河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）新版

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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）新版 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共10分) 1. （1分）若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（ ） A . a2=（﹣a）2 B . a2=|a2| C . a3=（﹣a）3 D . a3=﹣（﹣a3） 2. （1分）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A . 旭日東升 B . 守株待兔 C . 大海撈針 D . 明天放假 4. （1分）如果1-x是負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是（ ） A . x＞0 B . x＜0 C . x＞1 D . x＜1 5. （1分）如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圈，那么這段時(shí)間最低氣溫的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（ ） A . 4℃，5℃，4℃ B . 5℃，5℃，4.5℃ C . 4.5℃，5℃，4℃ D . 4.5C，5℃，4.5℃ 6. （1分）一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是（ ） A . B . C . 4 D . 8 7. （1分）以方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 8. （1分）直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ） A . 13cm B . 2.4cm C . cm D . cm 9. （1分）如圖，⊙O1與⊙O2的半徑均為5，⊙O1的兩條弦長分別為6和8，⊙O2的兩條弦長均為7，則圖中陰影部分面積的大小關(guān)系為（ ） A . S1＞S2 B . S1＜S2 C . S1=S2 D . 無法確定 10. （1分）如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，電梯坡面BC的坡度i=1： ，則電梯坡面BC的坡角α為（ ） A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）因式分解： ________ 12. （1分）某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________ 13. （1分）如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC＝75，BC＝ cm，則OC的長為________cm． 14. （1分）一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）.若同時(shí)打開2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開3個(gè)出水管，則5分鐘后水池空.那么出水管比進(jìn)水管晚開________分鐘. 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣1與函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，則k的值為________. 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到AC的距離是________. 三、 解答題 (共8題；共20分) 17. （2分）計(jì)算： （1）﹣x2?x3+4x3?(﹣x)2﹣2x?x4 （2）﹣2m2?m3﹣(﹣3m)3?(﹣2m)2﹣m?(﹣3m)4 18. （1分）已知：如圖，在△BAC中，AB=AC,，D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，求證: △ADE是等腰三角形. 19. （3分）某區(qū)舉辦科技比賽，某校參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖 （1）該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是________人；“航模”所在扇形的圓心角度數(shù)是________； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有16人獲獎(jiǎng)．今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人，請你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？ 20. （2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． ①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1 ， B與B1 ， C與C1相對應(yīng)）； ②求△ABC的面積； ③在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最?。? 21. （3分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30 （1）求∠ADC的度數(shù)； （2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長． 22. （3分）如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，△PBQ的面只為y(cm2). （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍. （2）求△PBQ的面積的最大值. 23. （3分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同． （1）求這兩種魔方的單價(jià)； （2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過50個(gè)）．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠． 24. （3分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC． （1）求證：EF是⊙O的切線； （2）求證：EF是⊙O的切線； （3）求證：AC2=AD?AB； （4）求證：AC2=AD?AB； （5）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30，求圖中陰影部分的面積． （6）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30，求圖中陰影部分的面積． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共20分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 24-5、 24-6、