2020屆高三物理練習 圓周運動 新人教版

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1、第四章 第3單元 圓周運動 [課時作業(yè)] 命 題 設 計 難度　 目標　 題號　　　　　　　　　　 較易 中等 稍難 單 一 目 標 勻速圓周運 動相關(guān)概念 1 向心力 3 5 綜合 目標 勻速圓周運 動分析及應用 2、4、7 6、8、9、10 11、12 一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷．從

2、物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是 (　　) A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷 B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷 C．樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷 D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù) 解析：樹木倒下時樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，B項正確． 答案：B 2.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度 差h的設計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān).下列說法正確的是 (　　) A.v一定時，r越小

3、則要求h越大 B.v一定時，r越大則要求h越大 C.r一定時，v越小則要求h越大 D.r一定時，v越大則要求h越大 解析：設軌道平面與水平方向的夾角為θ，由mgtanθ＝m，得tanθ＝.可見v一定 時，r越大，tanθ越小，內(nèi)外軌道的高度差h越小，故A正確，B錯誤；當r一定時， v越大，tanθ越大，內(nèi)外軌道的高度差越大，故C錯誤，D正確. 答案：AD 3.如圖2所示，OO′為豎直軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩 個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩 根細線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上．當繩拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比 恒為2∶

4、1，當轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時 (　　) A．AC先斷 B．BC先斷 圖1 C．兩線同時斷 D．不能確定哪段線先斷 解析：A受重力、支持力、拉力FA三個力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方 向：FAcosα＝mrAω2， 同理，對B：FBcosβ＝mrBω2， 由幾何關(guān)系，可知cosα＝，cosβ＝. 所以：＝＝＝. 由于AC>BC，所以FA>FB，即繩AC先斷． 答案：A 4.用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m

5、的小球，另一端懸在光滑水 平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖3所示的 勻速圓周運動．若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是(　　) A. 　　　　 B．π 圖2 C. D．2π 解析：轉(zhuǎn)速最大時，小球?qū)ψ烂鎰偤脽o壓力， 則F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝ ，其中cosθ＝，所以n＝＝ ， 故選A. 答案：A 5.如圖3所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運動，下列說 法中正確的是

6、 (　　) A．物塊處于平衡狀態(tài) B．物塊受三個力作用 圖3 C．在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤 D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤 解析：對物塊受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用，合力提供向心力，A錯，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知，當ω一定時，半徑越大，所需的向心力越大，

7、越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr()2可知，當物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，周期越小，所需向心力越大，越容易脫離圓盤，C、D錯誤． 答案：B 6.如圖4所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑， 曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變，則 下列說法正確的是 (　　) A．因物塊速率保持不變，故加速度為零 圖4 B．物塊所受合外力不變 C．在滑到最低點以前，物塊對曲面的壓力越來越大 D．在滑到最低

8、點以前，物塊受到的摩擦力越來越大 解析：物塊速率不變，可理解為物塊的運動是勻速圓周運動的一部分，物塊所受合外力充當所需的向心力，故合外力大小不變，而方向在變，向心加速度不為零，A、B錯；對物塊受力分析并正交分解可得FN－mgcosθ＝m，而且其中θ越來越小，所以FN越來越大；Ff＝mgsinθ，其中θ越來越小，所以Ff越來越小，C、D均正確． 答案：BCD 7.質(zhì)量為60 kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身 體，以單杠為軸做圓周運動．如圖5所示，此過程中，運動員到達最低點時 手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g＝10 m/s2)

9、 (　　) A．600 N　　　　　　　　　B．2400 N 圖5 C．3000 N D．3600 N 解析：設運動員的重心到單杠的距離為R，在最低點的最小速度為v，則有mv2＝mg·2R F－mg＝ 由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝3000 N. 答案：C 8.用一根細線一端系一小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖6所示．設 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，線的張力為FT，則FT隨ω2 變化的圖象是圖8中的

10、 (　　) 圖6 圖7 解析：小球角速度ω較小，未離開錐面時，設線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosθ＋FNsinθ＝mg，F(xiàn)Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，可得出：FT＝mgcosθ＋mω2L

11、sin2θ，可見隨ω由0開始增加，F(xiàn)T由mgcosθ開始隨ω2的增大，線性增大，當角速度增大到小球飄離錐面時，F(xiàn)T·sinα＝mω2Lsinα，得FT＝mω2L，可見FT隨ω2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確． 答案：C 9．(2020·西城模擬)如圖8所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi) 側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是 (　　) A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝ B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0 C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力 D．小球在水平線

12、ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 圖8 解析：小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝m，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C錯誤；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D錯誤． 答案：B 二、計算題(本題共3小題，共37分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 10．(11分)(2020·廣東高考)有一種叫“飛椅”的游樂項目

13、，示意圖如 圖10所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為 r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤 以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直 圖9 方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 解析：設座椅的質(zhì)量為m，勻速轉(zhuǎn)動時，座椅的運動半徑為 R

14、=r+Lsinθ ① 受力分析如右圖，由牛頓第二定律，有 F合＝mgtanθ ② F合＝mω2R ③ 聯(lián)立①②③，得轉(zhuǎn)盤角速度ω與夾角θ的關(guān)系 ω＝ . 答案：ω＝ 11．(12分)隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的建設也正加速進行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設計成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽

15、車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ，路面設計的傾角為θ，如圖11所示．(重力加速度g取10 m/s2) 圖10 (1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？ (2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分 汽車行駛的最大速度是多少？ 解析：(1)受力分析如圖所示， 豎直方向： FNcosθ=mg+Ffsinθ； 水平方向： FNsinθ+Ffcosθ=m ， 又Ff=μFN， 可得v= . (2)代入數(shù)據(jù)可得：v=14.6 m/s. 答案：(1) 　(2)14.6

16、m/s 12．(14分)(2020·亳州模擬)在如圖12所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求： 圖12 (1)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時懸繩的拉力大小； (2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力． 解析：

17、(1)設乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為FT1 對乙物體FT1＝mgcosα＝5 N 當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為FT2 對乙物體由機械能守恒定律： mgl(1－cosα)＝mv2 又由牛頓第二定律：FT2－mg＝m 得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20 N. (2)設甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為Ff，乙在最高點時甲物體恰好不下滑， 有：Mgsinθ＝Ff＋FT1 得：Mgsinθ＝Ff＋mgcosα 乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有： Mgsinθ＋Ff＝FT2 得：Mgsinθ＋Ff＝mg(3－2cosα) 可解得：M＝＝2.5 kg Ff＝mg(1－cosα)＝7.5 N. 答案：(1)5 N　20 N　(2)2.5 kg　7.5 N