2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 磁場 第6節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動練習(xí) 新人教版選修3-1

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1、　第6節(jié)　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」 1．(多選)關(guān)于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場后，一定做勻速圓周運(yùn)動 B．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動時，速度一定不變 C．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動時，洛倫茲力的方向總和運(yùn)動方向垂直 D．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動時，動能一定保持不變 解析：選CD　帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場的速度方向不同，將做不同種類的運(yùn)動．速度方向與磁場方向平行做勻速直線運(yùn)動，速度方向與磁場方向垂直進(jìn)入做勻速圓周運(yùn)動．做勻速圓周運(yùn)動時，速度的大小不變，但方向時刻在變化，所以只有C、D正確．

2、 2．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是(　　) A．M帶負(fù)電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率 C．洛倫茲力對M、N做正功 D．M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間 解析：選A　由左手定則判斷得M帶負(fù)電、N帶正電，選項(xiàng)A正確；由題圖可知M、N半徑關(guān)系為rM>rN，由r＝知，vM>vN，選項(xiàng)B錯誤；因洛倫茲力與速度方向時刻垂直，故不做功，選項(xiàng)C錯誤；由周期公式T＝及t＝可知tM＝tN，選項(xiàng)D錯誤． 3.(多選)如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，如果這

3、束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的(　　) A．速度　　　　　　　　 　B．質(zhì)量 C．電荷量 D．比荷 解析：選AD　離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，一定是qE＝qvB1，v＝，選項(xiàng)A正確；進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后，做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，由r＝知，因v、B2相同，只能是比荷相同，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)B、C錯誤． 4．圖甲是洛倫茲力演示儀．圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，由電子槍發(fā)射電子束，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡．圖丙是勵磁線圈的原理圖，兩線圈之間產(chǎn)生近似勻強(qiáng)磁場，線圈中電流越大磁場越強(qiáng)，磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行．電子速度的大小和

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)．若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子，給勵磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形．關(guān)于電子束的軌道半徑，下列說法正確的是(　　) A．只增大電子槍的加速電壓，軌道半徑不變 B．只增大電子槍的加速電壓，軌道半徑變小 C．只增大勵磁線圈中的電流，軌道半徑不變 D．只增大勵磁線圈中的電流，軌道半徑變小 解析：選D　電子被加速電場加速，由動能定理得eU＝mv，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得eBv0＝m，解得r＝ ；只增大電子槍的加速電壓U，由r＝ 可知，軌道半徑變大，故A、B錯誤；只增大勵磁線圈中

5、的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，由r＝ 可知，軌道半徑r變小，故C錯誤，D正確． 5．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(磁場足夠大)，一對正、負(fù)電子(質(zhì)量、電量相等，但電性相反)分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)垂直磁場射入，則負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動時間之比為(不計(jì)正、負(fù)電子間的相互作用力)(　　) A．1∶ B．2∶1 C.∶1 D．1∶2 解析：選D　由T＝，知兩個電子的周期相等．正電子從y軸上射出磁場時，根據(jù)幾何知識得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ1＝120°，其軌跡對應(yīng)的圓心角也為120°，則正電子在磁場中運(yùn)動的時間為t

6、1＝T＝T＝T；同理，知負(fù)電子以30°入射，從x軸離開磁場時，速度方向與x軸的夾角為30°，則軌跡對應(yīng)的圓心角為60°，負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時間為t2＝T＝T＝T.所以負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為t2∶t1＝1∶2，D正確． 6．由中國提供永磁體的阿爾法磁譜儀如圖所示，它曾由航天飛機(jī)攜帶升空，安裝在阿爾法國際空間站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質(zhì)．所謂的反物質(zhì)即質(zhì)量與正粒子相等，帶電量與正粒子相等但電性相反，例如反質(zhì)子即為H，假若使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子和反α粒子組成的射線，以相同的速度通過OO′進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2而形成4條徑跡，則(　　) A．1、3是反粒子徑跡 B．2

7、、4為反粒子徑跡 C．1、2為反粒子徑跡 D．4為反a粒子徑跡 解析：選C　兩種反粒子都帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可判定帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定1、2為反粒子徑跡．故C正確． 7．質(zhì)子和α粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，則它們在磁場中的各物理量間的關(guān)系正確的是(　　) A．速度之比為2∶1 B．周期之比為1∶2 C．半徑之比為1∶2 D．角速度之比為1∶1 解析：選B　由qU＝mv2，qvB＝m得v＝. r＝ ，而mα＝4mH，qα＝2qH， 故rH∶rα＝1∶，vH＝vα＝∶1. 又T＝，故TH∶Tα＝1∶2，ωH∶

8、ωα＝2∶1. 故B項(xiàng)正確． 8.一磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖，一電荷質(zhì)量為m、帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以一速度(方向如圖)射入磁場．若不使其從右邊界飛出，則電荷的最大速度應(yīng)為多大？ 解析：若要使粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)到最大速度時運(yùn)動軌跡如圖，由幾何知識可求得半徑r， 即r＋rcos θ＝L r＝ 又Bqv＝， 所以v＝＝. 答案： 「能力提升練」 1.(多選)兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動軌跡如圖所示，若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電 B

9、．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大 C．b粒子動能較大 D．b粒子在磁場中運(yùn)動時間較長 解析：選AC　粒子向右運(yùn)動，根據(jù)左手定則，b向上偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶正電，a向下偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶負(fù)電，故A正確；洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，得r＝，故半徑較大的b粒子速度大，動能也大，所受洛倫茲力也較大，故C正確，B錯誤；由題意可知，帶電粒子a、b在磁場中運(yùn)動的周期均為T＝，故在磁場中偏轉(zhuǎn)角大的粒子運(yùn)動的時間較長，α粒子的偏轉(zhuǎn)角大，因此運(yùn)動的時間就長，故D錯誤． 2.(多選)如圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上，不計(jì)重力，下列說法正確的有(　　) A．

10、a、b均帶正電 B．a(chǎn)在磁場中飛行的時間比b的短 C．a(chǎn)在磁場中飛行的路程比b的短 D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 解析：選AD　要使離子打在屏上，由左手定則，可判斷出a、b均帶正電，A正確；由牛頓第二定律qvB＝m，得r＝，離子運(yùn)動軌跡如圖所示，又T＝，t＝T，α為軌跡所對圓心角，知a比b飛行時間長，a比b飛行路程長，B、C錯誤；又a、b在P上落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離分別為2rcos θ、2r，故D正確． 3．(多選)電磁流量計(jì)是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制造的用來測量管內(nèi)導(dǎo)電介質(zhì)體積流量的感應(yīng)式儀表．如圖所示為電磁流量計(jì)的示意圖，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；當(dāng)管中

11、的導(dǎo)電液體流過時，測得管壁上a、b兩點(diǎn)間的電壓為U，單位時間(1 s)內(nèi)流過管道橫截面的液體體積為流量(m3)，已知管道直徑為D，則　　(　　) A．管中的導(dǎo)電液體流速為 B．管中的導(dǎo)電液體流速為 C．管中的導(dǎo)電液體流量為 D．管中的導(dǎo)電液體流量為 解析：選AD　最終正負(fù)電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有qvB＝q，則v＝，故A正確，B錯誤；流量為Q＝vS＝·π2＝，故D正確，C錯誤． 4．(多選)磁流體發(fā)電機(jī)又叫等離子體發(fā)電機(jī)，如圖所示，燃燒室在3 000 K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體．高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1 000 m/s進(jìn)入矩形發(fā)電

12、通道．發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為6 T．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢差．已知發(fā)電通道長a＝50 cm，寬b＝20 cm，高d＝20 cm，等離子體的電阻率ρ＝2 Ω·m.則以下判斷中正確的是(　　) A．發(fā)電機(jī)的電動勢為1 200 V B．開關(guān)斷開時，高溫等離子體可以勻速通過發(fā)點(diǎn)通道 C．當(dāng)外接電阻為8 Ω時，電流表示數(shù)為150 A D．當(dāng)外接電阻為4 Ω時，發(fā)電機(jī)輸出功率最大 解析：選ABD　由q＝qvB，得U＝Bdv＝6×0.2×1 000 V＝1 200 V，故A正確；開關(guān)斷開時，高溫等離子體，在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致極板間存在電壓，當(dāng)電

13、場力與磁場力平衡時，則帶電粒子可以勻速通過發(fā)點(diǎn)通道，故B正確；由電阻定律R＝，得發(fā)電機(jī)內(nèi)阻為4 Ω，由歐姆定律，得電流為100 A，故C錯誤；當(dāng)外電路總電阻R＝r時，有最大輸出功率，故D正確． 5.如圖所示，半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一 個質(zhì)量為 m，電量為 q 的帶電粒子從圓形邊界沿半徑方向以速度 v0 進(jìn)入磁場，粒子射出磁場時的偏向角為 90 度，不計(jì)粒子的重力．求： (1)判斷粒子的帶電性質(zhì)； (2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間． 解析：(1)由左手定則可知，粒子帶正電． (2)由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為

14、R＝r. 洛倫茲力等于向心力，qv0B＝m. 解得B＝. (3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝T＝×＝. 答案：(1)正電　(2)　(3) 6.電子自靜止開始經(jīng)M、N板間(兩板間的電壓為U)的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．(已知電子的質(zhì)量為m，電量為e) 解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得eU＝mv2－0， 電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其在磁場中運(yùn)動的 半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律 evB＝m 電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得： (r－L)2＋d2＝r2 由以上三式得B＝ . 答案： 7