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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第11周周末練習(xí)
姓名 班級 成績
一．填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)
1、一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30o和45o，如果45o角所對的邊長為8，那么30o角所對的邊長是 ▲
2、若三條線段的長分別為3，4，5；則用這三條線段組成 ▲ 三角形（填銳角或直角或鈍角）
3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是、、，若，，∠C＝30o；則△ABC的面積是 ▲
4、已知直線經(jīng)過點（2，5），則______▲_
2、______
5．海上有兩個小島相距，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離= ▲ ．
8、若x、y∈R+,x+9y=12,則xy有最大值為__ ▲ __
6．設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實數(shù)的取值范圍是 ▲ ．
7．在中，所對的邊分別是，若，且，則= ▲ ．
9、不等式組所圍成的區(qū)域面積為_ ▲ ____
10、不等式≤3.的解集為 ▲
11、若則的最大值為 ▲
12、已知數(shù)列的前n項和，則 ▲
3、
13、若，則的最小值為 ▲
14．已知，則的最小值是 ▲ ．
一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十一周雙休練習(xí)答題卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13
4、、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二．解答題(本大題共6小題，共90分)
15、（14分）已知函數(shù)
（1）求的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時，y取何最大值？
16、（14分）如圖在中,;
A
B
C
(1)求的值 (2)求
17、（15
5、分）興化人民商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表：
資金
每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）
月資金供應(yīng)數(shù)量
（百元）
空調(diào)
冰箱
成本
30
20
300
工人工資
5
10
110
每臺利潤
6
8
問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？
18．(本小題滿分15分)
設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值．
19．(本小題滿分16分)
在中，所對的邊分別是．
6、
（Ⅰ）用余弦定理證明：當(dāng)為鈍角時，；
（Ⅱ）當(dāng)鈍角△ABC的三邊是三個連續(xù)整數(shù)時，求外接圓的半徑．
20．(本小題滿分16分)
在中，所對的邊分別是，不等式對一切實數(shù)恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)取最大值，且時，求面積的最大值并指出取最大值時的形狀．
高一數(shù)學(xué)參考答案：
一、填空題
1、 2、 直角 3、 4、 -5
5、 6、 7、
8、 49、 1 10、
7、 (－∞,－3］∪(－1,+∞) 11、
12、 19 13、 14、
二、簡答題
15、（14分）
解：（1）設(shè)：
則：………………………6分
∴ 所求為…………………………………………………………9分
（2）欲最大，必最小，此時
∴當(dāng)時，最大為……………………………………………14分
16、（14分）
解:(1) ………………5分
(2)法一:, ………………7分
, ………………………………………9分
…………………………………………
8、11分
所以………………14分
法二:提示:
17、（15分）
解：設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為臺，月總利潤為百元
則 ………………………………………6分
作出可行域……………………………………………………………………………9分
，
縱截距為，
斜率為k=，
滿足
欲最大，必最大，
此時，直線必過圖形
的一個交點（4，9），分別為4，9
∴空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺時，月總利潤為最大.…………………………………………………………………………………………15分
18．(本小題滿分15分)
解：（Ⅰ）由條件
9、得， 4分
解得：． 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得， 8分
的對稱軸方程為，在上單調(diào)遞增， 10分
時，， 12分
解得．． 15分
19．(本小題滿分16分)
解：（Ⅰ）當(dāng)為鈍角時，， 2分
由余弦定理得：，
10、 5分
即：． 6分
（Ⅱ）設(shè)的三邊分別為，
是鈍角三角形，不妨設(shè)為鈍角，
由（Ⅰ）得， 9分
，
當(dāng)時，不能構(gòu)成三角形，舍去，
當(dāng)時，三邊長分別為， 11分
， 13分
外接圓的半徑． 16分
11、
20．(本小題滿分16分)
解：（Ⅰ）由已知得：
， 4分
． 5分
6分
（Ⅱ）
當(dāng)取最大值時，． 8分
由余弦定理得：，
， 12分
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時， 13分
由可得為等邊三角形． 16分
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