2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練11 條件概率 新人教A版選修2-3

《2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練11 條件概率 新人教A版選修2-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練11 條件概率 新人教A版選修2-3（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十一) 條件概率 (時(shí)間45分鐘) 題型對點(diǎn)練(時(shí)間20分鐘) 題組一　條件概率的計(jì)算 1．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，由題意知P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，P(B|A)＝＝＝.故選C. [答案]　C 2．在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)M(其坐標(biāo)為x)，若A＝，B＝，則P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. [解析]　P(A)＝＝.∵A∩B＝， ∴P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝. [

2、答案]　A 3．拋擲紅、黃兩枚質(zhì)地均勻的骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí)，兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率是(　　) A. B. C. D. [解析]　拋擲紅、黃兩枚骰子共有6×6＝36個(gè)基本事件，其中紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6的有12個(gè)基本事件，此時(shí)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積大于20包含4×6,6×4,6×5,6×6，共4個(gè)基本事件．所求概率為. [答案]　B 4．甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B，則P(A|B)的值為________．

3、 [解析]　事件B中含有的基本事件有9個(gè)，事件AB包含的基本事件有5個(gè)，∴P(A|B)＝＝. [答案]　 5．如圖，一個(gè)正方形被平均分成9部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一點(diǎn)(每一次都能投中)．設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(A|B)，P(AB)． [解]　用μ(B)表示事件B所包含區(qū)域的面積，μ(Ω)表示大正方形區(qū)域的面積，由題意可知，P(AB)＝＝，P(B)＝＝，P(A|B)＝＝. 題組二　求互斥事件的條件概率 6．從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B

4、：“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. [解析]　P(A)＝＝，P(AB)＝＝，由條件概率的計(jì)算公式得P(B|A)＝＝＝.故選B. [答案]　B 7．在一次口試中，共有10道題可供考生選擇，已知某考生會答其中的6道題，現(xiàn)隨機(jī)從中抽5道題供考生回答，答對3道題及格，則該考生在第一道題不會答的情況下及格的概率為________． [解析]　設(shè)事件A為“從10道題中依次抽5道題，第一道題該考生不會答”；設(shè)事件B為“從10道題中依次抽5道題，第一道題該考生不會答，其余4道題中有3道題或4道題該考生會答”． n(A)＝CC，n(B)＝C(CC＋C

5、C)． 則P＝＝. 所以該考生在第一道題不會答的情況下及格的概率為. [答案]　 8．有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取兩瓶，若取的兩瓶中有一瓶是藍(lán)色，則另一瓶是紅色或黑色的概率為________． [解析]　設(shè)事件A為“其中一瓶是藍(lán)色”，事件B為“另一瓶是紅色”，事件C為“另一瓶是黑色”，事件D為“另一瓶是紅色或黑色”，則D＝B∪C，且B與C互斥， 又P(A)＝＝， P(AB)＝＝， P(AC)＝＝， 故P(D|A)＝P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)＝＋＝. [答案]　 9．1號箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅

6、球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號箱中取出一個(gè)球放入2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一個(gè)球，問： (1)在從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？ (2)從2號箱取出紅球的概率是多少？ [解]　記事件A為“最后從2號箱中取出的是紅球”； 事件B為“從1號箱中取出的是紅球”． P(B)＝＝，P()＝1－P(B)＝. (1)P(A|B)＝＝. (2)∵P(A|)＝＝. ∴P(A)＝P(AB)＋P(A)＝P(A|B)P(B)＋P(A|)·P()＝×＋×＝. 綜合提升練(時(shí)間25分鐘) 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．P(B|A)

7、＝是可能的 C．0

8、任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生屬于第一小組}，B＝{在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是團(tuán)員}．則由已知P(AB)＝，P(B)＝，P(A|B)＝＝.所以＝.所以x＝4. [答案]　C 3．將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A＝{兩個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同}，B＝{出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)}，則P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. [解析]　出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)互不相同的共有n(A)＝6×5＝30種，出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)共有n(AB)＝5×2＝10種，∴P(B|A)＝＝. [答案]　A 二、填空題 4．設(shè)某動(dòng)物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物，則它活到25歲的概率是__

9、______． [解析]　“該動(dòng)物由出生算起活到20歲”記為事件A，“活到25歲”記為事件B. P(A)＝0.8，P(AB)＝0.4，∴P(B|A)＝＝＝0.5. [答案]　0.5 5．從編號為1,2，…，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，在選出4號球的條件下，選出球的最大號碼為6的概率為________． [解析]　記“選出4號球”為事件A，“選出球的最大號碼為6”為事件B， 則P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝. [答案]　 三、解答題 6．五個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回的取兩次，求： (1)第一次取到新球的概率； (2)第

10、二次取到新球的概率； (3)在第一次取到新球的條件下，第二次取到新球的概率． [解]　設(shè)第一次取到新球?yàn)槭录嗀，第二次取到新球?yàn)槭录﨎. (1)P(A)＝＝. (2)P(B)＝＝＝. (3)解法一：P(AB)＝＝， P(B|A)＝＝＝. 解法二：n(A)＝3×4＝12，n(AB)＝3×2＝6，P(B|A)＝＝＝. 7．甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品． (1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率． (2)若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率． [解]　(1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為C＝28，這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為C＝3.所以這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為. (2)記事件A為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件B2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件B3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥． P(B1)＝＝， P(B2)＝＝， P(B3)＝＝， P(A|B1)＝， P(A|B2)＝，P(A|B3)＝， 所以P(A)＝P(B1)P(A|B1)＋P(B2)P(A|B2)＋P(B3)P(A|B3)＝×＋×＋×＝. 7