2020年高考數(shù)學 備考30分鐘課堂集訓系列專題4 三角函數(shù)(教師版）

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1、三角函數(shù) 一、選擇題 1. (2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調研測試)已知α∈(，π)，，則等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意可知，，.故選B. 3．(湖北省黃岡中學2020年2月高三調研)已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題意知:,所以將選項代入可知,選項C正確. 4. (河北省唐山市2020屆高三第二次模擬) 故選C. 5．(河北省石家莊市2020屆高三教學質量檢測一)下列函數(shù)中，周期

2、是，且在上是減函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 6. (山東省臨沂市2020年3月高三教學質量檢測)在中，，，則角的大小為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得，則，. 又，必為銳角，所以 7.(北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）函數(shù)的圖象如圖所示， 為了得到的圖象，則只要將的圖象 ( ) （A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度 8．(廣東省肇慶市中小學教學質量評估

3、2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)已知函數(shù)，x∈R,則是( ) 　A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù) 　C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù) 9.(安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考)在中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c,已知，C=,則=( ) A. 30° B. 450 C. 45° 或 1350 D. 60° 【答案】B 【解析】由和正弦定理得：，又由正弦定理得： 又∵，∴，∴，故選B. 10. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)已知α為銳角，，則= ( ) A

4、. B. C. D. 11．(湖南省瀏陽一中2020屆高三第一次月考)函數(shù)在下面那個區(qū)間為增函數(shù) A B. C. D. 12．(湖南省長沙一中2020屆高三上學期第二次月考)若的內角所對的邊滿足，且，則的最小值為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題 13.(北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）已知，那么的值為　 ． 【答案】

5、 【解析】. 16.(2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調研測試)在△中，角的對邊分別為，已知，且，，則△的面積為________. 【答案】 【解析】因為，所以. , ，解得. 根據(jù)余弦定理有，, ，. 所以. 17. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)在△ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，則角C= . 18. (浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷)函數(shù)的 最小正周期是 ． 【答案】 【解析】 能轉換成．故．周期． 三、解答題 19．(2020年4月北京市房山區(qū)高三一模)（本小題共12分） 已知的三個內角，，所對的邊分別是,，，, . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面積. 20. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬) (本小題滿分12分) 已知向量=(2cosωx，-1)， =(sinωx-cosωx，2)，函數(shù)f(x)= ·+3的周期為π.. (Ⅰ) 求正數(shù)ω； (Ⅱ) 若函數(shù)f(x)的圖像向左平移，再橫坐標不變，縱坐標伸長到 原來的倍，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的單調增區(qū)間.