2022高中物理 第三章 磁場 6 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習 新人教版選修3-1

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1、2022高中物理 第三章 磁場 6 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習 新人教版選修3-1 知識點一　帶電粒子運動的周期和半徑 1.在勻強磁場中,一個帶電粒子做勻速圓周運動,如果又順利垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來磁感應(yīng)強度2倍的勻強磁場,則(　　) A.粒子的速率加倍,周期減半 B.粒子的速率不變,軌道半徑加倍 C.粒子的速率減半,軌道半徑變?yōu)樵瓉淼? D.粒子的速率不變,周期減半 2.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖L3-6-1中虛線所示,下列說法正確的是(　　) A.M帶負電,N帶正電 B.M的速率小于N的速率 C.洛

2、倫茲力對M、N做正功 D.M的運行時間大于N的運行時間 圖L3-6-1 3.圖L3-6-2為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡(粒子穿過鉛板后電荷量、質(zhì)量不變),云室中勻強磁場的方向與軌道所在平面垂直(圖中垂直于紙面向內(nèi)),由此可知此粒子 (　　) A.一定帶正電 B.一定帶負電 C.一定不帶電 D.可能帶正電,也可能帶負電 知識點二　質(zhì)譜儀和回旋加速器 圖L3-6-2 4.圖L3-6-3是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器,速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強磁場和勻強電場,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,勻強電場的電場強度為E.

3、平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2,平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場.下列表述不正確的是(　　) 圖L3-6-3 A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小 5.回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子源,D形盒的交流電壓為U.靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后,進入D形盒,其最大軌道半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強度為B,質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為e. (1)質(zhì)子最初進入D形盒的動能為多大? (2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能為多大? (3)交流電源的頻率是

4、多少? 知識點三　帶電粒子在磁場中運動的時間和位移 6.(多選)如圖L3-6-4所示,虛線框MNQP內(nèi)為一矩形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里.a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量(絕對值)都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡.若不計粒子所受重力,則 (　　) A.粒子a帶負電,粒子b、c帶正電 B.射入磁場時,粒子b的動能最大 C.粒子b的運動軌跡是拋物線 D.射入磁場后c的運動時間最長 圖L3-6-4 7.(多選)如圖L3-6-5所示,兩個初速度大小相同的同種離子a和b從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場,最后

5、打到屏P上.不計重力.下列說法正確的是 (　　) A.a、b均帶正電 B.a在磁場中飛行的時間比b的短 C.a在磁場中飛行的路程比b的短 D.a在P上的落點與O點的距離比b的近 圖L3-6-5 8.如圖L3-6-6所示,有一混合正離子束先后通過正交的勻強電場、勻強磁場區(qū)域Ⅰ和勻強磁場區(qū)域Ⅱ,如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn),進入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同,則它們一定具有相同的(　　) A.速度 B.質(zhì)量 C.電荷量 D.動能 圖L3-6-6 9.如圖L3-6-7所示,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強磁場(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表

6、面的P點垂直于鋁板向上射出,從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為(　　) A.2 B. C.1 D. 圖L3-6-7 10.[2018·長郡中學期中]如圖L3-6-8所示為電視機顯像管的原理示意圖(俯視圖),通過改變偏轉(zhuǎn)線圈的電流,虛線區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)磁場的方向和強弱都在不斷變化,電子束打在熒光屏上的光點就會移動,從而實現(xiàn)掃描.下列關(guān)于熒光屏上的光點的說法正確的是 (　　) 圖L3-6-8 A.若光點在A點,則磁場垂直于紙面向里 B.若光點從A向B掃描,則磁場垂直于紙面向里且不

7、斷減弱 C.若光點從A向B掃描.則磁場垂直于紙面向外且不斷減弱 D.若光點從A向B掃描,則磁場先垂直于紙面向外不斷減弱,后垂直于紙面向里不斷增強 11.如圖L3-6-9所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q、不計重力的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點以速度v沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中,并恰好垂直于y軸射出第一象限,求: (1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B; (2)穿過第一象限的時間. 圖L3-6-9 12.質(zhì)譜儀原理如圖L3-6-10所示,a為粒子加速器,電壓為U1;b為速度選擇器,磁場與電場正交,磁感應(yīng)強度為

8、B1,板間距離為d;c為偏轉(zhuǎn)分離器,磁感應(yīng)強度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子(不計重力)經(jīng)加速后,恰能豎直通過速度選擇器,正電子進入分離器后做勻速圓周運動. (1)正電子的速度v為多少? (2)速度選擇器的電壓U2為多少? (3)正電子在c的磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大? 圖L3-6-10 1.D　[解析]因為洛倫茲力對運動電荷不做功,所以速率不變,由軌道半徑公式r=和周期公式T=可判斷,選項D正確. 2.A　[解析]根據(jù)左手定則可知,N帶正電,M帶負電,A正確;因為r=,而M的軌道半徑大于N的軌道半徑,所以M的速率大于N的

9、速率,B錯誤;洛倫茲力不做功,C錯誤;M和N的運行時間都為t=,D錯誤. 3.A　[解析]粒子穿過鉛板的過程中,動能減小,軌道半徑減小,根據(jù)圖中粒子的運動軌跡可以確定粒子從下向上穿過鉛板,由左手定則可判斷出粒子一定帶正電,選項A正確. 4.D　[解析]因同位素原子的化學性質(zhì)完全相同,無法用化學方法進行分析,故質(zhì)譜儀就成為分析同位素的重要工具,選項A正確.在速度選擇器中,帶電粒子所受的電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應(yīng)等大反向,結(jié)合左手定則可知選項B正確.由qE=qvB得v=,選項C正確.在磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場中,R=,所以=,選項D錯誤. 5.(1)eU　(2)　(3) [解析

10、]粒子在D形盒中運動的動能取決于加速的次數(shù),而粒子最終獲得的動能由回旋加速器的半徑?jīng)Q定,而交流電源的頻率與粒子在D形盒中做圓周運動的頻率相同. (1)質(zhì)子在電場中加速,由動能定理得eU=Ek-0 解得Ek=eU. (2)質(zhì)子在回旋加速器的磁場中繞行的最大半徑為R,由牛頓第二定律得evB=m 質(zhì)子的最大動能Ekm=mv2 聯(lián)立解得Ekm=. (3)f==. 6.BD　[解析]三個粒子都做圓周運動,選項C錯誤;由左手定則可得粒子a帶正電,粒子b、c帶負電,選項A錯誤;由圖可得三個粒子的軌道半徑關(guān)系為rb>ra>rc,由半徑r=可得vb>va>vc,粒子b的動能最大,選項B正確;由周期

11、T=可知,三個粒子周期相同,由圖可得圓心角關(guān)系θc>θa>θb,射入磁場后的運動時間t=·T,因c的圓心角最大,故運動的時間最長,選項D正確. 7.AD　[解析]離子要打在屏P上,應(yīng)沿順時針方向偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則判斷,離子都帶正電,選項A正確;由于是同種離子,因此質(zhì)量、電荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它們做圓周運動的半徑相同,作出運動軌跡,如圖所示,比較可得,a在磁場中運動的路程比b的長,選項C錯誤;由t=可知,a在磁場中運動的時間比b的長,選項B錯誤;從圖上可以看出,選項D正確. 8.A　[解析]離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn),一定是qE=qvB,v=,A正確.進入?yún)^(qū)域Ⅱ

12、后,做勻速圓周運動的半徑相同,由r=知,因v、B相同,只能判斷出比荷相同,B、C、D錯誤. 9.D　[解析]根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知,帶電粒子在鋁板上方做勻速圓周運動的軌道半徑r1是其在鋁板下方做勻速圓周運動的軌道半徑r2的2倍.設(shè)粒子在P點的速度為v1,根據(jù)牛頓第二定律可得qv1B1=,則B1==;同理,B2==,則=,D正確. 10.D　[解析]光點在A點時,由左手定則可判斷出,磁場垂直于紙面向外,光點從A向O掃描過程中,軌跡半徑不斷增大,由r=,則磁感應(yīng)強度不斷減弱;同理,光點從O向B掃描過程中,磁場垂直于紙面向里且不斷增強,選項D正確. 11.(1)　(2) [解析](1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡,由圖中幾何關(guān)系知Rcos30°=a 解得R= 由Bqv=m,解得B==. (2)運動時間t=·=. 12.(1)　(2)B1d　(3) [解析](1)在a中,正電子被加速,由動能定理有eU1=mv2 解得v=. (2)在b中,正電子所受電場力和洛倫茲力的大小相等,即e=evB1 代入v值得U2=B1d. (3)在c中,正電子受洛倫茲力作用而做圓周運動,旋轉(zhuǎn)半徑R= 代入v值得R=.