【步步高】2020年高考物理大一輪 第四章 第1課時 曲線運動　運動的合成與分解 新人教版必修2

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1、【步步高】2020年高考物理大一輪 第四章 第1課時 曲線運動　運動的合成與分解 新人教版必修2 考點內容 要求 考綱解讀 運動的合成和分解 Ⅱ 　　1.平拋運動的規(guī)律及其研究方法、圓周運動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點，且多數(shù)與電場、磁場、機械能結合命制綜合類試題． 2．萬有引力定律在天體中的應用，如分析人造衛(wèi)星的運行規(guī)律、計算天體的質量和密度等，是高考必考內容．以天體問題為背景的信息給予題，更是受專家的青睞．在課改區(qū)一般以選擇題的形式呈現(xiàn)． 3．從命題趨勢上看，對本部分內容的考查仍將延續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結合，形成新情景的物理題. 拋體運動

2、 Ⅱ 勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 Ⅰ 勻速圓周運動的向心力 Ⅱ 離心現(xiàn)象 Ⅰ 萬有引力定律及其應用 Ⅱ 環(huán)繞速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 Ⅰ 第1課時　曲線運動　運動的合成與分解 導學目標 1.掌握曲線運動的概念、特點及條件.2.掌握運動的合成與分解法則． 一、曲線運動 [基礎導引] 1．如圖1是一位跳水運動員從高臺做“反身翻騰二周半”動作時頭部的 運動軌跡，最后運動員沿豎直方向以速度v入水．整個運動過程中在 哪幾個位置頭部的速度方向與入水時v的方向相同？在哪幾個位置與v 圖1 的方

3、向相反？把這些位置在圖中標出來． 2．一個物體的速度方向如圖2中v所示．圖2 從位置A開始，它受到向前但偏 右的(觀察者沿著物體前進的方向看，下同)的合力．到達B時，這個合 力突然改成與前進方向相同．達到C時，又突然改成向前但偏左的力． 物體最終到達D.請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并在軌跡旁標出B點、C點和D點． [知識梳理] 1．曲線運動的特點 (1)速度方向：質點在某點的速度，沿曲線上該點的________方向． (2)運動性質：做曲線運動的物體，速度的________時刻改變，所以曲線運動一定是________運動，即必然具有__________． 2

4、．曲線運動的條件 (1)從動力學角度看：物體所受的__________方向跟它的速度方向不在同一條直線上． (2)從運動學角度看：物體的________方向跟它的速度方向不在同一條直線上． 3．質點做曲線運動的軌跡在________________________之間，且彎向______的一側．如圖3所示． 　　 圖3 ：變速運動一定是曲線運動嗎？曲線運動一定是變速運動嗎？曲線運動一定不是勻變速運動嗎？請舉例說明． 二、運動的合成與分解 [基礎導引] 1．設空中的雨滴從靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風，下列說法中正確的是 (　　) A．風速越大，雨滴下落的時間越長 B

5、．雨滴下落時間與風速無關 C．風速越大，雨滴著地時的速度越大 D．雨滴著地速度與風速無關 2．降落傘下落一定時間后的運動是勻速的．沒有風的時候，跳傘員著地的速度是5 m/s.現(xiàn)在有風，風使他以4 m/s的速度沿水平方向向東移動，問跳傘員將以多大的速度著地？這個速度的方向怎樣？ [知識梳理] 1．基本概念 2．分解原則 根據(jù)運動的____________進行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________． 4．合運動與分運動的關系 等時性 各分運動經(jīng)歷的時間與合運動

6、經(jīng)歷的時間______ 獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動________進行，不受其他分運動的影響 等效性 各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有______的效果 名師點撥　在進行運動的合成時，可以利用三角形定則，如圖4所示，v1、v2的合速度為v. 圖4 ：兩個直線運動的合運動一定是直線運動嗎？ 考點一　物體做曲線運動的條件及軌跡分析 考點解讀 1．做曲線運動的物體速度方向始終沿軌跡的切線方向，速度時刻在變化，加速度一定不為零，故曲線運動一定是變速運動．當加速度與初速度不在一條直線上，若加速度恒定，物體做勻變速曲線運動，若加速度變化，物體做非勻變速曲線運

7、動． 2．做曲線運動的物體，所受合外力一定指向曲線的凹側，曲線運動的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總在力與速度的夾角中，若已知物體的運動軌跡，可判斷出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物體運動軌跡的大致情況． 3．做曲線運動的物體其合外力可沿切線方向與垂直切線方向分解，其中沿切線方向的分力只改變速度的大小，而垂直切線方向的分力只改變速度的方向． 典例剖析 例1 一質點以水平向右的恒定速度通過P點時受到一個恒力F的作 用，則此后該質點的運動軌跡不可能是圖5中的 (　　) A．a(chǎn)

8、B．b C．c D．d 跟蹤訓練1　如圖6所示 圖6 為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．質點經(jīng)過C點的速率比D點的大 B．質點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大 D．質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 考點二　合運動的性質和軌跡 考點解讀 1．力與運動的關系

9、物體運動的形式，按速度分有勻速運動和變速運動；按軌跡分有直線運動和曲線運動．運動的形式取決于物體的初速度v0和合外力F，具體分類如下： (1)F＝0：靜止或勻速運動． (2)F≠0：變速運動． ①F為恒量時：勻變速運動． ②F為變量時：非勻變速運動． (3)F和v0的方向在同一直線上時：直線運動． (4)F和v0的方向不在同一直線上時：曲線運動． 2．合運動的性質和軌跡 兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動取 決于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖7所示)． 圖7 常見的類型有： (1)a＝0：勻速直線運動或靜止． (2)a恒定：性質為勻變速

10、運動，分為： ①v、a同向，勻加速直線運動； ②v、a反向，勻減速直線運動； ③v、a互成角度，勻變速曲線運動(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到)． (3)a變化：性質為變加速運動．如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化． 典例剖析 例2　在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖8甲、乙所示，下列說法中正確的是 (　　

11、) 　 圖8 A．前2 s內物體沿x軸做勻加速直線運動 B．后2 s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向 C．4 s末物體坐標為(4 m,4 m) D．4 s末物體坐標為(6 m,2 m) 圖9 跟蹤訓練2　如圖9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小 車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的 水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起， A、B之間的距離以h＝H－2t2規(guī)律變化(H為塔吊高)，則物體B做 (　　) A．速度大小不變的曲線運動 B．速度大小增加的曲線運動 C．加速度大小、方向均不變的曲線運

12、動 D．加速度大小、方向均變化的曲線運動 考點三　合運動與分運動的兩個實例分析 考點解讀 1．小船渡河問題分析 (1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動． (2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的實際速度)． (3)三種情景 ①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)． ②過河路徑最短(v2v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂 直渡河．確定方法如下：如圖10所示，以v2矢量末端為圓 圖10 心，以v1矢量的大小為半徑畫弧

13、，從v2矢量的始端向圓弧作 切線，則合速度沿此切線方向航程最短． 由圖可知：sin θ＝，最短航程：x短＝＝d. 特別提醒　船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向． 2．繩拉物體問題分析 在圖11中，繩子在被沿徑向拉動的同時，還在繞滑輪運動， 可見：被拉物體既參與了沿繩子徑向的分運動，又參與了繞 滑輪運動的分運動，被拉物體的運動應是這兩個分運動的合 圖11 運動，其速度是這兩個分速度的合成． 典例剖析 例3　一條船要在最短時間內渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關系如圖12

14、甲所示，船在靜水中的速度v2與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是 (　　) 圖12 A．船渡河的最短時間25 s B．船運動的軌跡可能是直線 C．船在河水中航行的加速度大小為a＝0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 方法歸納　小船渡河問題的有關結論 1．不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河時，所用時間最短，tmin＝，且這個時間與水流速度大小無關． 2．當v水v船時，

15、船不能垂直到達河對岸，但仍存在最短航程，當v船與v合垂直時，航程最短，最短航程為smin＝d. 圖13 例4　如圖13所示，在離水面高為H的岸邊有人以大小為v0的速度勻速收繩使船靠岸，當岸上的定滑輪與船的水平距離為s時，船速多大？ 方法突破　求解運動的合成與分解的三個技巧 1．求解運動的合成與分解問題，應抓住合運動和分運動具有等時性、獨立性、等效性的關系． 2．在小船渡河問題中可將小船的運動分解為沿船頭指向的方向和沿水流方向的兩個運動；而在繩拉物體運動問題中常以繩與物體的連接點為研究對象，將物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度． 3．合運動與分運動的時間相等，為t＝＝.

16、 跟蹤訓練3　一條河寬度為200 m，河水水流速度是v1＝2 m/s，船在靜水中航行速度為v2＝4 m/s，現(xiàn)使船渡河． (1)如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多長？ (2)如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？ 跟蹤訓練4　如圖14所示，一輛汽車沿水平地面勻速行駛，通過跨過定滑輪的輕繩將一物體A豎直向上提起，在此過程中，物體A的運動情況是 (　　) 圖14 A．加速上升，且加速度不斷增大 B．加速上升，且加速度不斷減小 C

17、．減速上升，且加速度不斷減小 D．勻速上升 　　　　　　　　10.簡化曲線運動的處理方法—— 利用運動分解實現(xiàn)曲線化直 圖15 例5　用一根細線拴住一塊橡皮(可視為質點)，把細線的另一端用 圖釘固定在豎直圖板上，按如圖15所示的方式，用鉛筆尖靠在線 的左側，沿水平放置的固定直尺向右勻速滑動．當鉛筆尖勻速滑 動的速度取不同的值時，在橡皮運動過程中的任一時刻，設橡皮 的速度方向與水平直尺的夾角為θ.關于θ，下列說法符合事實的 是 (　　) A．鉛筆尖的滑動速度越大，θ越小

18、 B．鉛筆尖的滑動速度越大，θ越大 C．與鉛筆尖的滑動速度無關，θ不變 D．與鉛筆尖的滑動速度無關，θ時刻變化 方法提煉　處理復雜運動的重要方法是將復雜曲線運動分解為簡單的直線運動，利用直線運動的規(guī)律可以解決復雜曲線運動問題，這就是曲線化直的思想． 跟蹤訓練5　如圖16所示，直角坐標系位于光滑水平面內，質量為m 的質點從坐標原點以初速度v0開始運動，v0的方向沿y軸正方向， 并且受到水平恒力F的作用，F(xiàn)與x軸成θ角，已知m＝2 kg，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°，v0＝2 m/s.試求2 s內質點的位移及2 s時質點的速度． A組　曲線運動概念及條件 1．下

19、列關于運動和力的敘述中，正確的是 (　　) A．做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的 B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心 C．物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動 D．物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同 2．關于曲線運動的性質，以下說法正確的是 (　　) A．曲線運動一定是變速運動 B．曲線運動一定是變加速運動 C．變速運動不一定是曲線運動 D．運動物體的速度大小、加速度大小都不變的運動一定是直線

20、運動 B組　小船渡河問題及繩拉物體問題 3．如圖17所示，當小車A以恒定的速度v向左運動時，對于B物體 來說，下列說法正確的是 (　　) A．勻加速上升 B．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力 圖17 C．勻速上升 D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力 4．一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m、水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船 (　　) A．能到達正對岸 B．渡河的

21、時間可能少于50 s C．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 m D．以最短位移渡河時，位移大小為150 m 課時規(guī)范訓練 (限時：45分鐘) 一、選擇題 1．手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖1所示的實線位置，然后滑 輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直， 則重物運動的速度 (　　) A．大小和方向均不變 圖1 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變 2．有關運動的合成，以下說法正確的是

22、 (　　) A．兩個直線運動的合運動一定是直線運動 B．兩個不在一條直線上的勻速直線運動的合運動一定是直線運動 C．兩個初速度為零的勻加速(加速度大小不相等)直線運動的合運動一定是勻加速直線運動 D．勻加速直線運動和勻速直線運動的合運動一定是直線運動 圖2 3．紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v.若在紅蠟塊 從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右 做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊的實際運動軌跡可 能是圖2中的 (　　) A．直線

23、P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定 4．一質量為2 kg的物體在如圖3甲所示的xOy平面上運動，在x軸方向上的v－t圖象和在y軸方向上的x－t圖象分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是 (　　) 圖3 A．前2 s內物體做勻變速曲線運動 B．物體的初速度為8 m/s C．2 s末物體的速度大小為8 m/s D．前2 s內物體所受的合外力為16 N 5．民族運動會上有一個騎射項目，

24、運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標．若運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭的速度為v2，直線跑道離固定目標的最近距離為d，要想在最短的時間內射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應該為 (　　) A. B. C. D. 6．一輪船的船頭指向始終垂直于河岸的方向，并

25、以一定的速度向對岸行駛，水勻速流動，則關于輪船通過的路程、渡河經(jīng)歷的時間與水流速度的關系，下列說法正確的是 (　　) A．水流速度越大，路程越長，時間越長 B．水流速度越大，路程越短，時間越短 C．渡河時間與水流速度無關 D．路程和時間都與水流速度無關 7．一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內風力突然停止，則其運動的軌跡可能是 (　　) 8．小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運動后，受到磁極的側向 作用力而做如圖4所示的曲線運動到D點，從圖可知磁極的位

26、 置及極性可能是 (　　) A．磁極在A位置，極性一定是N極 圖4 B．磁極在B位置，極性一定是S極 C．磁極在C位置，極性一定是N極 D．磁極在B位置，極性無法確定 9．一個物體在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F2，則該物體 (　　) A．可能做曲線運動 B．不可能繼續(xù)做直線運動 C．一定沿F2的方向做直線運動 D．一定沿F2的反方向做勻減速直

27、線運動 10．一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100 m遠的浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖5甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則 (　　) 甲　　　　　　　　　乙 圖5 A．快艇的運動軌跡可能是直線 B．快艇的運動軌跡只可能是曲線 C．最快到達浮標處通過的位移為100 m D．最快到達浮標處所用時間為20 s 二、非選擇題 11．若“運12”飛機在航空測量時，它的航線要嚴格地從東到西，如果飛機的速度是80 km/h，

28、風從南面吹來，風的速度為40 km/h，那么： (1)飛機應朝哪個方向飛行？ (2)如果所測地區(qū)長達80 km，所需時間為多少？ 12．如圖6所示，虛線MN為足夠大的光滑水平面上的一條界線，界線 的右側是力的作用區(qū)．OP為力的作用區(qū)內一條直線，OP與界線 MN夾角為α.可視為質點的不同小球，沿光滑水平面從界線的O點 不斷地射入力的作用區(qū)內，小球一進入力的作用區(qū)就受到水平恒 力作用，水平恒力方向平行于MN且由M指向N，恒力大小與小球 圖6 的質量成正比，比例系數(shù)為k.試求： (1)當小球速度為v0，射入方向與界線NM的夾角為β時，小球在力 的作用區(qū)內運動時的最小速度

29、的大??； (2)當小球以速度v0垂直界線MN射入時，小球從開始射入到(未越過OP直線)距離OP直線最遠處所經(jīng)歷的時間； (3)當小球以大小不同的速度垂直界線MN射入且都能經(jīng)過OP直線時，試證明：所有小球經(jīng)過OP直線時的速度方向都相同． 復習講義 基礎再現(xiàn) 一、 基礎導引　1.如圖所示，頭部入水過程中速度方向如圖中箭頭所示．在 A、C位置頭部的速度方向與入水時速度v的方向相同；在B、D位置頭部的速度方向與入水時速度v的方向相反． 2．如圖所示，AB段是曲線運動，BC段是直線運動，CD段是曲線運 動．知識梳理　1.(1)切線　(2)方向　變速　加速度　2.(1) 合外力(

30、2) 加速度　3.力的方向與速度的方向　力 思考：變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．曲 線運動一定是變速運動，因為速度方向一定變化．曲線運動不一定是非勻變速運動，如平拋運動是曲線運動，也是勻變速運動． 二、 基礎導引　1.BC　 2．見解析 解析　跳傘員在有風時著地的速度，為降落傘無風時勻速下降的速度和風速的合速度，如圖所示．由勾股定理求得v地＝＝ m/s ≈6.4 m/s 設著地速度v地與豎直方向的夾角為θ，則tan θ＝＝＝0.8 查三角函數(shù)表得θ≈38.7° 知識梳理　2.實際效果　正交分解　3.平行四邊形定則　4.相等　獨立　相同 思考：不一定．應

31、根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動. 兩個互成角度的分運動 合運動的性質 兩個勻速直線運動 勻速直線運動 一個勻速直線運動、 一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動 兩個初速度為零的 勻加速直線運動 勻加速直線運動 兩個初速度不為零的 勻變速直線運動 如v合與a合共線，為勻變速直線運動 如v合與a合不共線，為勻變速曲線運動 課堂探究 例1　A　 跟蹤訓練1　A 例2　AD　 跟蹤訓練2　BC 例3　C　 例4　 跟蹤訓練3　(1)斜上游，與岸夾角為60°　200 m　57.7 s　(2)垂直河岸　50 s　224 m 跟蹤訓

32、練4　B　 例5　C　 跟蹤訓練5　2 m，與x方向夾角arctan 　8 m/s，與x方向夾角45° 分組訓練 1． C　2.AC　3.B　4.C 課時規(guī)范訓練 1．A　 2．C 3．B　 4．A　 5．B　 6．C　 7．C 8．D　 9．A　 10．BD　 11．(1)飛機應朝西偏南30°角方向飛行　(2)2 h 12．(1)v0sin β　(2)　(3)見解析 (3)設垂直界線射入的小球速度為v′，x＝v′t y＝at2＝kt2 小球經(jīng)過直線OP時應有：cot α＝＝，得 t＝ vy′＝at＝kt＝2v′cot α tan θ＝＝2cot α(θ為初速度方向與小球過OP直線時的速度方向的夾角) 所以小球經(jīng)過直線OP的速度方向都相同．