直徑兩端所在的點對應單元體的兩個相互垂直的面；c) 應力圓上的兩點所夾圓心角（銳角）是應力單元對應截面外法線間夾角的兩倍2；d) 應力圓與正應力軸的兩交點對應單元體兩主應力；e) 應力圓中過圓心且平行剪應力軸而交于應力圓的兩點為最大、最小剪應力及其作用面。極點法：確定主應力及最大（?。┘魬Φ姆较蚝妥饔妹娣较颉?) 三方向應力狀態(tài)，三向應力圓，一點的最大應力（最大正應力、最大剪應力）廣義虎克定律： 彈性體的一個特點是，當它在某一方向受拉時，與它垂直的另外方向就會收縮。反之，沿一個方向縮短，另外兩個方向就拉長。主軸方向： 或非主軸方向：體積應變：五. 強度理論1.計算公式.強度理論可以寫成如
16、下統(tǒng)一形式：其中：相當應力，由三個主應力根據各強度理論按一定形式組合而成。：許用應力，：單向拉伸時的極限應力，n：安全系數。1) 最大拉應力理論（第一強度理論）， 一般：2) 最大伸長線應變理論（第二強度理論），一般：3) 最大剪應力理論（第三強度理論）， 一般：4) 形狀改變比能理論（第四強度理論）， 一般：5) 莫爾強度理論， ， ：材料抗拉極限應力強度理論的選用：1) 一般，脆性材料應采用第一和第二強度理論；塑性材料應采用第三和第四強度理論。2) 對于抗拉和抗壓強度不同的材料，可采用最大拉應力理論3) 三向拉應力接近相等時，宜采用最大拉應力理論；4) 三向壓應力接近相等時，宜應用第三或第
17、四強度理論。六.分析組合形變的要領材料服從虎克定律且桿件形變很小，則各基本形變在桿件內引起的應力和形變可以進行疊加，即疊加原理或力作用的獨立性原理。分析計算組合變形問題的要領是分與合：分：即將同時作用的幾組荷載或幾種形變分解成若干種基本荷載與基本形變，分別計算應力和位移。合：即將各基本變形引起的應力和位移疊加，一般是幾何和。分與合過程中發(fā)現的概念性或規(guī)律性的東西要概念清楚、牢記。斜彎曲：平面彎曲時，梁的撓曲線是荷載平面內的一條曲線，故稱平面彎曲；斜彎曲時，梁的撓曲線不在荷載平面內，所以稱斜彎曲。斜彎曲時幾個角度間的關系要清楚：力作用角（力作用平面）：斜彎曲中性軸的傾角： 斜彎曲撓曲線平面的傾角
18、： 即：撓度方向垂直于中性軸一般，即：撓曲線平面與荷載平面不重合。強度剛度計算公式：拉（壓）與彎曲的組合：拉（壓）與彎曲組合，中性軸一般不再通過形心，截面上有拉應力和壓應力之區(qū)別偏心拉壓問題，有時要求截面上下只有一種應力，這時載荷的作用中心與截面形心不能差得太遠，而只能作用在一個較小的范圍內這個范圍稱為截面的核心。強度計算公式及截面核心的求解：扭轉與彎曲的組合形變：機械工程中常見的一種桿件組合形變，故常為圓軸。分析步驟：根據桿件的受力情況分析出扭矩和彎矩和剪力。找出危險截面：即扭矩和彎矩均較大的截面。由扭轉和彎曲形變的特點，危險點在軸的表面。剪力產生的剪應力一般相對較小而且在中性軸上（彎曲正應
19、力為零）。一般可不考慮剪力的作用。彎扭組合一般為復雜應力狀態(tài)，應采用合適的強度理論作強度分析，強度計算公式： 扭轉與拉壓的組合：桿件內最大正應力與最大剪應力一般不在橫截面或縱截面上，應選用適當強度理論作強度分析。強度計算公式 七超靜定問題：求解簡單超靜定梁主要有三個步驟：1) 解得超靜定梁的多余約束而以其反力代替； 2) 求解原多余約束處由已知荷載及“多余”約束反力產生的變形；3) 由原多余支座處找出變形協(xié)調條件，重立補充方程。能量法求超靜定問題：卡氏第一定理：應變能對某作用力作用點上該力作用方向上的位移的偏導數等于該作用力，即：注1：卡氏第一定理也適用于非線性彈性體；注2：應變能必須用諸荷載
20、作用點的位移來表示?？ㄊ系诙ɡ恚壕€彈性系統(tǒng)的應變能對某集中荷載的偏導數等于該荷載作用點上沿該荷載方向上的位移，即若系統(tǒng)為線性體，則：注1： 卡氏第二定理僅適用于線彈性系統(tǒng)；卡氏第二定理的應變能須用獨立荷載表示。注2： 用卡氏定理計算，若得正號，表示位移與荷載同向；若得負號，表示位移與荷載反向。計算的正負與坐標系無關。八 壓桿穩(wěn)定性的主要概念壓桿失穩(wěn)破壞時橫截面上的正應力小于屈服極限（或強度極限），甚至小于比例極限。即失穩(wěn)破壞與強度不足的破壞是兩種性質完全不同的破壞。臨界力是壓桿固有特性，與材料的物性有關（主要是E），主要與壓桿截面的形狀和尺寸，桿的長度，桿的支承情況密切相關。計算臨界力要注意
21、兩個主慣性平面內慣矩 I 和長度系數 的對應。壓桿的長細比或柔度表達了歐拉公式的運用范圍。細長桿（大柔度桿）運用歐拉公式判定桿的穩(wěn)定性，短壓桿（小柔度桿）只發(fā)生強度破壞而一般不會發(fā)生失穩(wěn)破壞；中長桿（中柔度桿）既有強度破壞又有較明顯失穩(wěn)現象，通常根據實驗數據處理這類問題，直線經驗公式是最簡單實用的一種。折剪系數 是柔度 的函數，這是因為柔度不同，臨界應力也不同。且柔度不同，安全系數也不同。壓桿穩(wěn)定性的計算公式：歐拉公式及系數法（略）九 動荷載、交變應力及疲勞強度1.動荷載分析的基本原理和基本方法：1） 動靜法，其依據是達朗貝爾原理。這個方法把動荷的問題轉化為靜荷的問題。2） 能量分析法，其依據
22、是能量守恒原理。這個方法為分析復雜的沖擊問題提供了簡略的計算手段。在運用此法分析計算實際工程問題時應注意回到其基本假設逐項進行考察與分析，否則有時將得出不合理的結果。 構件作等加速運動或等角速轉動時的動載荷系為：這個式子是動荷系數的定義式，它給出了 的內涵和外延。 的計算式，則要根據構件的具體運動方式，經分析推導而定。 構件受沖擊時的沖擊動荷系數 為：這個式子是沖擊動荷系數的定義式，其計算式要根據具體的沖擊形式經分析推導而定。兩個中包含豐富的內容。它們不僅能給出動的量與靜的量之間的相互關系，而且包含了影響動載荷和動應力的主要因素，從而為尋求降低動載荷對構件的不利影響的方法提供了思路和依據。2.
23、 交變應力與疲勞失效基本概念：應力循環(huán)，循環(huán)周期，最大、最小循環(huán)應力，循環(huán)特征(應力比)，持久極限，條件持久極限，應力集中系數，構件的尺寸系數，表面質量系數，持久極限曲線等。應力壽命曲線：表示一定循環(huán)特征下標準試件的疲勞強度與疲勞壽命之間關系的曲線，稱應力壽命曲線，也稱SN曲線：持久極限曲線：構件的工作安全系數：構件的疲勞強度條件為：十.平面圖形的幾何性質：1.靜矩：平面圖形面積對某坐標軸的一次矩。定義式：，量綱為長度的三次方。2. 慣性矩：平面圖形對某坐標軸的二次矩。，量綱為長度的四次方，恒為正。相應定義：慣性半徑， 為圖形對 軸和對 軸的慣性半徑。3. 極慣性矩：因為 所以極慣性矩與（軸）
24、慣性矩有關系：4. 慣性積：定義為圖形對一對正交軸 、 軸的慣性積。量綱是長度的四次方。 可能為正，為負或為零。5. 平行移軸公式6. 轉軸公式： 7. 主慣性矩的計算公式：截面圖形的幾何性質都是對確定的坐標系而言的，通過任意一點都有主軸。在強度、剛度和穩(wěn)定性研究中均要進行形心主慣性矩的計算。材料力學復習題緒 論1.各向同性假設認為，材料內部各點的（ A ）是相同的。（A） 力學性質； （B）外力； （C）變形； （D）位移。2.根據小變形條件，可以認為 ( D )。 （A）構件不變形； （B）構件不變形； （C）構件僅發(fā)生彈性變形； （D）構件的變形遠小于其原始尺寸。3.在一截面的任意點處，
25、正應力與切應力的夾角( )。(A) 900；（B）450；（C）00；（D）為任意角。4.根據材料的主要性能作如下三個基本假設_、_、_。5.材料在使用過程中提出三個方面的性能要求，即_、_、_。6.構件的強度、剛度和穩(wěn)定性（ ）。 （A）只與材料的力學性質有關；（B）只與構件的形狀尺寸關（C）與二者都有關； （D）與二者都無關。7.用截面法求一水平桿某截面的內力時，是對( )建立平衡方程求解的。 (A) 該截面左段; (B) 該截面右段; (C) 該截面左段或右段; (D) 整個桿。8.如圖所示，設虛線表示單元體變形后的形狀，則該單元體的剪應變?yōu)? )。 (A) ; (B) /2-; (C)
26、 2; (D) /2-2。 答案1（A）2（D）3（A）4 均勻性假設，連續(xù)性假設及各向同性假設。5 強度、剛度和穩(wěn)定性。6（A）7（C）8（C）拉 壓1. 軸向拉伸桿，正應力最大的截面和切應力最大的截面（ ）。(A）分別是橫截面、45斜截面； （B）都是橫截面，（C）分別是45斜截面、橫截面； （D）都是45斜截面。2. 軸向拉壓桿，在與其軸線平行的縱向截面上（ ）。（A） 正應力為零，切應力不為零；（B） 正應力不為零，切應力為零；（C） 正應力和切應力均不為零；（D） 正應力和切應力均為零。3. 應力應變曲線的縱、橫坐標分別為FN /A，L / L，其中（ ）。（A）A 和L 均為初始值
27、； （B）A 和L 均為瞬時值； （C）A 為初始值，L 為瞬時值； （D）A 為瞬時值，L 均為初始值。4. 進入屈服階段以后，材料發(fā)生（ ）變形。（A） 彈性； （B）線彈性； （C）塑性； （D）彈塑性。5. 鋼材經過冷作硬化處理后，其（ ）基本不變。(A) 彈性模量；（B）比例極限；（C）延伸率；（D）截面收縮率。6. 設一階梯形桿的軸力沿桿軸是變化的，則發(fā)生破壞的截面上 （ ）。（A）外力一定最大，且面積一定最??；（B）軸力一定最大，且面積一定最小；（C）軸力不一定最大，但面積一定最?。唬―）軸力與面積之比一定最大。7. 一個結構中有三根拉壓桿，設由這三根桿的強度條件確定的結構許用載
28、荷分別為F1、F2、F3，且F1 F2 F3，則該結構的實際許可載荷 F 為（ ）。（A） F1 ； （B）F2； （C）F3； （D）（F1F3）/2。8. 圖示桁架，受鉛垂載荷F50kN作用，桿1、2的橫截面均為圓形，其直徑分別為d1=15mm、d2=20mm，材料的許用應力均為150MPa。試校核桁架的強度。9. 已知直桿的橫截面面積A、長度L及材料的重度、彈性模量E，所受外力P如圖示。求：（1）繪制桿的軸力圖； （2）計算桿內最大應力； （3）計算直桿的軸向伸長。 剪 切1在連接件上，剪切面和擠壓面分別（ ）于外力方向。 （A）垂直、平行； （B）平行、垂直； （C）平行； （D）垂直
29、。2. 連接件應力的實用計算是以假設（ ）為基礎的。（A） 切應力在剪切面上均勻分布；（B） 切應力不超過材料的剪切比例極限；（C） 剪切面為圓形或方行；（D） 剪切面面積大于擠壓面面積。3.在連接件剪切強度的實用計算中,剪切許用力是由( )得到的.（A） 精確計算；（B）拉伸試驗；（C）剪切試驗；（D）扭轉試驗。ABF壓頭4. 置于剛性平面上的短粗圓柱體AB，在上端面中心處受到一剛性圓柱壓頭的作用，如圖所示。若已知壓頭和圓柱的橫截面面積分別為150mm2、250mm2，圓柱AB的許用壓應力，許用擠壓應力，則圓柱AB將（ ）。 （A）發(fā)生擠壓破壞； （B）發(fā)生壓縮破壞； （C）同時發(fā)生壓縮和擠
30、壓破壞； （D）不會破壞。 5. 在圖示四個單元體的應力狀態(tài)中，（ ）是正確的純剪切狀態(tài)。 （A） （B） （C） （D） 6. 圖示A和B的直徑都為d，則兩者中最大剪應力為：（A） 4bF /(ad2) ； （B） 4(a+b) F / (ad2)；（C） 4(a+b) F /(bd2)；（D） 4a F /(bd2) 。 7. 圖示銷釘連接，已知Fp18 kN，t18 mm, t25 mm, 銷釘和板材料相同,許用剪應力=600 MPa,許用擠壓應力、 bs=200 MPa，試確定銷釘直徑d。答案拉壓部分：1（A）2（D）3（A ）4（C）5（A）6（D）7（C）81146.5MPa 21
31、16MPa9 PP+AL(+)（1）軸力圖如圖所示 （2）max=P/A+L（3）l=PL/EA+L2/(2E)剪切部分：1（B）2（A）3（D）4（C）5（D）6（B）7 d=14 mm扭轉1.電動機傳動軸橫截面上扭矩與傳動軸的（ ）成正比。（A）傳遞功率P； （B）轉速n；（C）直徑D； （D）剪切彈性模量G。2.圓軸橫截面上某點剪切力r的大小與該點到圓心的距離r成正比，方向垂直于過該點的半徑。這一結論是根據（ ）推知的。（A） 變形幾何關系，物理關系和平衡關系；（B） 變形幾何關系和物理關系；（C） 物理關系；（D） 變形幾何關系。3.一根空心軸的內、外徑分別為d、D。當D2d時，其抗扭
32、截面模量為（ ）。（A） 7/16pd3； （B）15/32pd3； （C）15/32pd4； （D）7/16pd4。4.設受扭圓軸中的最大切應力為，則最大正應力（ ）。（A） 出現在橫截面上，其值為；（B） 出現在450斜截面上，其值為2；（C） 出現在橫截面上，其值為2；（D） 出現在450斜截面上，其值為。 5.鑄鐵試件扭轉破壞是（ ）。（A）沿橫截面拉斷； （B）沿橫截面剪斷；（C）沿450螺旋面拉斷； （D）沿450螺旋面剪斷。6.非圓截面桿約束扭轉時，橫截面上（ ）。（A）只有切應力，無正應力； （B）只有正應力，無切應力；（C）既有正應力，也有切應力； （D）既無正應力，也無切應
33、力；7. 非圓截面桿自由扭轉時，橫截面上（ ）。（A）只有切應力，無正應力； （B）只有正應力，無切應力；（C）既有正應力，也有切應力； （D）既無正應力，也無切應力；8. 設直徑為d、D的兩個實心圓截面，其慣性矩分別為IP（d）和IP（D）、抗扭截面模量分別為Wt（d）和Wt（D）。則內、外徑分別為d、D的空心圓截面的極慣性矩IP和抗扭截面模量Wt分別為（ ）。（A） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（B） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（C） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（D） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（
34、d）。9.當實心圓軸的直徑增加一倍時，其抗扭強度、抗扭剛度分別增加到原來的（ ）。（A）8和16； （B）16和8； （C）8和8； （D）16和16。10實心圓軸的直徑d=100mm，長l =1m，其兩端所受外力偶矩m=14kNm，材料的剪切彈性模量G=80GPa。試求：最大切應力及兩端截面間的相對扭轉角。11. 階梯圓軸受力如圖所示。已知d2 =2 d1= d，MB=3 MC =3 m， l2 =1.5l1= 1.5a，材料的剪變模量為G，試求：（1） 軸的最大切應力；（2） A、C兩截面間的相對扭轉角；（3） 最大單位長度扭轉角。答案1（A）2（B）3（B）4（D）5（B）6（C）7（A
35、）8（B）9（A）10 t max=71.4MPa，j =1.02 11 平面圖形的幾何性質1.在下列關于平面圖形的結論中，（ ）是錯誤的。（A）圖形的對稱軸必定通過形心； （B）圖形兩個對稱軸的交點必為形心；（C）圖形對對稱軸的靜矩為零；（D）使靜矩為零的軸為對稱軸。2.在平面圖形的幾何性質中，（ ）的值可正、可負、也可為零。（A）靜矩和慣性矩； （B）極慣性矩和慣性矩；（C）慣性矩和慣性積； （D）靜矩和慣性積。3.設矩形對其一對稱軸z的慣性矩為I，則當其長寬比保持不變。而面積增加1倍時，該矩形對z的慣性矩將變?yōu)椋?）。（A）2I； （B）4I； （C）8I； （D）16I。4.若截面圖形
36、有對稱軸，則該圖形對其對稱軸的（ ）。（A） 靜矩為零，慣性矩不為零；（B） 靜矩不為零，慣性矩為零；（C） 靜矩和慣性矩均為零；（D） 靜矩和慣性矩均不為零。5若截面有一個對稱軸，則下列說法中（ ）是錯誤的。（A） 截面對對稱軸的靜矩為零；（B） 對稱軸兩側的兩部分截面，對對稱軸的慣性矩相等；（C） 截面對包含對稱軸的正交坐標系的慣性積一定為零；（D） 截面對包含對稱軸的正交坐標系的慣性積不一定為零（這要取決坐標原點是否位于截面形心）。6.任意圖形,若對某一對正交坐標軸的慣性積為零,則這一對坐標軸一定是該圖形的( )。（A）形心軸； （B）主慣性軸； （C）行心主慣性軸； （D）對稱軸。7.
37、有下述兩個結論：對稱軸一定是形心主慣性軸；形心主慣性軸一定是對稱軸。其中（ ）。（A）是正確的；是錯誤的； （B）是錯誤的；是正確的； （C）、都是正確的； （D）、都是錯誤的。CAZ2Z1h23hbB8三角形ABC，已知，則為_。答案1（D）2（D）3（D）4（A）5（D）6（B）7（B）8 彎曲內力1. 在彎曲和扭轉變形中，外力矩的矢量方向分別與桿的軸線（ ）。（A）垂直、平行； （B）垂直；（C）平行、垂直； （D）平行。2. 平面彎曲變形的特征是（ ）。（A） 彎曲時橫截面仍保持為平面；（B） 彎曲載荷均作用在同一平面內；（C） 彎曲變形后的軸線是一條平面曲線；（D） 彎曲變形的軸線與
38、載荷作用面同在一個平面內。3. 選取不同的坐標系時，彎曲內力的符號情況是（ ）。（A） 彎矩不同，剪力相同； （B）彎矩相同，剪力不同；（C） 彎矩和剪力都相同； （D）彎矩和剪力都不同。4. 作梁的剪力圖、彎矩圖。4kN.m2m2m3kNm5. 作梁的剪力、彎矩圖。AalCaBPPa答案1（A）2（D）3（B）46kNFsM6kN.m14kN.m2kN.mPaM+PFs+5彎 曲 應 力1 在下列四種情況中，（ ）稱為純彎曲。（A） 載荷作用在梁的縱向對稱面內；（B） 載荷僅有集中力偶，無集中力和分布載荷；（C） 梁只發(fā)生彎曲，不發(fā)生扭轉和拉壓變形；（D） 梁的各個截面上均無剪力，且彎矩為常
39、量。2 .梁剪切彎曲時，其截面上（ ）。（A） 只有正應力，無切應力；（B） 只有切應力，無正應力；（C） 即有正應力，又有切應力；（D） 即無正應力，也無切應力。3.中性軸是梁的（ ）的交線。（A） 縱向對稱面與橫截面；（B） 縱向對稱面與中性面；（C） 橫截面與中性層；（D） 橫截面與頂面或底面。4.梁發(fā)生平面彎曲時，其橫截面繞（ ）旋轉。（A） 梁的軸線；（B） 截面的中性軸；（C） 截面的對稱軸；（D） 截面的上（或下）邊緣。5. 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋁材，一根為鋼材，若兩根梁受力狀態(tài)也相同，則它們的（ ）。（A） 彎曲應力相同，軸線曲率不同；（B） 彎曲應力不同，軸線曲率
40、相同；（C） 彎曲應和軸線曲率均相同；（D） 彎曲應力和軸線曲率均不同。6. 等直實體梁發(fā)生平面彎曲變形的充分必要條件是（ ）。（A） 梁有縱向對稱面；（B） 載荷均作用在同一縱向對稱面內；（C） 載荷作用在同一平面內；（D） 載荷均作用在形心主慣性平面內。7. 矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加一倍，則其強度將提高到原來的（ ）。（A）2； （B）4； （C）8； （D）16。8. .非對稱薄壁截面梁只發(fā)生平面彎曲，不發(fā)生扭轉的橫向力作用條件是（ ）。（A） 作用面平行于形心主慣性平面；（B） 作用面重合于形心主慣性平面；（C） 作用面過彎曲中心；（D） 作用面過彎曲中心且平行于形心主慣性平
41、面。9. .在廠房建筑中使用的“魚腹梁”實質上是根據簡支梁上的（ ）而設計的等強度梁。（A）受集中力、截面寬度不變； （B）受集中力、截面高度不變；（C）受均布載荷、截面寬度不變； （D）受均布載荷、截面高度不變。10. 設計鋼梁時，宜采用中性軸為（ ）的截面。（A）對稱軸； （B）靠近受拉邊的非對稱軸；（C）靠近受壓力的非對稱軸； （D）任意軸。11. T形截面外伸梁，受力與截面尺寸如圖所示，其中C為截面形心。梁的材料為鑄鐵，其抗拉許用應力，抗壓許用應力。試校核該梁是否安全。12 .圖示矩形截面簡支梁，承受均布載荷q作用。若已知q2 kN/m，l3 m，h2b240 mm。試求截面橫放(圖b
42、) 和豎放(圖c)時梁內的最大正應力，并加以比較。答案1（D）2（C）3（A）4（B）5（A）6（B）7（C）8（D）9（A）10（A）11. (a)解：（1）先計算C距下邊緣組合截面對中性軸的慣性矩為，FRA = 37.5kN（） kNm m處彎矩有極值 kNm（2） C截面(b) 不安全（3） B截面 不安全。12 . 解：（1）計算最大彎矩 （2）確定最大正應力平放：豎放：（3）比較平放與豎放時的最大正應力： *彎 曲 變 形1. 梁的撓度是（ ）。（A） 橫截面上任一點沿梁軸垂直方向的線位移；（B） 橫截面形心沿梁軸垂直方向的線位移；（C） 橫截面形心沿梁軸方向的線位移；（D） 橫截面
43、形心的位移。2. 在下列關于梁轉角的說法中，（ ）是錯誤的。（A） 轉角是橫截面繞中性軸轉過的角位移：（B） 轉角是變形前后同一橫截面間的夾角；（C） 轉角是橫截面之切線與軸向坐標軸間的夾角；（D） 轉角是橫截面繞梁軸線轉過的角度。3. 梁撓曲線近似微積分方程 I在（ ）條件下成立。（A）梁的變形屬小變形； （B）材料服從虎克定律；（C）撓曲線在xoy面內； （D）同時滿足（A）、（B）、（C）。4. 等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線曲率在最大（ ）處一定最大。（A）撓度； （B）轉角： （C）剪力； （D）彎矩。5. 在利用積分法計算梁位移時，待定的積分常數主要反映了（ ）。（A）剪力對梁變形
44、的影響； （B）對近似微分方程誤差的修正；（C）支承情況對梁變形的影響； （D）梁截面形心軸向位移對梁變形的影響。6. 若兩根梁的長度L、抗彎截面剛度EI及彎曲內力圖均相等，則在相同的坐標系中梁的（ ）。（A） 撓度方程一定相同，曲率方程不一定相同；（B） 不一定相同，一定相同；（C） 和均相同；（D） 和均不一定相同。7. 在下面這些關于梁的彎矩及變形間關系的說法中，（ ）是正確的。（A）彎矩為正的截面轉角為正； （B）彎矩最大的截面轉角最大；（C）彎矩突變的截面轉角也有突變； （D）彎矩為零的截面曲率必為零。8. 若已知某直梁的抗彎截面剛度為常數，撓曲線的方程為，則該梁在處的約束和梁上載荷
45、情況分別是（ ）。（A）固定端，集中力； （B）固定端，均布載荷；（C）鉸支，集中力； （D）鉸支，均布載荷。9.已知等截面直梁在某一段上的撓曲線方程為，則該段梁上（ ）。（A）無分布載荷作用； （B）有均布載荷作用；（B）分布載荷是x的一次函數； （D）分布載荷是x的二次函數。10.應用疊加原理求位移時應滿足的條件是（ ）。（A）線彈性小變形； （B）靜定結構或構件；（C）平面彎曲變形； （D）等截面直梁。 11直徑為d=15 cm的鋼軸如圖所示。已知FP=40 kN， E=200 GPa。若規(guī)定A支座處轉角許用值 5.2410-3 rad，試校核鋼軸的剛度。答案1（B）2（A）3（D）4（
46、D）5（C）6（B）7（D）8（D）9（B）10（A）11 A =5.3710-3 rad 不安全 應力狀態(tài) 強度理論1.在下列關于單元體的說法中，正確的：（A） 單元體的形狀變必須是正六面體。（B） 單元體的各個面必須包含一對橫截面。（C） 單元體的各個面中必須有一對平行面。（D） 單元體的三維尺寸必須為無窮小。3.在單元體上，可以認為：（A） 每個面上的應力是均勻分布的，一對平行面上的應力相等；（B） 每個面上的應力是均勻分布的，一對平行面上的應力不等；（C） 每個面上的應力是非均勻分布的，一對平行面上的應力相等；（D） 每個面上的應力是非均勻分布的，一對平行面上的應力不等。5.受內壓作用
47、的封閉薄圓筒，在通過其內壁任意一點的縱、橫面中（A） 縱、橫兩截面都不是主平面； （B）橫截面是主平面，縱截面不是；（C）縱、橫兩截面都是主平面； （D）縱截面是主平面，橫截面不是。7.研究一點應力狀態(tài)的任務是（A） 了解不同橫截面的應力變化情況；（B） 了解橫截面上的應力隨外力的變化情況；（C） 找出同一截面上應力變化的規(guī)律；（D） 找出一點在不同方向截面上的應力變化規(guī)律。9.單元體斜截面應力公式a=（xy）/2+（x-y）cos2/2-xysin2和a= （x-y）sin2a/2 +xycos2的適用范圍是：（A）材料是線彈性的； （B）平面應力狀態(tài)；（C）材料是各向同性的； （D）三向應
48、力狀態(tài)。11.任一單元體，（A） 在最大正應力作用面上，剪應力為零；（B） 在最小正應力作用面上，剪應力最大；（C） 在最大剪應力作用面上，正應力為零；（D） 在最小剪應力作用面上，正應力最大。213.對于圖86所示的應力狀態(tài)（），最大切應力作用面有以下四種，試選擇哪一種是正確的。(A) 平行于的面，其法線與夾角；1(B) 平行于的面，其法線與夾角；(C)垂直于和作用線組成平面的面，其法線與夾角；圖86(D)垂直于和作用線組成平面的面，其法線與夾角。15.在某單元體上疊加一個純剪切應力狀態(tài)后，下列物理量中哪個一定不變。（A）最大正應力 ； （B）最大剪應力 ；（C）體積改變比能 ； （D）形狀
49、改變比能 。17.鑄鐵構件的危險點的應力狀態(tài)有圖88所示四種情況：圖88（A）四種情況安全性相同；（B）四種情況安全性各不相同；（C）a與b相同，c與d相同，但a、b與c、d不同；（D）a與c相同，b與d相同，但a、c與b、d不同。19.比較圖810所示四個材料相同的單元體的體積應變（）：圖8101 = 2 = 45MPa3 = 01 = 90MPa 2 = 3 =01 = 45MPa 2 = 35MPa3 =10MPa1 = 2 = 3 =30MPa221211233331(A)四個均相同；(B)四個均不同；(C)僅（）與（）相同；(D) (c)與(d )肯定不同。答案1（D）3（A）5（C
50、）7（D）9（B）11（A）13（C）15（C）17（C）19（A）組合變形1圖9-12所示結構，力FP在xy平面內,且FP /x，則AB段的變形為圖912zAyxFPBA)雙向彎曲; B)彎扭組合;C)壓彎組合;D)壓、彎、扭組合2. 通常計算組合變形構件應力和變形的過程是，先分別計算每種基本變形各自引起的應力和變形，然后再疊加這些應力和變形。這樣做的前提條件是構件必須為（ ）。（A）線彈性桿件； （B）小變形桿件；（C）線彈性、小變形桿件； （D）線彈性、小變形直桿。3. 根據桿件橫截面正應力分析過程，中性軸在什么情形下才會通過截面形心？關于這一問題，有以下四種答案，試分析哪一種是正確的。
51、 （A） My=0或Mz=0，FNx0； （B） My=Mz=0，FNx0； （C） My=0，Mz0，FNx0； （D） My0或Mz0，FNx0。4. 關于斜彎曲的主要特征有以下四種答案，試判斷哪一種是正確的。（A） My0，Mz0，FNx0；，中性軸與截面形心主軸不一致，且不通過截面形心；（B） My0，Mz0，FNx0，中性軸與截面形心主軸不一致，但通過截面形心；（C） My0，Mz0，FNx0，中性軸與截面形心主軸平行，但不通過截面形心；（D） My0，Mz0，FNx0，中性軸與截面形心主軸平行，但不通過截面形心。6. 等邊角鋼懸臂梁，受力如圖所示。關于截面A的位移有以下四種答案，試
52、判斷哪一種是正確的。 （A） 下移且繞點O轉動；（B） 下移且繞點C轉動；（C） 下移且繞z軸轉動；（D） 下移且繞z軸轉動。圖9-157. 四種不同截面的懸臂梁，在自由端承受集中力，其作用方向如圖圖9-15所示，圖中O為彎曲中心。關于哪幾種情形下，只彎不扭，可以直接應用正應力公式，有以下四種結論，試判斷哪一種是正確的。（A） 僅(a)、(b)可以；（B） 僅(b)、(c)可以；（C） 除(c)之外都可以；（D） 除(d)之外都不可以。8. 圖9-16所示中間段被削弱變截面桿，桿端受形分布載荷，現研究分應力分布情況：圖9-16（）、兩截面應力都是均布的；（）、兩截面應力都是非均布的；（）應力均布；應力非均布；（）應力非均布；應力均布。9. 關于
材料力學期末復習資料重點試題.doc
