2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第2章1《從位移、速度、力到向量》word導(dǎo)學(xué)案

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1、2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第2章1《從位移、速度、力到向量》word導(dǎo)學(xué)案 使用說明 1.根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前認(rèn)真閱讀課本第71頁到第73頁內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)引導(dǎo)的全部內(nèi)容. 2.在課堂上（最好在課前完成討論）發(fā)揮高效學(xué)習(xí)小組的作用，積極討論，大膽展示，完成合作探究部分. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解向量的實(shí)際背景，理解向量的概念. 2. 理解零向量、單位向量、共線向量、相等向量等概念. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 向量、零向量、單位向量、平行向量的概念. 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 向量的概念，零向量、單位向量、平行向量的判斷自主學(xué)習(xí) 一、自主預(yù)習(xí) 1.我們把______________________的量叫做向

2、量；把____________ 的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作____，線段AB的長度叫做有向線段的長度，記作_______， 2.向量可以用有向線段表示，向量的長度（或稱____）記作_____，長度為零的向量叫做____向量，記作，長度等于1個單位的向量，叫做__ 向量；有向線段包括三要素____、____、____；數(shù)學(xué)中我們研究的向量是自由向量，只有大小和方向兩個要素；與起點(diǎn)無關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量。向量也可以用黑體小寫字母如a,b,c,…來表示，書寫用來表示. 3.______________________的

3、非零向量叫做平行向量，向量與平行，記作______，規(guī)定與任一向量平行，即對任意向量都有___ ； 4._______________________的向量叫做相等向量；若與相等，記作___ ； 5.由于任一組平行向量可以移動到同一直線上，平行向量也叫_______向量. 【預(yù)習(xí)自測】 1.（向量的概念)下列各量中不是向量的是（ ） A. 浮力 B.風(fēng)速 C.位移 D.密度 E.溫度 F.體積 2.下列說法中錯誤的是（ ） （A）零向量是沒有方向的； （B）零向量的長度為0； (C) 零向量與任一向量平行；

4、 (D) 零向量的方向是任意的. 3.給出下列命題：向量和向量的長度相等；方向不相同的兩個向量一定不平行；向量就是有向線段；向量=0；向量大于向量。 其中正確的個數(shù)是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 二、合作探究 1.判斷下列命題是否正確, 若不正確，請簡述理由. 2.給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若||=||，則=；若=，則四邊形ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中，一定有=；若，，則； 其中不正確的是命題個數(shù)是（ ） （A）2

5、 （B）3 （C）4 （D）5 3.如右圖， 分別是等邊三角形的三邊的中點(diǎn)，在以為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中， (1)寫出與相等的向量． (2)寫出與共線的向量. 三、課堂檢測 1. 給出下列命題: ①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共線；④共線向量一定相等；⑤長度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一個向量的兩個向量是共線向量，其中正確的命題是_____________.③ 2.若||=||，且，則四邊形ABCD是什么形狀？ 四、小結(jié)與歸納 1．?dāng)?shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小. 2．向量的表示方法： ①用有向線段表示； ②用字母ａ、ｂ（黑體，印刷用，我們書寫時(shí)不用）等表示； ③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：； 3．向量的模：向量的大小即有向線段的長度稱為向量的模，記作||. 4．有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度. 5．向量與有向線段的區(qū)別： ①向量只有大小和方向兩個要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，就是相等向量； ②有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個要素，起點(diǎn)不同，只大小和方向相同，也是不同的有向線段.