2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題22 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力（含解析）

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1、專題22 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力 【專題導(dǎo)航】 目錄 熱點(diǎn)題型一　 安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加 1 熱點(diǎn)題型二　導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷 3 熱點(diǎn)題型三　安培力作用力下的平衡或加速問(wèn)題 6 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題 6 安培力作用下導(dǎo)體的加速問(wèn)題 8 【題型演練】 10 【題型歸納】 熱點(diǎn)題型一　 安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加 磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般解題思路 (1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線． (2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)． (3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)．

2、【例1】(2018·高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左， L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱．整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0，方向 也垂直于紙面向外．則 (　　) A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 【答案】　AC 【解析】　原

3、磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示， 由題意知在b點(diǎn)：B0＝B0－B1＋B2在a點(diǎn)：B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝B0，B2＝B0. 【變式】(2017·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶ D．L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為∶∶1 【答案】BC 【解析】

4、由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)(B合1)方向如圖a所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2和L3的連線平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，如圖b所示，可判斷出L3所受磁場(chǎng)(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項(xiàng)B正確；同理，L2處的磁場(chǎng)方向如圖c所示．設(shè)一根長(zhǎng)直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)幾何知識(shí)可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3

5、單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成正比，所以L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 【變式2】(2017·高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　) A．0 B．B0 C．B0 D．

6、2B0 【答案】　C 【解析】　 導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BP＝BQ＝B1，如圖所示， 則其夾角為60°，它們?cè)赼點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于PQ向右、大小為B1.又根據(jù)題意Ba＝0，則B0＝B1，且B0平行于PQ向左．若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B′1＝B1(方向垂直P(pán)Q向上、與B0垂直)，a點(diǎn)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝＝B0，則A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確． 【名師點(diǎn)睛】求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的三個(gè)關(guān)鍵 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度―→由磁場(chǎng)本身決定． (2)合磁感應(yīng)強(qiáng)度―→等于各磁場(chǎng)的磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足平行四邊形定則)． (3)牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法―→安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場(chǎng)的立體分布模型． 熱點(diǎn)題型二　導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷 判斷導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)常用方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流小磁針條形磁鐵 通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究 對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁

8、場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 【例2】一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　) A．不動(dòng)　 B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．在紙面內(nèi)平動(dòng) 【答案】　B 【解析】　法一：電流元分析法 把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向

9、向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 法二：等效分析法 把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)． 法三：結(jié)論法 環(huán)形電流I1、I2之間不平行，由于兩不平行的電流的相互作用，則兩環(huán)必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

10、． 【變式1】．(2019·唐山模擬) 將長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩端點(diǎn)A、C連線豎直，如圖所示．若給導(dǎo)線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導(dǎo)線所受安培力的大小和方向是(　　) A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向右 C．，水平向右 D．，水平向左 【答案】D. 【解析】弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓心角為60°，則弦長(zhǎng)AC＝，導(dǎo)線受到的安培力F＝BIl＝，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力方向水平向左． 【變式2】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)

11、動(dòng)情況是(　　) A．線圈向左運(yùn)動(dòng)　 B．線圈向右運(yùn)動(dòng) C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 【答案】A 【解析】.法一：電流元法． 首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示．根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)．只有選項(xiàng)A正確． 法二：等效法． 將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，A正確．也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)． 熱點(diǎn)題型三　安培力作用力下

12、的平衡或加速問(wèn)題 1．安培力 公式F＝BIL中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且L是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度． 2．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路 (1)選定研究對(duì)象； (2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫(huà)出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如圖所示． (3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解． 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題 【例4】．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l，與電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面的夾角為θ，回路其余電阻不計(jì)．為使ab

13、棒靜止，需在空間施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向分別為(　　) A．，水平向右 B.，垂直于回路平面向上 C．，豎直向下 D.，垂直于回路平面向下 【答案】D. 【解析】以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，受力分析如圖所示， 由金屬棒ab受力分析可知，為使ab棒靜止，ab受到沿斜面向上的安培力作用時(shí)，安培力最小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也就最小，由左手定則可知此時(shí)磁場(chǎng)方向垂直于回路平面向下，再由平衡關(guān)系可知IlB＝mgsin θ，其中I＝，可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝，故選項(xiàng)D正確． 【變式1】如圖所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、

14、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法正確的是(　　) A．方向豎直向上 B．大小為 C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移 D．若使b下移，a將不能保持靜止 【答案】ACD 【解析】由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)豎直向上，A正確．a(chǎn)的受力如圖甲所示． tan 45°＝＝，

15、所以B＝，B錯(cuò)誤．b無(wú)論上移還是下移，b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均減小，若上移，a的受力如圖乙所示．上移過(guò)程中FN逐漸減小，F(xiàn)安先減小后增大，兩個(gè)力的合力等于mg，可見(jiàn)b適當(dāng)上移，a仍能保持靜止，故C正確．若使b下移，導(dǎo)體棒中的安培力減小，根據(jù)受力平衡條件，當(dāng)a受的安培力方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有變大才能保持平衡，故a將不能保持靜止，D正確． 【變式2】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長(zhǎng)為l，線框 的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中 通以電流I，方向如圖所示，開(kāi)始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)．令磁場(chǎng)反

16、向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B，線框達(dá)到 新的平衡，則在此過(guò)程中線框位移的大小Δx及方向是(　　) A．Δx＝，方向向上 B．Δx＝，方向向下 C．Δx＝，方向向上 D．Δx＝，方向向下 【答案】B 【解析】線框在磁場(chǎng)中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FA＝nBIl，且開(kāi)始時(shí)方向向上，改變電流方向后方向向下，大小不變．設(shè)在磁場(chǎng)反向之前彈簧的伸長(zhǎng)為x，則反向之后彈簧的伸長(zhǎng)為(x＋Δx)，由平衡條件知kx＋nBIl＝mg及k(x＋Δx)＝nBIl＋mg，聯(lián)立解得Δx＝，且線框向下移動(dòng)，B對(duì)

17、． 安培力作用下導(dǎo)體的加速問(wèn)題 【例5】．(2019·山西太原模擬)一金屬條放置在相距為d的兩金屬軌道上，如圖所示．現(xiàn)讓金屬條以v0的初速度從AA′進(jìn)入水平軌道，再由CC′進(jìn)入半徑為r的豎直圓軌道，金屬條到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大小為v，完成圓周運(yùn)動(dòng)后，再回到水平軌道上，整個(gè)軌道除圓軌道光滑外，其余均粗糙，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬條始終與軌道垂直且接觸良好．已知由外電路控制流過(guò)金屬條的電流大小始終為I，方向如圖中所示，整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A、C間的距離為L(zhǎng)，金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，則由題中信息可以求出(　　) A．金屬條的質(zhì)量

18、 B．金屬條在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向 C．金屬條運(yùn)動(dòng)到DD′時(shí)的瞬時(shí)速度 D．金屬條與水平粗糙軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 【答案】ABD 【解析】在圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律，有BId＋mg＝m，所以選項(xiàng)A正確；由題中信息可求出金屬條在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力的大小和方向，選項(xiàng)B正確；由于不知道CD間距，故不能求出金屬條運(yùn)動(dòng)到DD′時(shí)的瞬時(shí)速度，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得－(mg＋BId)·2r－μ(mg＋BId)·L＝mv2－mv02，所以選項(xiàng)D正確． 【變式1】光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓

19、心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，大小為0.5 T．質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點(diǎn)．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2 A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知MN＝OP＝1 m，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5 m/s2 B．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s C．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2D．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N 【答案】D 【解析】.金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力

20、大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a＝＝10 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5 J，由動(dòng)能定理得W安＋WG＝mv2，解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝ m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為a′＝＝20 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝，解得F＝1.5 N，每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75 N，由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)

21、到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N，選項(xiàng)D正確． 【變式2】如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上，使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)．已知電流I隨時(shí)間變化的關(guān)系為I＝kt(k為常數(shù)，k>0)，金屬棒PQ與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定．以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于金屬棒PQ的速度v、加速度a隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象中，可能正確的是(　　) 【答案】B 【解析】因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)金屬棒PQ加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的變

22、加速運(yùn)動(dòng)，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒PQ的加速度a＝，F(xiàn)f＝μFN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，聯(lián)立解得加速度a＝g－，與時(shí)間成線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻無(wú)電流，無(wú)安培力，只有重力，加速度豎直向下，為正值，故D錯(cuò)誤． 【題型演練】 1.(2019·江西十校模擬)1820年丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)．在奧斯特實(shí)驗(yàn)中，將直導(dǎo)線沿南北方向水平放置，小指針靠近直導(dǎo)線，下列結(jié)論正確的是(　　) A．把小磁針?lè)旁趯?dǎo)線的延長(zhǎng)線上，通電后，小磁針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) B．把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，在導(dǎo)線與小磁

23、針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) C．把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，給導(dǎo)線通以恒定電流，然后逐漸增大導(dǎo)線與小磁針之間的距離，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(與通電前相比)會(huì)逐漸減小 D．把黃銅針(用黃銅制成的小指針)平行地放在導(dǎo)線的下方，通電后，黃銅針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) 【答案】C. 【解析】將小磁針?lè)旁趯?dǎo)線的延長(zhǎng)線上，通電后，小磁針不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)；把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方，在導(dǎo)線與小磁針之間放置一塊鋁板，通電后，小磁針仍然會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，B錯(cuò)；把小磁針?lè)旁趯?dǎo)線下方，給導(dǎo)線通以恒定電流，導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)，距導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(與通電前相比)越小，C對(duì)；黃銅針沒(méi)有磁性，不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，D錯(cuò)．

24、2.(2019·南師附中)如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.質(zhì)量為m 長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab保持靜止．則磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為 (　　) A．豎直向上， B．平行導(dǎo)軌向上， C．水平向右， D．水平向左， 【答案】D 【解析】金屬導(dǎo)軌光滑，所以沒(méi)有摩擦力，則金屬棒只受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件知三力合力為零．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，如圖所示， 安培力

25、水平向右，由幾何關(guān)系和F＝BIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行導(dǎo)軌向上，安培力垂直于導(dǎo)軌向下，不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向下，不可能平衡，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由F＝BIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)D正確． 3.(2019·湖南師大附中月考)如圖所示，兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)a導(dǎo)線通有電流大小為I、b導(dǎo)線通有電流大小為2I，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)

26、生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) A.　　　　 B. C. D. 【答案】C 【解析】a、b導(dǎo)線中電流方向相反，兩導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)力為斥力，設(shè)大小為F，對(duì)a有F1＝F＋BIL，對(duì)b有F2＝F＋2BIL，解得F＝2F1－F2，對(duì)于導(dǎo)線b，F(xiàn)＝2F1－F2＝B′·2IL，解得B′＝，故C正確． 4．(2019·河南六市聯(lián)考)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L＝1 m．P、M間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E＝6 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源和一只滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量

27、為m＝0.2 kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.4 kg.棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能的是(　　) A．2 Ω B.2.5 Ω C．3 Ω D．4 Ω 【答案】A 【解析】對(duì)棒受力分析可知，其必受繩的拉力FT＝Mg和安培力F安＝BIL＝.若摩擦力向左，且滿足＋μmg＝Mg，代入

28、數(shù)據(jù)解得R1＝4 Ω；若摩擦力向右，且滿足－μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R2＝2.4 Ω，所以R的取值范圍為2.4 Ω≤R≤4 Ω，則選A. 5．通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列描述正確的是(　　) A．L2繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．L2繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．L4繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．L4繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 【答案】BC 【解析】題圖甲中由右手螺旋定則可知，導(dǎo)線L1上方磁場(chǎng)垂直紙面向外，且離導(dǎo)

29、線L1的距離越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)，導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但軸O下方導(dǎo)線所受安培力較大，所以L2繞軸O按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；題圖乙中軸O上方導(dǎo)線L4所受安培力向右，軸O下方導(dǎo)線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C對(duì)，D錯(cuò)． 6.(2019·廣東肇慶模擬)如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長(zhǎng)導(dǎo) 軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場(chǎng)，取垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向， 當(dāng)t＝0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

30、 B．在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng) C．在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小 D．在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小 【答案】AD 【解析】當(dāng)t＝0時(shí)，由左手定則可知，MN受到向右的作用力，根據(jù)F安＝BLI，由于B最大，故此時(shí)的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度B減小，故加速度減小，而MN的速度在增大，當(dāng)B＝0時(shí)，加速度為0，速度最大，當(dāng)B反向時(shí)，安培力也會(huì)反向，則加速度也反向，MN做減速運(yùn)動(dòng)，到半個(gè)周期時(shí)，MN減速到0，此時(shí)的加速度反向最大，然后MN再反向運(yùn)動(dòng)，到一個(gè)周期時(shí)MN又回到原出發(fā)的位置，故在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上

31、往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先減小后增大，而其速度則是先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 7.(2019·汕頭模擬)如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.則(　　) A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) B．線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直 C．線圈將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為BIl 【答案】CD 【解析】.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項(xiàng)A

32、錯(cuò)誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；易知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為BIl，選項(xiàng)D正確． 8.如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是(　　) A．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流增大 C．增大導(dǎo)軌平面與水平面

33、間的夾角θ D．將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變 【答案】AB 【解析】.對(duì)金屬桿受力分析，沿導(dǎo)軌方向：－mgsin θ＝0，若想讓金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，則增大，A、B正確；若增大θ，則mgsin θ增大，C錯(cuò)誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，D錯(cuò)誤． 9.如圖所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源．將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直．已知通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止

34、． (1)求磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小； (2)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向． 【答案】(1)mgtan α　(2)　垂直軌道平面斜向上 【解析】(1)導(dǎo)體棒受力如圖所示 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小F安＝mgtan α. (2)要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最?。鶕?jù)受力情況可知，最小安培力F安min＝mgsin α，方向平行于軌道斜向上 所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin＝＝ 根據(jù)左手定則可判斷出，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏希? 10.如圖所示，一長(zhǎng)為10 cm的金

35、屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為 12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平 衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒 所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量． 【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg 【解析】依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下． 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。? 開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝BIL② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度．兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由歐姆定律有E＝IR④ 式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻． 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01 kg. 16